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x 14 + x 1

et hypotheses non fingo
no hay cosa más triste que el talento malgastado
"- Eso es imposible, no se puede viajar a mayor velocidad que la luz.
- Oh claro que no, por eso aumentamos la velocidad de la luz en 2208"

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x 9 =

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

x24=

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- Lo malo de tener una mente abierta es que otros se empeñan en llegar y meter cosas dentro.

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

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x 9 =

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

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Bueno a quien le pique la curiosidad, aquí va la respuesta (venga no seas vago y dale al coco, si sabes de sobra que eres capaz):

[SPOILER]

(i) BD ⊥ AC,
AA1 ⊥ AC,
AA1 ⊥ BD,
{AA1, AC, BD} is an orthogonal system,
so BD ⊥ every linear combination from {AA1, AC} (plane AA1C)
A1C = -AA1+AC
thus BD ⊥ A1C

(ii)
Let's define an orthonormal base:
{i=AC/4, j=BD/(2*sqrt(3)), k=EE1/sqrt(3)}

EA1 = -i + sqrt(3) * j
EC1 = 3*i + sqrt(3) * j
EA1*EC1=-3+3=0
EA1 ⊥ EC1
the angle between the 2 planes A1BD and BC1D = 90º = pi/2

(iii)

AD = i + sqrt(3) * j
BC1 = 3 * i + sqrt(3) * j + sqrt(3) * k.
AD*BC1=3+3=6 =|AD||BC1|cos(angle)
|AD|= 2
|BC1|= sqrt(sqrt(9+3)^2 + 3)=sqrt(15)
cos(angle)=3/sqrt(15)=sqrt(0.6)
angle = arccos(sqrt(0.6))= 39,23º


[SPOILER OFF]

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

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De todos modos, una pregunta ¿Para quién va dirigido el reto? Imagino que para Bachilleres, ¿no?

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

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yo no tengo a mano lo que me daba...pero no me daba lo mismo que a krammer

Esto viene a decir que AL MENOS uno está equivocado...y eso que somos un par de buenos frikis ^^

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"Si no puedes sorprender con tu inteligencia, desconcierta con tus gilipolleces"

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