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curiosoperoinutil.com • Ver Tema - Función cóncava vs función convexa
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NotaPublicado: Vie 19 Ene 2007, 15:35 
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Tengo una duda, no tengo claro la definición de función cóncava y convexa.

Yo siempre he pensado que cóncava es el agujero y convexa la montañita, pero según la wikipedia no lo veo claro.

Para mí:

Función cóncava en un punto: es aquella que transcurre por encima de la tangente que lleva a derivada segunda positiva.

Función convexa en un punto: es aquella que transcurre por debajo de la tangente que lleva a derivada segunda negativa

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La versión oficial de mi facultad (Facultad de Matemáticas de la UPC) es que es una convención y que cada cual las defina como quiera.

Según mi diccionario de matemáticas de la Enciclopedia Catalana función convexa es aquella que tiene la segunda derivada positiva (con la correspondiente adaptación a las funciones no derivables). Es decir las que tienen forma de valle.

Sin embargo una profesora usaba la siguiente regla pnemotécnica: definía las funciones concavas como aquellas con forma de copa (o valle) porque eran funciones conCAVAs.

En definitiva: es una convención, definelas y se coherente con tu definición.

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El problema de los convenios y las reglas mnemotecnicas de 3º de ESO es que cuando te haces mayor, te "enfrentas" a funciones en 10 o 20 dimensiones.

A ver quien es el guapo que me encuentra una "montañita" en 10 dimensiones :D


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