CPI (Curioso pero inútil)

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Consultorio CPI: Velocidad de la luz (I)

Eduardo nos pregunta:

Hola amigos de CPI. Primero deciros que mi nivel de física se quedó en lo estudiado en el instituto hace mas de 20 años. Y ahora mi consulta:

Según tengo entendido, la teoría de la relatividad dice que no es posible superar la velocidad de la luz. Un agujero negro es una zona del espacio donde nada (ni siquiera la luz) es capaz de salir. Entonces, si un haz de luz pasa cerca de un agujero negro, este estará interferido por dicho agujero y pueden pasar dos cosas, 1-que se aleje del agujero y por lo tanto disminuye su velocidad, o 2- se acerque al agujero y se acelere; pero si ya va a la máxima velocidad esto no seria posible.

Entonces ¿es posible superar la velocidad de la luz?

Gracias y saludos a todos.

Eduardo, tu afirmación inicial es correcta: no es posible superar la velocidad de la luz. Al menos, no es posible para nada que tenga masa en reposo o que transmita información. Si encontrásemos algo que superara la velocidad de la luz, entonces deberíamos encontrar también una teoría mejor que la Relatividad para explicarlo. Pero hay algo más: la luz siempre va a la velocidad de la luz. No puede aumentarla, como bien dices , ni tampoco disminuirla.

Comencemos con una pequeña disquisición sobre agujeros negros (muy breve y levemente imprecisa, para ampliarla otro día, que si no no llegamos a donde vamos). Un agujero negro, según la visión de la física clásica (prerrelativista), es un objeto con mucha masa o bien con una masa normal, de infantería, pero con un tamaño muy reducido, de tal modo que su velocidad de escape sea igual o mayor que la de la luz. La velocidad de escape se define como la velocidad a la que habría que lanzar una piedra hacia arriba para que nunca más cayera (despreciando rozamientos con el aire, etc.). Se puede hacer, pero en la Tierra habría que:

a) Quitar todo el aire del planeta.
b) Lanzar la piedra hacia arriba a algo más de 11 kilómetros por segundo (~40.000 km/h).
Una de los dos anteriores condiciones provocaría protestas por parte de Greenpeace, así que no se ha intentado. En Baco (un pequeño asteroide del cinturón que hay entre Marte y Júpiter, que se llama como nuestro admirado forero Nuke Baco), sin embargo, un astronauta cachas podría lanzar una piedra y que no volviera, pues la velocidad de escape es de sólo 0,8 metros por segundo. Así pues, si encontramos un cuerpo cuya velocidad de escape sea mayor que la de la luz, nada saldrá de él, ni siquiera la luz. Por eso los agujeros negros son negros. El término que escogieron los rusos para estos objetos fue el de “estrellas congeladas”, pero el término de “agujero negro”, acuñado por John WHeeler, de la U. de Texas, fue el que cuajó. Wheeler, por cierto, ayudó a Carl Sagan a encontrar un método rápido de viaje por el Universo que fuera consistente con la Relatividad: los agujeros de gusano. Sagan necesitaba algo que no fuera el “salto al hiperespacio” para su novela Contact, y acudió a Wheeler. La novela, por cierto, se la recomiendo encarecidamente.

Si comprimiéramos la Tierra hasta hacerla del tamaño de una canica (1 cm de radio), se convertiría en un agujero negro. ¿Y qué le pasaría entonces a la Luna? Nada. Seguiría orbitando en torno a la Tierra como si tal cosa. Y es que los agujeros negros son objetos con masa, que gravitan como todos los demás. Según nos vamos acercando a la Tierra, la gravedad va creciendo. Y según nos alejamos va disminuyendo. El único comportamiento extraño de un agujero negro tiene lugar cuando nos acercamos al horizonte de sucesos (1 cm en nuestra Tierra winzipeada). Si traspasamos ese umbral, nunca podremos salir. Pero fuera de él se cumplen las leyes de Newton, mejor cuanto más lejos, y se puede orbitar alrededor de un agujero negro, siempre que no metas la patita en el interior del horizonte de sucesos (o saldrías en la sección de ídem).

Volviendo a tu pregunta, lo que dice la Relatividad es que nada salvo la luz puede alcanzar la velocidad de la luz. Es decir, que si ahora te mueves más despacio que la luz, siempre lo harás. Pero existen partículas hasta ahora nunca detectadas, uséase hipotéticas, llamadas taquiones (por la palabra griega para “velocidad”), que siempre se moverían más rápido que la luz, siéndoles imposible moverse más despacio que ésta. Son una de las soluciones de las ecuaciones, pero de momento parece que no los tenemos con nosotros. Según la Relatividad, si consiguiéramos una fuente de estas partículas, las detectaríamos antes de que fueran enviadas, lo cual genera multitud de problemas sobre causalidad y temas afines (¿sería posible enviar un mensaje que retrocediera en el tiempo y alcanzara a Julio César para que no se fuera a mear con su sobrino Bruto aquel día?). Otros autores proponen que serían imposibles de usar como fuente de transmisión de información, por lo que seguiría sin violarse la causalidad. Pero estamos en el terreno de lo hipotético. Vayamos a nuestra querida luz.

El caso es que según todas nuestras observaciones, la luz siempre se mueve a la velocidad de la luz. Entonces,

¿Qué pasa si enciendo una linterna justo un poquito por fuera del borde (recordemos: “horizonte de sucesos”) de un agujero negro, con la luz apuntando hacia fuera? Pues que la luz saldría, y se movería a la velocidad de la luz.

Pero la luz necesita un montón de energía para salir de un agujero negro, ¿no? Una nave debería quemar un montón de combustible para conseguir salir de ahí… En efecto. Y por eso la luz que debe salir de un campo gravitatorio pierde energía. Pero no velocidad. La energía de un fotón (partícula de luz) es proporcional a su frecuencia. Y la frecuencia es lo que normalmente identificamos con el color en la luz visible. La luz azul tiene más energía (y por tanto mayor frecuencia) que la luz roja. Y los rayos X tienen más energía que las ondas de radio:

emspecsmall.jpg

Espectro electromagnético. La escala de unidades de la izquierda no muestra frecuencias sino longitudes de onda, es decir, las distancias entre, por ejemplo, dos valles o dos crestas de la onda. A mayor frecuencia, menor longitud de onda, y viceversa. A toda la radiación del espectro se le suele llamar “luz”, aunque lo que habitualmente conocemos como luz sea esa pequeña franja que llamamos consecuentemente “luz visible”.

Lo que le sucede a la luz que pierde energía no es que disminuya su velocidad, sono que es que va perdiendo frecuencia. Si enciendes una linterna de rayos X cerca de un agujero negro y apuntando hacia fuera, un observador lejos del agujero verá que la radiación que le llega no son rayos X sino, pongamos, luz azul o microondas, que son mucho menos energéticas. Le llegarán, eso sí, a la velocidad de la luz.

Entre los experimentos elegantes de la historia, hay uno, el experimento de Pound-Rebka que se hizo en una torre de veintidós metros en Harvard. Desde la base se lanzaba hacia arriba un haz láser de luz, y en la azotea había un detector formado por un material que sólo absorbía una frecuencia determinada de radiación. Cuando se ajustaba al detector para que abajo sólo absorbiera la radiación original, al subirlo a la azotea ¡no detectaba nada! eso significaba que la frecuencia de la luz emitida no era la misma en el suelo que en la azotea. Siguiendo las ecuaciones de la Relatividad, se modificó la frecuencia de absorción del material y empezó a detectar la luz justo en la frecuencia predicha por las ecuaciones de Einstein (un poco menor, pues la luz había perdido energía). O sea, que al escapar de un campo gravitatorio, no hace falta que sea el de un agujero negro, la luz pierde energía, pero no velocidad. La velocidad de la luz es siempre la misma.

Del mismo modo, si la luz se acerca a un agujero negro, iría ganando energía, pero no velocidad. Se “azularía”, pero seguiría yendo a su cómoda velocidad de siempre, 299.792.458 m/s.

Recientemente se ha publicado un artículo en el que se postula que la velocidad de la luz ha cambiado desde la creación (aparición) del Universo. Este cambio en la velocidad de la luz a lo largo de las tiempos no contradice nada de lo anteriormente dicho: en cualquier instante dado de la historia de nuestro Universo, y siempre que la Relatividad sea cierta, que a estas escalas no microscópicas parece que lo clava, ningún objeto con masa puede haber superado la velocidad de la luz.

Esta misma semana hablaremos de nuevo de la velocidad de la luz, uniendo varias consultas similares de algunos lectores.

Y van 25

Hoy me caen 32 añitos, estimados lectores. Tenía un libro preparado para comentar, pero lo dejamos para la semana que viene.

Pasa el tiempo, pasa la vida, y esperamos seguir aquí muchos años más. Las dos últimas semanas han sido de una carga de trabajo nada despreciable. Espero a partir de la semana que viene tener algo más de tiempo para CPI.

Les cuento algunas cifras de CPI. En estos momentos la media diaria de visitantes roza los 5000. Algo que parecía impensable hace sólo un año, cuando Patxi escribía asombrado que habíamos superado los 1000 visitantes en un sólo día. CPI sigue creciendo, y estamos encantados y agradecidos.

Una de las mejores cosas con que cuenta CPI es el asombroso nivel de sus lectores. No es que otros blogs los tengan peores, por supuesto, sino que cualquier cosa que se publique en portada es siempre enriquecida, corregida y aumentada en los comentarios. En este blog, los comentarios son muchas veces tan e incluso más importantes que el contenido de los artículos. Eso es algo que he visto pocas veces, y me parece fantástico. Les doy las gracias por ello.

Las consultas científicas en lista de espera alcanzan las 400, y hemos respondido 75 hasta ahora en el blog y unas 150 en total, pues hay consultas que respondo por correo, al no ser “publicables” (no por pornográficas, sino por repetidas o breves). Como ven, en este empeño llevamos las de perder. Me he estado organizando para que los lectores que nos envíen consultas reciban a partir de ahora una confirmación mía, que les oriente sobre el tiempo que puede pasar hasta que obtengan respuesta. Seguimos en ello. Recuerden que en el foro hay un montón de gente sabia y con ganas de ayudar, para las consultas “urgentes”.

Estamos teniendo graves problemas con nuestro servidor de alojamiento. La empresa que aloja CPI, bluehost.com, es estupenda, pero nuestro foro es un devorador de recursos y estamos pensando en migrar a un servidor más robusto. Lo malo es que bluehost.com no ofrece servidores dedicados, lo cual implicaría un cambio de hospedaje, algunas molestias y un par de quebraderos de cabeza, pero nada malo. Los temidos problemas de “CPU Quota” que tan frecuentemente se ven por las tardes desaparecerán, es cuestión de tiempo.

Poco más, estimados lectores. Hoy tengo una “fiesta sorpresa” (que he organizado yo 😉 ) y mañana volverá a haber Ciencia y alguna que otra chorradilla por estos lares. Gracias por estar ahí.

[Libro] La aventura de viajar (2007-06)



Título: La aventura de viajar. Historias de viajes extraordinarios
Autor: Javier Reverte
Tema: Viajes, Ensayo
Editorial: Plaza & Janés
Páginas: 308
ISBN: 84-01-37951-2
Idioma: Castellano

De nuevo un libro de viajes de Javier Reverte [JR]. En esta ocasión no se va de viaje, sino que hace un recorrido por los viajes que más le han marcado o que más se han salido de la norma. Desde las excursiones infantiles en autobús a Navacerrada con el colegio hasta los disparos de la Contra nicaragüense en las selvas de Centroamérica, pasando por los viajes oficiales acompañando a personalidades a muchos lugares del mundo y los reportajes para televisión en Nueva Zelanda o las Malvinas. JR nos cuenta en un capítulo el infierno que supone un crucero por el Caribe. Las cosas que cuenta me han convencido definitivamente de no ir nunca de crucero. Y creo firmemente que ésa y no otra era la intención de JR al escribir el capítulo.

Normalmente JR es parco en su estilo. No adorna con florituras, salvo a veces en los comienzos de los capítulos. Y en este libro, en el que reflexiona sobre sus viajes a la vez que los describe, se nota aún más. A veces parece telegráfico, y no es una crítica. Una de las cosas que más me ha gustado siempre de los libros de viajes, y en particular de los de JR, es cómo imbrica el momento de su visita a un lugar con la historia de ese lugar. Si va a Leticia, en el Amazonas colombiano, por ejemplo, empieza hablando de las primeras hornadas de esclavos que se trajeron los esclavistas para recoger el caucho, luego cuenta las rebeliones que hubo y cómo fueron salvajemente reprimidas, el ocaso de la industria cauchera cuando los ingleses se llevaron unas semillas de estraperlo y comenzaron a cultivar el árbol en Asia para venderlo a menor precio, el cambio de la población… Y al final, su llegada a la ciudad, el aspecto actual, el uso que se les da a los viejos edificios de los dueños de las plantaciones… Pasado y presente suelen ir bastante bien avenidos en las historias de JR. En este libro se echa algo de eso en falta.

Algunas frases que adornan el libro y que me han encantado:

Sólo merece la pena hacer cosas que puedan acabar muy mal.

Paul Bowles

África está llena de niños listos y adultos tontos. La miseria embrutece.

Un taxista etíope

JR también nos cuenta cómo una niña le pregunta “¿Cómo es un país sin guerra, señor?” en El Salvador, o cómo una mujer la dio mucho dinero para que se lo hiciese llegar a su marido, que estaba sitiado en Split, en la guerra de los Balcanes, al saber que él se dirigía hacia la ciudad. JR le dijo a la señora “usted no me conoce de nada, señora. Podría huir con el dinero y no preocuparme de dárselo a su marido”. La señora le respondió que en la antigua Yugoslavia “nos estamos acostumbrando a desconfiar de los conocidos y a confiar en los desconocidos”.

Resumiendo el resumen, este libro es de viajes, sí, pero no del todo. Es una reflexión sobre los viajes, más bien. Y está entretenido de leer, por supuesto, aunque yo personalmente prefiera más los libros de viajes hardcore de JR.

Por último, como dato CPI literario, JR acaba el libro con la palabra “vale”, supongo que a imitación de Cervantes en su Quijote. Al principio yo creía que ese “vale” era añadido por los censores para decir que el libro podía editarse (el famoso imprimatur), pero parece que no, que Cervantes lo incluyó él solito, como palabra de despedida informal, según la RAE.

Mi nota: Interesante.

Consultorio CPI: calefacción y ahorro

Alejandro nos pregunta:

Bueno voy a probar yo con una pregunta después de haberme enganchado a CPI hace ya unos meses cuando un amigo me envió un enlace al video de la casa luminosa y después de participar enviando mis fotos (la del ovni-chimenea :) [I, II])

El tema es que dentro de poco por fin nos darán nuestra casa (después de estar pagando 2 años la entrada) y pensando en el ahorro energético se me ocurrió si sería buena idea el poner un enchufe de esos con programación para el termo (calentador) eléctrico.

Lo normal (por lo menos aquí en Gran Canaria) es que los termos estén siempre enchufados (no tengo ni idea de cuanto consume). Supongo que gastaran más cuando usas el agua caliente y menos cuando simplemente tienen que mantener la temperatura.

Ya que por norma general estaremos fuera de casa de lunes a viernes desde las 7:30 hasta las 19:30, ¿no ahorraríamos si lo mantuviéramos desconectado durante este tiempo???

Espero ansioso la respuesta ….

Salu2.

Nota: Me comentan varios lectores (¡gracias!) que me he columpiado, ya que he respondido a una pregunta distinta de la que se me planteaba. Mea culpa. Sin embargo, el método que viene a continuación vale también para calcular cuándo es rentable apagar un termo eléctrico en lugar de dejarlo encendido durante nuestra ausencia. Si el termo tiene una lucecita o algún medio de avisarnos de cuándo está encendido (gastando), entonces podremos seguir los mismos pasos que describo a continuación, aplicados al encendido y apagado del termo en vez de la caldera de gas y la calefacción. Fin de la nota

Alejandro:

La respuesta a tu pregunta es compleja. El gasto en calefacción para mantener la temperatura interior depende bastantes factores: de la temperatura exterior, de las corrientes de aire exteriores, del grosor de las paredes y la calidad de las ventanas, de si hay ventanas abiertas, de si los vecinos tienen o no calefacción, de si hay vecinos o no… No puedo darte a priori una respuesta. Pero sin embargo puedo darte un método para que tú mismo encuentres la respuesta. CPI, servicio público científico, se puso manos a la obra para intentar resolver este problema. ¡CPI no les da un pez, estimados lectores, sino que les enseña a pescar!

TOC, TOC.

Esperen un momento, estimados lectores, que llaman a la puerta.

(…)

Prometo no volver a hacerlo, agente. Ha sido un descuido…

(…)

En serio, no suele pasar, ha sido un suceso aislado. Además, no tengo antecedentes…

(…)

Bien. Vale. Gracias. Gracias.

(…)

Era la brigada anticursis, estimados lectores. Evitaré en lo sucesivo frases como la del pez y la pesca, porque me han dicho que me enchironan de todas todas.

Manos a la obra. No vamos a calcular nada en plan teórico, sino que vamos a definir un método para que cada uno en su casa sepa cuándo le conviene apagar la calefacción.

El termostato de mi casa suele estar a 21-22 grados. No suelo tenerlo en automático. Pero me puse a hacer un experimento para ver cuándo (o , más bien, cuánto) conviene dejarlo en automático, manteniendo la temperatura, y cuándo no.

Ayer llegué a casa y estaba a 18ºC (hacía fresquete fuera, 11º). Más o menos, ésta suele ser la temperatura de mi casa cuando llego. Puse el termostato a 22ºC, encendí la calefacción y cronometré el tiempo que estaba el calentador (el mío es de gas natural) funcionando: 22 minutos (22 minutos y 22ºC; no es una serendipia. Es una vulgar coincidencia).

Después de alcanzar los 22º, el calentador se apaga y sólo se enciende un ratito cada vez que la temperatura baja de 22ºC. En cuanto la temperatura, medida en el salón en mi casa, vuelve a 22º, el calentador se apaga de nuevo. Bueno, pues me agarré un libro y un cronómetro y me quedé leyendo en la cocina, poniendo en marcha el cronómetro cada vez que el calentador se encendía y sumando los tiempos (unos 20-25 segundos cada vez, en el caso de mi calentador). Cuando los tiempos sumados llegaron a 22 minutos miré la hora: habían pasado casi tres horas (1,6 libros cortos). O sea, que en mi casa cuesta lo mismo poner la casa a 22º cuando llegas de la calle y está a 18º que tenerla 3 horas con la temperatura constante a 22º.

Basándonos en lo anterior, si voy a estar 8 horas fuera, ¡debo apagar!. Gastaré más o menos 59 minutos de calentador manteniendo la temperatura a 22º durante 8 horas, frente a los 22 minutos de calentar la casa al llegar. Así que tu duda queda resuelta, estimado Alejandro. Apaga al salir.

El anterior cálculo supone que la temperatura exterior es constante, lo cual no es cierto. Cuesta menos mantener la casa caliente durante el día que al final de la tarde y durante la noche. Los números, por tanto, son sólo aproximados.

Ahora viene otra pregunta: ¿Cuándo empieza a compensar apagar frente a dejar la calefacción encendida? Si vas a estar fuera sólo 2 horas, puede, y digo puede, que compense dejar la calefacción encendida. Depende del ritmo al que se enfríe tu casa. En mi casa, apagué la calefacción y al cabo de una hora habia bajado 1,5º, por lo que extrapolando podríamos estimar que tarda dos horas y media en volver a su temperatura inicial. Si voy a estar fuera 2 horas, veamos cuánto gasto en cada caso:

Si apago, al volver la casa se habrá enfriado 3º, por lo que haciendo la regla de tres:

22 minutos de calentador — subo la temperatura 4º
X minutos de calentador — subo la temperatura 3º

Me sale que necesito 16,5 minutos de calentador para volverla a dejar a 22º.

Si la mantengo a temperatura constante esas dos horas, la regla de tres es:

3 horas a 22º — 22 minutos de calentador en marcha
2 horas a 22º — X minutos de calentador en marcha

Me salen ~15 minutos de calentador. O sea, que para dos horas de ausencia, en mi casa, compensa dejar la calefacción encendida. Por poco, pero compensa. Más o menos ahí está la frontera. A partir de 2 horas y media fuera, apago. Menos de eso, la dejo encendida. Ya tenemos una regla para mi casa que nos da el tiempo a partir del cual se ahorra (en invierno, por la tarde, con temperatura exterior de 11º al comenzar).

Son números aproximados, repito, pero dan una idea de por dónde nos movemos. En Canarias, supongo, las temperaturas exteriores serán más altas, por lo que el gasto será menor, pero haciendo todos estos pasos (un poco rollete andar con el cronómetro, pero merece la pena) podremos saber cómo ahorrar en calefacción en nuestra casa.

Dominó Mentos

¡¡Viernes!! Como ya sabrán nuestros lectores veteranos, aquí en CPI hemos hablado un par de veces del “efecto Mentos” (I, II). Hace un tiempo (¡gracias, Txiki!), J.A. Palomares (de quien también hemos hablado) nos enviaba una coña sobre los mentos, que me llevó a buscar un poco en Youtube para encontrar otra maravilla: El dominó de los mentos y la cocacola. Disfrútenlas ambas:

Efecto manguera (mentos + cerveza + manguera de bomberos + edición de vídeo):

Efecto dominó:

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