Pues resulta que tengo yo un queso, redondo, grande, orondo... y se me ha ocurrido partirle en 50 pedazos de la siguiente manera: primero, he hecho 5 cortes diametrales, de manera que han quedado 10 porciones triangulares iguales. Luego, y a intervalos constantes, he hecho 4 cortes circulares concéntricos, teniendo ya los 50 pedazos.
Pues bien, han llegado 10 CPIeros y se han tirado a por los pedazos..., menos mal que he podido poner orden. Mi objetivo es repartir el queso equitativamente, por lo cual, deberéis decirme cómo. Cada CPIero, tendrá, por tanto, uno y sólo un pedazo de cada tamaño. Además, de entre los 10 que quedan entre cada par de diámetros, sólo podrán tener uno cada uno.
Para que sepáis que trozos ha cogido cada uno antes de llegar y poner orden, definiré una especie de rejilla en polares, siendo cada porción Q(r,theta). Así, r=1 serán las porciones centrales, y r=5 las más exteriores. Theta=1 será a la derecha, con theta creciente en sentido antihorario.
Ganará un quesito para su firma y quesillero quien represente cómo queda el queso dividido, y qué porciones son para cada cual (unívocamente), además de decirme quiénes son los CPIeros.
Resumiendo, quiénes son y dibujo del queso en que se vea de quién es cada parte.
1.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/C4BWmrr8.png)
2.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/SNtszq1b.png)
, que tiene Q(2,6) y Q(3,10)
3.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/wemeuKK4.png)
, que tiene Q(3,7)
4.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/CQjLo3v0.png)
, que tiene Q(4,6)
5.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/V9o55hrW.gif)
, que tiene Q(3,1) y Q(2,7)
6.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/GZidHaHY.jpg)
, que tiene Q(4,2) y Q(5,6)
7.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/GxXYhUaj.jpg)
, que tiene Q(4,5) y Q(5,9)
8.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/lQ8dcgbl.jpg)
, que tiene Q(3,8 )
9.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/VaLBYWA9.gif)
, que tiene Q(4,9)
10.-
![$m[1]](http://thumbsnap.com/images/DeCEsHxT.jpg)
, que tiene Q(5,2) y Q(2,8 ).
Estoy convencido de que la solución es única, pero si me mostráis que estoy equivocado posteando una respuesta que cumpla las condiciones, y distinta de la mía, será válida.
No dudéis en preguntar si no me he explicado bien, lo que es probable.
¡Suerte!
EDIT:: La rectificación del enunciado.
Además, de entre los 10 que quedan entre cada par de diámetros, sólo podrán tener uno cada uno.
![$m[1]](http://personales.ya.com/remocpi/queso-cpi-m.gif)
