Vale, todos sabemos que son numeros irracionales (inifitos decimales). Pero tengo una duda, con vistas a publicar un post en mi blog [/spam].

Siempre que un numero tenga infinitas cifras decimales (sin periodo) es posible encontrar cualquier otro numero en su interior? Sin necesidad de que sea un numero normal? (http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_number)

Tomemos el conocido ejemplo de pi. Hay multitud de páginas en las que metes tu numero de telefono (por ejemplo) y te buscan cuándo aparece en PI.

La codificación a emplear es la más obvia (un 1 es un 1, un 2 es un 2...).

Pero tomemos por ejemplo el caso del numero de liouville:

Está claro que ahi no voy a encontrar mi numero de teléfono. Pero si me invento una codificacion (por ejemplo, codigo binario: 00 es 0, 01 es 1, 10 es 2, etc) entonces si que podría encontrarlo, no?

Mi idea es inventarme una codificación para los numeros irracionales:

0 es negro
1 es no se... rojo
2 amarillo
3 azul
4 ...

y ahora lo meto en la batidora y creo una imagen. Cada decimal es un pixel. ¿Se puede afirmar que si hago esto mismo con cualquier numero irracional (e, pì, el de Liouville...), en algún momento dado obtendré una foto de mi novia, un emoticono o la foto del miliciano que cae de Robert Capa?

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Pues hay un bloguero que se te ha adelantado un par de años

http://rmcantin.blogspot.com/2006/02/mathemagics.html
http://rmcantin.blogspot.com/2006/02/ma ... cs-ii.html

Aunque lo del tema de la codificación es más peliagudo, ya que en principio, si puedes cambiar la codificación a tu gusto, puedes generar cualquier cosa de cualquier dato.

De hecho, hay una cosa que se llama el descriptor de tamaño mínimo (y que tiene mucho que ver con los métodos de compresión), que mira precisamente que no hagas trampas con esas cosas

Nacho, no es tu día, lo de cumplir años sienta mal...

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...::: ¡¡se atormenta la vecina!! :::... 7 x + 1x + 18 x + 3 x

Hmmm.... vaya, entonces veo que todavia no se puede asegurar que todos los numeros estén contenidos en PI al no saberse si es normal o no, verdad?

Mi idea era crear un programa que dada una serie de numeros, empleando un código de colores, la transformase en una serie de pixels, obteniendo así una imagen.

0 -> Negro
1 -> Blanco
2 -> Azul claro
3 -> Verde
4 -> Rojo
5 -> Amarillo
6 -> Naranja
7 -> Marrón
8 -> Fucsia
9 -> Azul oscuro

Con PI, el resultado es este:



Con 100000 decimales.

Entonces, si encuentro un numero normal y le aplico mi programita, puedo afirmar que tarde o temprano encontraré una foto mia en la playa?

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