Más de acuerdo no puedo estar, Davidmh. Primera, porque como dice Wig, la RAE no es precisamente el reflejo más fiel de la lengua; y segunda porque, si el DRAE contuviera todas las palabras y sus derivados sería imposible manipularlo o tenerlo en la estantería.
Respecto al tema que nos ocupa, "exhaustivamente" es una palabra correctísima, pero para saber si es adecuada para el término "odio" prefiero esperar a la consulta de Peti.
Lo que sí puedo afirmar con total seguridad es que se puede analizar, enumerar, buscar, inspeccionar, recorrer... etc., exhaustivamente.