Esta pregunta se la debo a mi hermano, que me la planteó el otro día. Reconozco que sólo lo saqué cuando me dio una pequeña pista.


En la siguiente imagen vosotros sois el hombrecillo que está en la orilla sur del río, que divide en dos una amplia llanura. Al otro lado del río hay dos torres, o dos aŕboles, o dos gaitas o dos loquesea, separados por una distancia d.
Lo que queréis es cuantificar esa distancia d. Pero medirlo no va a ser, en principio, tarea fácil. El río en infinitamente largo, y está suficientemente lleno de tiburones, pirañas y demás peces de mala fama que no os saludarán si os ven por delante. Por tanto, no podéis llegar a la otra orilla. Las medidas deberéis hacerlas desde donde estáis. Eso sí, si bien no podéis pasar a la otra orilla, tenéis plena libertad para moveros tranquilamente por vuestra ribera.
No disponéis de ningún tipo de herramienta, sistema de medición (regla, compás, transportador), ni calculadora, ni metro... Sólo tenéis a mano las cuatro cosas que pueda haber en el campo: piedras, ramas, palos, montones de hierbas o plantas, tierra donde hacer marcas con el pie... Este señor no sabe qué carajos es eso del Sistema Internacional, por lo que le vale saber cuál es la distancia en pies, palmos, codos, largos... Así medirá todas las distancias. Él ya se entiende



Por un quesito la respuesta correcta:
-Explicación de cómo calcular esa distancia d.
La respuesta la podéis dar haciendo un dibujillo en Paint, haciéndolo a mano en papel y escaneándolo o sacándole una foto, explicándolo por escrito...Como os sea más fácil, siempre y cuando se entienda. A nosotros sólo se nos ocurrió una forma. Si se os ocurre otra, la daré igualmente por válida, y pondré la nuestra
Evidentemente, si bien no pido mi solución, sí que pido que ésta sea "sensata" o no se pueda contrarrestar. Por ejemplo, si me decís que se lo preguntáis a alguien del otro lado, os digo que no hay nadie a mil kilómetros a la redonda, y que encima no habláis el idioma de la zona; si me decís que lo medís con Google Earth, os digo que estamos en el siglo XVIII...

¡Ánimo!

Creo que voy a decir una estupidez, pero perdonadme si resulta ser muy estúpida. Es que me aburro.

[Piscinazo]

Te pones frente a una de las torres y te vas moviendo hasta su altura coincida con una altura estándar (el largo de tu mano, un palo que cojas, lo que sea). Haces una marca en el suelo (marcas con el pie, pones una piedra o algo)
Te desplazas frente a la otra torre y te mueves adelante y atrás hasta que coincida con el mismo estándar, y lo marcas.
Mides la distancia entre ambas marcas.

[/Piscinazo]

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Estoy entre la Luz y la Oscuridad, pero no importa, porque soy lo que hay entre la Luz y la Oscuridad.

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A ver, que igual me estoy complicando sin necesidad. Tomando prestado el dibujo original de Odiseo...

<center></center>

...le pregunto al mismo si podemos considerar que el hombrecillo es capaz de determinar cuando se encuentra «en la vertical» de uno de los puntos (o sea, lo que he marcado con equis) o no.

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x LIV

Pues venga, me lanzo yo también. Supongo que la respuesta a mi pregunta anterior es: sí.

Voy a suponer también que el hombre, además de saber medir en pulgadas, pies, milímetros o años luz , también sabe medir ángulos (y sabe calcular senos y cosenos), porque sino no me explico cómo hacerlo:

<center></center>

Según este cutri-dibujo, el hombrecillo haría lo siguiente:

1.) Se desplazaría por la orilla (hacia la izquierda) hasta que en su línea de visión se juntasen los dos objetos. Hace una marca en el suelo en ese punto, y también mide el ángulo que forma su línea de visión con la orilla del río (que suponemos perfectamente recta). Al ángulo lo llamamos alfa.

2.) Luego se colocaría «en la vertical» de los dos objetos (según pregunté antes) y haría sendas marcas en el suelo (h' y h''). Acto seguido, mide la distancia entre estas dos marcas: d'.

3.) Finalmente, por simple trigonometría, tenemos que d'=d·cos(alfa) ---> d=d'/cos(alfa)

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x LIV

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- Lo malo de tener una mente abierta es que otros se empeñan en llegar y meter cosas dentro.

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Estoy entre la Luz y la Oscuridad, pero no importa, porque soy lo que hay entre la Luz y la Oscuridad.

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Reconozco que tanta raya junta puede marear o parecer difícil, pero el fundamento para cada una de las medidas es más fácil que el de Davidmh. Eso sí, al final, su solución es bastante más fácil.



Está resuelto construyendo un triángulo, con catetos conocidos, hallando la hipotenusa d. La distancia del cateto b lo sabe simplemente yendo paralelo al río, y midiendo la distancia entre los enfrentes (puntos A y D).
El cateto a se obtiene como diferencia de distancias entre la recta AE y cada uno de los objetos.
Pone una piedra en A, anda X pasos (o X pies/codos..), hasta C, donde pone una piedra. Anda otros X pasos hasta B, donde pone otra piedra. Gira 90º a la izquierda (se supone que para esto no hace falta transportador, claro), y avanza sobre esa recta hasta que el objeto y C estén en la misma línea. Ese punto es Y. Notar que YB es igual a A-objeto.
Va al punto D, enfrente del segundo obejto, y sobre la línea que une C con A (marcados por piedras). Avanza X pasos hasta F, donde pone otra piedra. Avanza de nuevos X pasos hasta E, donde gira noventa grados a la izquierda. Sigue en esa dirección hasta que F tape al segundo objeto. Ese es el punto Z. Gira a la izquierda hasta estar en la línea que une las piedras B e Y, llamado Z'. La distancia a entre Z' e Y es la longitud del cateto a. Si esa distancia es por ejemplo cuatro pasos, tres codos y dos dedos, para ser exactos, anda esa misma distancia sobre la línea perpendicular al río que pasa por D, llegando a un punto G. La distancia entre G y A es la distancia d buscada, aparte de ser paralelas.

Efectivamente, aunque el concepto es más o menos simple, al igual que la forma de obtener las medidas, el sistema entero creo que es bastante más complejo que la solución de Davidmh.