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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

Ahora viene mi pregunta, estoy de acuerdo con que lo que más afecta a la respuesta es la situación del punto de referencia, pero ¿tiene sentido plantearse un punto de referencia fuera del universo?

Si todo lo que conocemos está contenido en él, y nosotros no podemos salir del mismo para establecer puntos de referencia, ¿cómo podriamos llegar a saberlo?

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

De hecho, se me ocurre algo, pero puede que sea una burrada, porque no se nada acerca de la métrica de einstein... Lo que quiero hacer es más o menos, seguir utilizando el principio de mach para sistemas de referencia no inerciales.

En el caso "solucionable" de la paradoja, tenemos que ambos cuerpos están incluidos dentro de un universo de masa infinitamente mayor. Así, la paradoja no es tal porque, para uno de los gemelos, aunque cada uno ve que es él el que está quieto y su hermano se aleja, el resto del universo (lo que incluye a su vez a su gemelo en la otra nave) hace ejercer a uno una muchísima mayor gravedad que al otro.

Cada nave tiene masa M,
La masa total del universo es Mt,
La aceleración de cada nave, tomando como punto fijo la otra, es A.

¿Y si la aceleración de cada nave fuera proporcional a un factor fi, definido por la distribución de masa del universo?

Esto es, a cada nave con aceleración A se le multiplicaría por un factor que sería proporcional al cociente entre la masa que se mueve (desde el punto de vista de la nave) partido por la masa total. Esto, claro, en el modelo de universo planteado, donde de todos los objetos presentes, solo uno de ellos se desplaza respecto al resto.

El que sufre el tirón gravitacional tiene una aceleración A*fi, donde fi es proporcional a (Mt-M)/(Mt). La aceleración sería, pues, es ~ A.

El que no sufre el tirón gravitacional tiene una aceleración A*fi, donde fi es proporcional a (M)/(Mt). La aceleración, pues, es ~0.


Partamos del caso que plantee yo, el "simétrico" , con solo dos naves.

En nuestro otro universo, una nave sufre una aceleración A*fi
donde aquí fi sería proporcional a (Mt-M)/(Mt). Como Mt=2M, tenemos que fi sería 1/2

Así haríamos que no hubiera paradoja, puesto que según cada uno de ellos, el otro tendría su edada.

Como ya he dicho, a lo mejor es una burrada.

Es que romper la simetría en un caso como el del universo con las dos naves no me convence... porqué una y no otra?

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…

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-Yo creo- dijo Tehanu con su voz suave y extraña-, que cuando muera, podré respirar otra vez el aire que me dio la vida. Podré devolverle al mundo todo lo que no hice. Todo lo que pude haber sido y no fui. Todas las elecciones que no hice. Todas las cosas que perdí y que dejé ir y que desperdicié.

Podré devolvérselas al mundo. A las vidas que aún no han sido vividas. Ése será mi obsequio para el mundo que me dio la vida que sí viví, el amor que amé, el aire que respiré…