El otro dia, tomando unas birras con unos colegas me asaltó la siguiente duda: Existen distintos tipos de infinitos? (esta es la pregunta "en bruto"). Mi duda viene del siguiente razonamiento que me vino a la cabeza : Pensemos en el plano (dos dimensiones), a todos se nos ha explicado que es infinito, y nosotros pues nos lo creemos. Dibujemos ahora, sobre el plano infinito, una circunferencia. Esta circunferencia delimita un área finita (el circulo), pero a la vez está formada por infinitos puntos. Pero a su vez estos infinitos puntos son "menos infinitos" que los infinitos puntos del plano, o al menos asi me lo pareció. Este fue el razonamiento que dio lugar a la pregunta con la que inciaba el post. A ver quien puede contestar. Saludos

PD: Este tema ya lo discutí con Remo en otra ocasión, pero quería saber que opinaban los "foreros" de CPI.

Como no baje Dios y nos conteste.

Solo te puedo decir el color del infinito.

No es de ningún color y de todos los colores a la vez.

Espero que haya aportado algo de luz al asunto.

a nivel puramente matematico....
hay infinitos "mas grandes" y "mas pequeños".... ya se... eso es mentira por definicion... pero.....

Si es cierto que si calculas el limite cuando x tiende a infinito de 2*x/x sale 2 estos es que el limite cuando x->inf de 2*x es dos veces mas grande que el de x siendo ambos limites por separado infinitos...
Asi si calculas el numero de puntos en en area este sera proporcional a pi*r^2 mientras que el del perimetro es proporcional a pi*r por tanto al calcular la relacion entre ambos numeros de puntos pues sale que esta proporcion varia como r, por tanto sera infintamente mas grande el numero de puntos en la superficie que en el perimetro...
pero bueno, esto sin pizarra es un lio, jejeje, y no tengo a mano ninguna servilleta de bar TM

A mi un profesor me lo explico de otra manera que a mi me parece bastante clara.

¿cuantos numeros naturales hay? Infinitos
¿y numeros reales? Infinitos tambien.

La diferencia esta en que entre el 1 y el 10 en los naturales hay 10 numeros y entre los reales 1.0 y 10.0 hay infinitos.

PD: perdonad que no ponga acentos pero todavia no he configurado bien el teclado en linux y no me salen

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Yo siempre recordaré a una profesora que en primero de la carrera de físicas y resolviendo un problema de gravitación, trató de convencerme de que no era lo mismo el "infinito por la derecha" que el "infinito por la izquierda".

En fin ...

Alf, era culpa mía y de la configuración del foro. Ahora el html está habilitado, aunque he tenido que sustituir tu "& alef sym ;" por "& # 8501 ;" para que se viera, no sé por qué. Tampoco parecen funcionar los subíndices, no sé si porque son XHTML en lugar de HTML vulgaris. Pero ya por lo menos se ven los alephs.

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Tannhauser <img src="http://img92.imageshack.us/img92/788/birretecpiminiqk5.gif">
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"At any rate, I am convinced that God does not play dice." Albert Einstein.
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creo que por algun lado hay una demostracion de que el infinito es par...
pero no estoy seguro...

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Nunca he encontrado una persona tan ignorante que no se pueda aprender algo de ella. - Galileo Galilei