Mi teoría: lo de la cucharilla no funciona.
La solubilidad de un gas en un líquido está determinada por la temperatura y la presión parical , no la presión, la presión parcial, que es la presión que ejerce el gás en cuestión, en nuestro caso el CO2, que será la presión del aire de dentro de la botella por el porcentaje (fracción molar) de CO2 en ese aire.
Cuando fabrican la cocacola fuerzan la disolución de CO2 en el líquido y luego la embotellan, en este punto parte del CO2 disuelto pasará al aire hasta que la presión parcial del CO2 en el aire alcance el valor que equilibre la presión del CO2 en la bebida en cuetión.
Cuando abres la botella disminuye la presión parcial de CO2, por dos razones, baja la presión absoluta y la concentración de CO2 porque el aire que queda dentro tiende a igualar su composición con el ambiente. Si dejas la botella abierta (o con cucharilla , eso da igual) se escapará C02 del líquido para intentar subir la presión de C02 a su alrededor, cosa que no va a conseguir, porque el gas se escapa al ambiente y perderá prácticamente todo el gas, hasta que el C02 que quede disuelto esté en equilibrio con el C02 ambiental, que es muy poquito.
Cuando dejas la botella cerrada y medio vacía parte del CO2 del líquido pasará al aire de la misma forma, pero como el volumen en el que tiene que subir la presión es mayor, que cuando está nueva, se necesitará más cantidad de Co2, y la cocacola perderá más gas.
El efecto de la temperatura es contrario al de la presión, a menor temperatura el líquido "acepta" más C02 disuelto para la misma presión, por eso si calentamos una botella, se tiende a hinchar, porque la presión necesaria para el equilibrio es mayor, pero si luego enfriamos, el CO2 que había pasado al aire para lograr el equilibrio a temperatura elevada volverá al líquido para estar de nuevo en equilibrio a la nueva temperatura baja.
Sobre las botellas aplastadas, depende. Si la cocacola todavía tiene mucho gas, está nueva, la presión parcial del CO2 es mayor que la ambiente, y se perderá C02 hinchando la botella hasta qeu se alcance el equilibrio, así que es este caso es malo, porque el CO2 tendrá que hinchar la botella y luego subir la presión hasta el equilibrio. Sin embargo, cuando la cocacola tiene "poco gas" la presión del CO2 disuelto es menor que la atmosférica, y sólo será necesario que pase CO2 al aire para que aumente la su proporción y se alcance el equlibrio, luego si está aplastada se necesitará menos CO2.
Bueno espero que esto haya aclarado algo.
[EDIT] La ley que gobierna esto es la ley de Henry, y la constanate de solubilidad del CO2 en agua es 298.15 mol/ kg * bar, por si queréis echar unos números
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