Esto es sólo por vanidad y para demostrar a mi mini-yo que no sea tan fanfarron y que estudie, que dificilmente podrá ser un hombre de provecho si pasa la mayor parte del tiempo procastinando y, lo que es peor, suspendiendo los exámenes.

Me ha pedido que esto esté resuelto mañana 29 de Enero, a las 12:00. Por favooooo....

Un pequeño objeto de corcho se deja caer desde 5 metros sobre la superficie de un lago, considerando que solo se opone al movimiento el empuje del agua, calcular:

a) cuánto se hunde en el agua
b) desde que se deja caer, ¿cuanto tara en llegar a esa profundidad desde que se dejo caer?

Nota: considérese que en el instante en que el corcho toca el agua, comienza a actuar el empuje correspondiente al volumen total del objeto, que g=10m/s2, densidad del corcho, 0,2 g/cm3 y densidad del agua 1 g/cm3

Soy el primer indignado porque no se mencione a Stokes, pero qué se le va a hacer... que no piense que se hernia...

os estaré eternamente agradecidos, y la humillación será conjunta

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CADA VEZ QUE HACES OFF-TOPIC, UNA IDEA CPI DESAPARECE PARA VOLVER EN FORMA DE BUEY DE MAR GIGANTE. Prefiero Berberechos

Suponiendo que el corcho es esférico... (venga, yo ya he dado el pie)

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" La ciencia de la computación no trata sobre las computadoras más de lo que la astronomía trata sobre los telescopios. "
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El Laboratorio de Gangrolf

Hala, y yo aporto algo más, y además ligeramente útil.

Sí, lo sé, es un simple MRUA pero me daba palo y estando WolframAlpha...

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Así a ojo... 4 m. Concretamente,



La fuerza total sobre el corcho es:



donde V es el volumen. Por tanto, la aceleración:



La velocidad de un cuerpo en un MRUA inicialmente en reposo en función de la distancia recorrida es \footnote{La demostración se deja como ejercicio al lector. Se sugiere aplicar conservación de la energía.}:



Igualando uno a otro y despejando, se obtiene el resultado anterior. Por su parte, el tiempo es:

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Γκάμοφ 7·

¿que se hunde 4m? ¿mm?

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El mensaje salió antes de tiempo. Ahora está completo.

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Γκάμοφ 7·

Yo sigo sin ver lo de 4m.

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No pienses en un corcho en agua, porque aquí estamos despreciando el rozamiento (que es lo que domina en el caso real). Esto es más parecido a una canica cayendo entre dos raíles en V asimétrica.

La velocidad de llegada a la superficie es de 10 m/s, en tan sólo 1 s. Cuidado con la intuición.

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Γκάμοφ 7·

pero piensa que la presión dentro del agua aumenta con la profundidad, de manera que no sería una v, sino una v con las lineas curvadas hacia adentro. Hace poco vi un video sobre una película de los años 60 donde bloques de hielo caían sobre un submarino, y el científico que lo desmontaba explicó con ecuaciones la fuerza con la que habría que lanzar un bloque de hielo para que se hundiera 1m. Y era bestial. Ni siquiera un saltador de trampolín cuya densidad es mayor que la del corcho saltando desde 5 metros llega a profundizar más de 4...

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Claro, el resultado es completamente irreal. Pero es que de principio estamos ignorando la viscosidad del agua. Si la tuviéramos, el rozamiento sería proporcional a la velocidad, por lo que cuanto más fuerza, mayor es la oposición. Aquí eso no ocurre.

El caso realista tendría en cuenta la viscosidad y densidad del agua, la sección del corcho (considerándolo esférico).

Compara la caída de una esfera de madera de 1cm de radio en aire y en agua (sin considerar Arquímedes).

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Γκάμοφ 7·

Dave, te has comido una "g"

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Cierto, ha sido al copiarlo del papel, el resto de cálculos eran correctos. Ya está corregido, de todas formas.

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Γκάμοφ 7·

A mi me salen 1,25 metros y 0,25 segundos.

Ahora que lo veo, eso te sale porque has despejado bien. Tenía dos h distintas y tomé cada una por la otra.

La altura correcta es:

h_d=h_0/(1-ρ_agua / ρ_corcho) = 1.25 m

Después de todo el día con Mecánica Teórica, lagrangianos perturbados y demás, y que me equivoque en lo fácil... mis fallos tontos habituales.

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Γκάμοφ 7·

Por una vez la intuición no me fallaba, jeje. 4 metros con o sin viscosisdad....

Y sigo sin ver por qué despreciamos la viscosidad. Y cómo podemos calcular un valor absoluto sin el tamaño, forma ni densidad del corcho.

Creo que la apuesta tiene truco, o alguien le quiere sacar una cena gratis a gato...

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Porque los cálculos se harían muchísimo más complicados, y probablemente la ecuación del movimiento no tenga expresión analítica (o al menos no sin hacer muchas aproximaciones).


La densidad la tienes.

Al despreciar la viscosidad no deja de ser una caída libre con una gravedad diferente, y eso es completamente independiente del tamaño y forma. Sólo necesitas la densidad relativa.

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Γκάμοφ 7·

En ese caso, el problema podría plantearse como: a que profundidad se hunde algo que se tira en algo desde 5 metros.

Para mi toda la gracia del problema está en la viscosidad del agua.

Y la densidad del corcho, bueno, vale, seré generalista y asumiré que no existen tropecientos tipos de corcho... marditos físicos y sus vacas esféricas...

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El científico del que hablas es Sergio L. Palacios en una charla de amazings Bilbao (si no me equivoco).

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Cierto. Muy recomendable, hablando de los malos tratos a la ciencia en las películas.
Desgraciadamente para mi, no tengo un indice del material que voy guardando en mi cabeza...

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Eh, a mí no me mires, que yo no puse el problema. Pero tu "algo que se tira en algo"... es exactamente lo mismo que tenemos ahora. Cualquier cosa con densidad apreciable será suficientemente viscosa como para que haya que tenerlo en cuenta.

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Γκάμοφ 7·

mea culpa

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¡Méala tú!

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es cosa mia o la masa no aparece por ningun lado? porque por mucha densidad que te de sin una masa o un tamaño de objeto (aun suponiendo el corcho esferico) ... no se yo... a lo mejor es de esas cosas anti intuitivas de la fisica pero juraria que la masa importa empezando porque habria que saber la velocidad a la que hace contacto con el agua, o no?

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"[...] lo cual demuestra, evidentemente, que Dios quiere a los pulpos y los calamares mucho más que a nosotros" - Francisco J. Ayala, 2009

"Spider-Cerdo, Spider-Cerdo, hace lo que un Spider-Cerdo hace, puede columpiarse en una red pues no puede, es un cerdo. Atencioooón, es un Spideeer-Cerdoooooo...."

El Bacilo Sutil

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Alguien se ha dejado la puerta abierta y se ha vuelto a escapar Adama. Por favor, quien haya sido ya sabe.

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Ahora mismo te lo devolvemos para que jugueis Bruce, el comanadte y tú, tranquilo...

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La esclavitud no se abolió, se cambió a 8 horas diarias



x36 + 5

La velocidad de caída libre de un cuerpo (sin efectos viscosos) es independiente de la masa. La aceleración de la gravedad es idéntica para todos los cuerpos.

En el caso del agua, la fuerza de la gravedad y la de Arquímedes se suman, pero como las dos dependen linealmente de la masa, la aceleración es independiente.

a=F/m

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Γκάμοφ 7·

¿Bruce? Yo hablaba de la sala del oligofrénico de CPI

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pero respecto a la fuerza con la que impacta en el agua no seria relevante el momento de inercia (o lo que sea que casi no me acuerdo nada de fisica) y esta sí que es dependiente de la masa

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El Bacilo Sutil

Habló quien pudo con el chistecito de la masa...

Xabi, la velocidad a la que impacta en el agua se sabe, es 10 m/s. Al no haber rozamiento es como si cayera en el vacio, no importa la masa, sólo la aceleración de la gravedad. Y al entrar en el agua ( aunque no sabía cómo se calcula ) se ve que despejando se ignora a hulk la masa.

Edito: Lo tenía medio escrito y cuando lo he acabado y enviado ya lo había puesto Dave.

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