Suponiendo que la expansión es entre P_1t y P_2t (presiones de remanso) tanto en la válvula como en la turbina, si consideramos que en la válvula la expansión es adiabática, se cumple que

T_2t/T_1t = (P_2t/P_1t)^(γ-1)/γ

En cambio, en la turbina depende del rendimiento de la misma:

η = [1-T_2t/T_1t] / [1-(P_2t/P_1t)^(γ-1)/γ]

Suponiendo que queremos una presión de salida de la mitad de la original, para uno y otro caso y con un rendimiento de la turbina del 90%, tendríamos (γ=1,4):

Válvula: T_2t/T_1t = 0,82
Turbina: T_2t/T_1t = 0,84

De modo que, partiendo de la misma temperatura, la válvula enfría más que la turbina.

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"Mejor permanecer callado y parecer idiota que abrir la boca y confirmar las sospechas" Groucho

Sigo con mis dudas

Una valvula de expansion puede expadir el aire sin que se enfrie y si aportar calor?

Bueno, Pip, perdón, que creo que de tanto examen se me ha ido la cabeza durante estas dos semanas, y ahora más tranquilo creo que he visto un poco más de luz.
A ver si con esto nos aclaramos (servidor incluido).
Seguro que incluso algunos a los que no les interesa la Termodinámica un carajo encuentran cosas interesantes aquí. Ejem, ejem, qué mal ando de la tos últimamente

[Mode aclaración_subliminal ON]
Este bonito dibujo representa el DIagrama de Mollier del agua. En abcisas la entropía y en ordenadas la entalpía. Ejem, ejem, que me da la tos de nuevo...
[Mode aclaración_subliminal OFF]



Las líneas azules son isóbaras, presión constante. Las líneas rojas son isotermas, temperatura constante. 1 MPa son diez atmósferas.

Supongamos que partimos del punto A, con Ta=600º, Pa=50bar. Queremos ir hasta la presión ambiental, en los dos casos, y así poder comparar las temperaturas finales.
Tenemos tres procesos distintos: AB para la válvula, y AC, AD para la turbina. Por partes:

-Válvula:
La válvula de expansión es isoentálpica. Por tanto, su proceso será horizontal (naranja). Bajamos hasta la presión ambiental, 0.1MPa, punto B. Como se ve, la temperatura ha bajado desde 600º hasta los 590º (midiéndolo en un diagrama más exacto). No gran cosa.
Se puede ver que tal y como decía antes, en la zona de vapor sobresaturado, es decir, altas temperaturas, el vapor se acerca a gas ideal, y como decía Lyd, h2-h1=Cp(T2-T1). Por ser isoentálpica (h2-h1=0), las temperaturas serían las mismas. Como se aproxima bastante, las temperaturas no son iguales pero sí muy parecidas.

-Turbina:
*Proceso ideal:
El proceso ideal, el mejor de todos para una turbina, sería el isoentrópico, es decir, vertical (gris). Pero esto es sólo un cuento, porque tal proceso no existe. En este caso el rendimiento sería del 100%. Esa es la máxima caída entálpica posible para esa turbina y esas condiciones. Partiendo siempre de A, cuanto más bajes más trabajo te da la turbina, porque Wt=(h2-h1). No estoy como para ponerme a hacer cálculos con los ábacos del agua, pero digamos que Tc=90º.
*Proceso real:
En realidad, el proceso de una turbina es una curva como la morada, AD. El punto D puede moverse, siempre por la isóbara P=0.1MPa porque esa es nuestra condición, desde B (la entalpía final es menor que la inicial) hasta C (no puede perder entropía). En dónde pare depende del rendimiento de la turbina, que se define como (caída_real / caída_ideal). Si la turbina es una desgracia y tiene un rendimiento próximo a cero, su temperatura de salida será poco menor que los 590º de la válvula. Si fuese muy muy buena, demasiado, su temperatura estaría cerca de los 100º. Este es la gran diferencia de temperatura de salida en función del rendimiento de la turbina que decía el otro día. Concretamente, esta turbina que realiza el proceso morado tiene un rendimiento del 66% (3680-3000)/(3680-2650)=0.66.

Como se ha visto, una turbina no puede aumentar la entalpía del fluido. Por tanto, si la presión de salida es la misma (e incluso en la mayoría de los casos parecida) me apostaría la salud de mis venas a que una turbina ofrece una temperatura de salida menor que una válvula. Cuanto mayor sea el rendimiento de la turbina, menor será la temperatura de salida.

Volviendo a la pregunta inicial, repito que una turbina es algo mucho más caro, grande y delicado que una válvula. Esos sitios a los que te refieres en los que usan una turbina serán grandes lugares industriales, en los que no les importa meter un cacharro de esos, e incluso lo aprovechan para ahorrarse algo de energía a costa del trabajo que produce la turbina.

PD: Qué mal me sientan los exámenes....

PD2: Espero haber explicado algo decentemente a los interesados en las turbinas y demás maravillas. Igualmente, espero que los no interesados en la Termodinámica, pero sí en otras cosas muy CPIeras, hayan entendido algo también. Ejem, ejem, que me vuelve a dar la tos