Imaginad que un buen día os despertáis en medio de un bosque y veis a vuestro lado una nota en la que se afirma que el borde del bosque se encuentra a una distancia de diez kilómetros. ¿Cuál debería ser vuestra estrategia para aseguraros de que vais a encontrar la salida recorriendo la menor distancia necesaria? ¿Cuánto vale dicha distancia (con precisión de un metro)? ¡Suerte a todos!

Nota: es bastante probable que encontréis la solución al problema en internet, pero sería más divertido si tratarais de sacarlo por vuestra cuenta, ¿no? ¡Ánimo!

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"Lo importante es no dejar de hacerse preguntas" - Albert Einstein
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En el peor de los casos la distancia máxima es: 62,3819 km, si avanzo 10 km en línea recta y empiezo a girar con radio 10 km.

Voy a ver si se puede optimizar más

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Lo primero que se me ocurre que seguramente no sea lo correcto es recorrer 10 kms en línea recta y después recorrer la circunferencia de radio=10kms

Por lo que el espacio sería r+2pi.r = 72831,85 metros

Edit: Recordando lo del barómetro...darle la nota al guarda del bosque y decirle donde está la salida collejas

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"El caos es la partitura en que se escribe la realidad."

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Tenéis razón todos. Ésa es la primera estrategia que se le ocurre a uno, pero no es la mejor (aunque tampoco la peor, Nano; imagina que te pones a trazar una espiral, por ejemplo...). Por cierto, como ya han apuntado De Molay y koldo85, la distancia recorrida sería de 72,832 km.

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"Lo importante es no dejar de hacerse preguntas" - Albert Einstein
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Pues por probar, busco las huellas de quien haya dejado la nota, y las sigo.
Probablemente haya escogido el camino más corto, es decir 10.000 metros.

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"El caos es la partitura en que se escribe la realidad."

Con lo de peor de los casos me refería al peor dentro de los posibles trazando la circunferencia.

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x 9 =

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"Lo importante es no dejar de hacerse preguntas" - Albert Einstein
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Está claro que es 10 km, da igual el camino que tomes ya que como has dicho estás en el medio del bosque.

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De donde no hay no se puede sacar
y otro y otro

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"Lo importante es no dejar de hacerse preguntas" - Albert Einstein
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"Lo importante es no dejar de hacerse preguntas" - Albert Einstein
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En un bosque cuadrado el centro no está a la misma distancia de todos los puntos...Suponiendo que el lado del supuesto cuadrado-bosque es 2*10, puedes llegar a tener que recorrer sqrt(200) km

Edit: respondiendo a Baldomero

X-pacer aclara lo de en medio del bosque

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De donde no hay no se puede sacar
y otro y otro

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"Lo importante es no dejar de hacerse preguntas" - Albert Einstein
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La menor distancia recorrida es exactamente 10 kilometros. Porque? Porque lo dice la nota. La estrategia? Hacer lo que dice la nota, es decir, andar 10 kilometros

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"Lo importante es no dejar de hacerse preguntas" - Albert Einstein
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"Lo importante es no dejar de hacerse preguntas" - Albert Einstein
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[Desvariando]
Preguntas al pitufo
Esperas a que lleguen las unidades de salvamento
Miras en el GPS
[/desvariando]

¿Es de día o de noche?

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De donde no hay no se puede sacar
y otro y otro

Se puede conocer la dirección en que vamos?
Por ejemplo orientarnos por el sol y comenzar a andar hacia el norte?

A mi lo que se me ocurre es andar 10 km, para adelante, si no hay salida, girar 90 andar 10km, si no hay salida, girar 90º y andar 20km y si no hay salida girar 90º y andar otros 20 km.

Se gira siempre en el mismo sentido siempre.

Me parece mucha caminata, pero sigo pensandolo.

Da igual si es de día o de noche. Y supongamos que sois capaces de orientaros, en el sentido de que sabríais trazar un círculo perfecto en el bosque si quisiérais. No es importante saber en qué dirección concretamente estáis andando (Norte, Oeste, etc.).

Por simplificar un poco las cosas: imaginemos que la salida del bosque es una línea recta e infinita, y que os encontráis a diez kilómetros de ella.

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"Lo importante es no dejar de hacerse preguntas" - Albert Einstein
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Creo recordar que en un sitio lei que lo de que el musgo en los arboles señala el norte es falso. En principio señala al interior del bosque ya que es la zona con mayor humedad. Y el sol casi nunca da por ningun lado.

Asi pues solo tendriamos que andar en direccion contraria al musgo. Y tendriamos que andar 10 kilometros.