Con nocturnidad, premeditación y alevosía, planteo esta sencilla pregunta para el que lo sepa, y un poquillo complicada para el que no...



En la imagen pueden verse dos fórmulas. Quesito para el que diga qué son exactamente. Eso implica decir de la primera, qué es y qué nombre propio tiene, y de la segunda, de dónde proviene y qué utiliza.

¡Suerte!

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- Lo malo de tener una mente abierta es que otros se empeñan en llegar y meter cosas dentro.

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

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La primera es un esquema de integración numérica. Y parece una especie de Euler, sí. Porque son de la misma familia. Pero este esquema tiene nombre. Varios. ¿Cuál? Cualquiera me sirve.

La segunda es el método Crank-Nicolson aplicado para resolver la ecuación del calor: de todas sus formas, ¿cuál? du/dt= ¿a qué? Y ¿qué tipo de diferencias finitas usa y para qué?

EDIT:: el queso para el que conteste a todas las preguntas, en un mismo post. Para centrarlo claramente.

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x 9 =

El esquema podría ser Runge-Kutta . La fórmula es



Son algoritmos para resolver numéricamente Ecuaciones diferenciales parciales. El segundo en concreto la ecuación de Crank Nicolson para una dimensión, la aproximación de derivadas mediante diferencias finitas para la solución de EDP

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

A ver, lo primero creo que es un método de integración trapezoidal, aproximas la integral de la función F a trapezoides de base AT

Lo segundo es el método de resolución de ecuaciones en derivadas parciales de tipo parabólico de Crank Nicholson; Este sitema se resuelve por recursion, resolviendo el sitema tridiagonal resultante.[/quote]. Se usa para resolver la ecuación del calor por conducción.

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

perdon por repetir mi post, no se si se podia editar y decidi hacer uno nuevo, es que he visto un par de deslices. Si lo que he hecho es trampa, lo siento.

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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La primera es la regla de Barrow.

La segunda es el método de Crank-Nicolson para una dimensión que resuelve u'_t = u''_xx (derivada de u respecto a t igual a derivada de u respecto a x dos veces). Utiliza las diferencias centrales, esto es la media entre la diferencia finita hacia delante y la diferencia finita hacia atrás:



De esta manera se consigue un error menor cuando el tamaño de paso (h) es pequeño.

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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x 95
El ojo que ves no es ojo porque tú lo veas, es ojo porque te ve

A ver, que me voy y se queda aquí.

Lo que entre todos habéis dicho:

-El nombre del esquema (1ª ecuación)

-Esquema (método, es lo mismo) utilizado en la 2ª.
-Ecuación que resuelve la 2ª, la del calor, du/dt=...
-Que utiliza diferencias finitas.

Lo que os falta por decir, junto a todo lo anterior en un mismo post:

- Qué tipo de diferencias finitas se usan en la 2ª ec. y para qué se utilizan esas diferencias finitas.

EDIT:: Gracias J Glez. No pensé que fuera a durar tanto, la verdad. Y lo malo es que vamos en autocaravana, y sin portátil, así que no veo la forma de conectarme...

EDIT2:: Para el que no lo sepa, en numérico, habitualmente, se utiliza la notación du/dt = F(u)

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One, Two, Three... Infinity

astrocitoma, pero......... ¿tú no eras médico? ¿O acaso eres un hombre del Neorenacimiento que sabe de todo?

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

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Es Gamow, lo que le hace saber de todo y demostrarlo

Por cierto, la imagen no se ve bien, es muy pequeña y no se me amplía.

Lo siento astrocitoma, pero no es correcto. Cualquier parecido con la regla de Barrow es pura coincidencia. Es otro esquema de integración temporal.

En cuanto a las diferencias finitas, me has dicho el orden, pero no el tipo: hay tres de ellos.

Salvo eso, cogiendo lo correcoto de entre todos los posts, está contestada ya...

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A la vista del atascamiento general, va el destripe de la pregunta.

1ª ecuación: esquema de integración temporal. De todos, ya habéis dicho dos de los tres nombres.

2ª ecuación: Método de Crank-Nikolson para resolver la ecuación del calor de la que alguien ya posteó la expresión correcta. Utiliza diferencias finitas _ _ _ _ _ _ _ _ _ de 2º orden para discretizar las derivadas espaciales como ha dicho astrocitoma.

Va, copiad esto:

1. (Aquí el nombre del método)

2. Método Crank-Nikolson aplicado a la ecuación del calor du/dt=(aquí la ecuación correcta) utilizando para la discretización de las derivadas espaciales diferencias finitas (aquí el tipo) de 2º orden.

Leed el único link que hay posteado, que dice muuucho.

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