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Adama escribió:
En lo de on/off te doy la razón y discrepo con Heimy :twisted: Claro que hay una base matemática y lógica pero se apoya en que es más sencillo hacer trabajar los transistores ( y antes las válvulas de vacio ) en dos niveles que en tres o más. Si en el mundo físico tuvieramos transistores que trabajaran mejor con tres estados en informática usariamos lógica ternaria.


Heimy escribió:
Aparte, podríamos trabajar con electrónica decimal, en lugar de binaria, pero es mucho más sencillo (técnicamente) definir umbrales para dos valores que para 3, 4, o 10


No sé en qué discrepas conmigo :roll:

_________________
Depurar código es el doble de duro que escribirlo. Por tanto, si escribes el código lo más inteligentemente que te sea posible, no eres, por definición, lo suficientemente inteligente para depurarlo.

-- Brian Kernighan

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NotaPublicado: Vie 17 Sep 2010, 01:00 
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Heimy escribió:
Adama escribió:
En lo de on/off te doy la razón y discrepo con Heimy :twisted: Claro que hay una base matemática y lógica pero se apoya en que es más sencillo hacer trabajar los transistores ( y antes las válvulas de vacio ) en dos niveles que en tres o más. Si en el mundo físico tuvieramos transistores que trabajaran mejor con tres estados en informática usariamos lógica ternaria.


Heimy escribió:
Aparte, podríamos trabajar con electrónica decimal, en lugar de binaria, pero es mucho más sencillo (técnicamente) definir umbrales para dos valores que para 3, 4, o 10


No sé en qué discrepas conmigo :roll:


En que tú dices que yo no discrepo contigo y yo digo que sí. :roll:

Valeeee... se me había pasado el "técnicamente" :D

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NotaPublicado: Vie 17 Sep 2010, 01:05 
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andreito escribió:
Acepto que es indispensable la utilización de un separador, justamente para poder separar cadenas de información. Este separador es ajeno a la base, pero sigo pensando que al binario le pasa lo mismo (aunque sea conviniendo que hay que separar siempre cada x)


101111111011110111111111111111111101011111110111101

Eso es tu "unario + separador", siendo el 0 el separador. No necesito un separador externo: basta la convención :D.

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Depurar código es el doble de duro que escribirlo. Por tanto, si escribes el código lo más inteligentemente que te sea posible, no eres, por definición, lo suficientemente inteligente para depurarlo.

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NotaPublicado: Vie 17 Sep 2010, 12:29 
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La Pepa escribió:
Heimy escribió:
La Pepa escribió:
Solo es redondo en binario, en base cuatro, octa y hexadécimal y solo en base cuatro y binario empieza por uno, ¿es eso ser redondo? :lol:


Pozí :) O me vas a decir que 10(dec) es un número "más" redondo sólo por serlo en base 10<sup>n</sup> :P


No, es más, 10 (dec) es un número muy poco redondo, solo es redondo en base 10 y en base 5, en binario es un número bastante bonito pero no redondo.
La verdad es que a raíz de este comentario estuve pensando cuando un número es redondo en una base y descubrí que los números primos solo son redondos en la numeración que usa ese número como base.
1024 es un número bastante redondo porque tiene muchos múltiplo y además los multiplos más grandes son múltiplos de los multiplos más pequeños (creo que me he liado). :muro:


Una base es redonda en las bases que forman sus factores primos.

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NotaPublicado: Vie 17 Sep 2010, 12:33 
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Registrado: Jue 23 Nov 2006, 21:52
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Iserp escribió:
Davidmh escribió:
Eh, eh; no hagamos sofismas. He dicho "bastante general", no "absolutamente general". (Y funciones perversas sé unas pocas).


Bueno, te has referido a funciones analíticas. Y hay funciones que no puedes expresar de esa manera aunque tengan un aspecto bastante "normal" http://en.wikipedia.org/wiki/Non-analyt ... h_function


De todos modos, estoy con andreito, puedes usar un solo símbolo para representar números. Otra cosa es que puedas usar un solo estado (voltaje / etc...) para transmitir números por un cable.

Pero en 'unario' (?)

\\ + \\ = \\\\

\\\ * \\ = \\\\\\

Y yo diría que es perfectamente entendible (¿o es que nadie aquí ha contado con los dedos de la mano?)


Está claro que no entendéis qué significa comunicarse.

Si te llamo por teléfono, envío un tono durante un tiempo "x" y luego cuelgo, el hecho de tener tono o no tenerlo (porque he colgado) son dos estados.

En tu caso, cuando escribes "II", estás usando dos valores: el blanco del papel y la tinta. Si el papel es negro y la tinta es negra e indistinguible del papel, sólo tienes un valor, perfecto... pero no puedes comunicar nada, porque el "continente" y el "contenido" son completamente indistinguibles.

Tú puedes pensar en que binario es mandar un CERO o mandar un UNO, pero binaria es cualquier señal con dos estados, incluyendo SEÑAL y AUSENCIA de señal. Son dos estados.

En tu caso, tener un palo o no tenerlo, son dos estados.

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NotaPublicado: Sab 18 Sep 2010, 00:39 
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Registrado: Mié 29 Mar 2006, 23:35
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jcea escribió:
Iserp escribió:
Davidmh escribió:
Eh, eh; no hagamos sofismas. He dicho "bastante general", no "absolutamente general". (Y funciones perversas sé unas pocas).


Bueno, te has referido a funciones analíticas. Y hay funciones que no puedes expresar de esa manera aunque tengan un aspecto bastante "normal" http://en.wikipedia.org/wiki/Non-analyt ... h_function


De todos modos, estoy con andreito, puedes usar un solo símbolo para representar números. Otra cosa es que puedas usar un solo estado (voltaje / etc...) para transmitir números por un cable.

Pero en 'unario' (?)

\\ + \\ = \\\\

\\\ * \\ = \\\\\\

Y yo diría que es perfectamente entendible (¿o es que nadie aquí ha contado con los dedos de la mano?)


Está claro que no entendéis qué significa comunicarse.

Si te llamo por teléfono, envío un tono durante un tiempo "x" y luego cuelgo, el hecho de tener tono o no tenerlo (porque he colgado) son dos estados.

En tu caso, cuando escribes "II", estás usando dos valores: el blanco del papel y la tinta. Si el papel es negro y la tinta es negra e indistinguible del papel, sólo tienes un valor, perfecto... pero no puedes comunicar nada, porque el "continente" y el "contenido" son completamente indistinguibles.

Tú puedes pensar en que binario es mandar un CERO o mandar un UNO, pero binaria es cualquier señal con dos estados, incluyendo SEÑAL y AUSENCIA de señal. Son dos estados.

En tu caso, tener un palo o no tenerlo, son dos estados.


Yo creo que os estais liando....

Es como si me dices que el 1582 está en binario porque uso tinta blanca y negra solamente.

EDIT: Y con mi ejemplo de antes. Con la mano, habitualmente cuentas en unario, de 1 hasta 10. Sin embargo, si eres hábil, puedes contar en binario, hasta 1024. A lo mejor, si eres contorsionista, puedes contar en ternario, hasta 59 049. Claro, que cada dedo tiene casi infinitas posiciones, así que a lo mejor puedes contar hasta una cifra más alta. Pero está claro que lo habitual es contar en unario, y aunque los dedos tengan infinitos estados posibles, eso no hace que estemos usando una base infinita, sino unario, y con 10 dedos podamos contar solamente hasta 10.

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NotaPublicado: Sab 18 Sep 2010, 03:26 
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Yo tambien me he liado. Estamos hablando de algebra? de teoria de la informacion? de informatica? de electronica?

Porque en cada caso, la cosa cambia.


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NotaPublicado: Lun 20 Sep 2010, 00:33 
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Iserp escribió:
Pero está claro que lo habitual es contar en unario, y aunque los dedos tengan infinitos estados posibles, eso no hace que estemos usando una base infinita, sino unario, y con 10 dedos podamos contar solamente hasta 10.

Señal: dedo estirado. 1
Ausencia de señal: dedo encogido. 0

Eso es binario. [Edit] La longitud de palabra es diez.

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NotaPublicado: Lun 20 Sep 2010, 13:51 
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Davidmh escribió:
Iserp escribió:
Pero está claro que lo habitual es contar en unario, y aunque los dedos tengan infinitos estados posibles, eso no hace que estemos usando una base infinita, sino unario, y con 10 dedos podamos contar solamente hasta 10.

Señal: dedo estirado. 1
Ausencia de señal: dedo encogido. 0

Eso es binario. [Edit] La longitud de palabra es diez.


Te veo un poco cabezota.... (sin ánimo de ofender)

En binario 1111 es 15 decimal, en unario 1111 es 4 decimal.

Sea lo que sea unario, está claro que es distinto del binario.

Voy a hacer otra intentona, a ver si me explico. Piensa en unario y binario en un mundo abstracto, de modo que no haga falta "ausencia de señal", un mundo en el que exista solo el "1111" como una única entidad. Como en este mundo no hay tal "ausencia de señal", espero que estés conmigo de acuerdo en que el unario como tal existe de forma pura*

Ahora bien, queremos llevar estas entidades abstractas a nuestro mundo a través de símbolos (ya sean voltajes, cifras escritas, ...). En este caso, para distinguir lo que es el número del resto de información que corresponde a nuestro número, necesitaremos alguna manera de establecer alguna separación, y como mínimo necesitaremos 2 estados, y muchas veces más de 2. Por ejemplo, para escribir 1111 estoy usando 256 estados del estándar ASCII**; a su vez cada símbolo ASCII se representa con un conjunto de 8 estados binarios, de modo que el 0 es el 0110000 y el 1 el 0110001. Así que cuando recibo tu información por internet, no recibo "1111", si no que recibo "0110001011000101100010110001", claro, que usar dos estados solamente es muy ineficiente para transmitir por un cable, así que para mandarlo por internet, la información pasará por un módem que la transformará una señal contínua (quizás con alguna modulación que codifica la señal en quizás 8 estados "modulación PSK"). Esta información acabará llegando a tu ordenador, en la que un navegador web decidirá que el 1 en ASCII ese se representa como una imagen de un palito y le mandará a la pantalla un conjunto de nosecuantos pixeles x nosecuantos pixeles cada uno con un byte para el rojo, el azul y el verde.

Resumiendo... que la representación de la información no necesariamente tiene que ver con el contenido.

Ahora bien, voy a hacer un poco de abogado del diablo ... digo de Davidmh, xD. El unario que hemos propuesto no sirve como si fuera un número escrito en una base habitual. En binario con 10 elementos, puedes representar 2^10 números, en unario, 1^10=1. Vamos a ver porqué: En binario 10 = 010 = 0010 = 000010, etc. Si seguimos la misma convención con "unario" 0=00=000=0000, con un solo elemento (esta vez lo he llamado 0, porque es más habitual en este tipo de bases), solo podría representar un elemento, el 0.

Pero es que el sistema de numeración que hemos descrito, no tiene que ver con un sistema tradicional en plan binario/octal/decimal/... eso sí, lo hemos llamado unario. ¿Se pueden representar números de otra manera distinta a la tradicional? Sí, por ejemplo, los números romanos, de hecho los primeros 3 números en unario son los mismos que los 3 primeros números en romano. El unario tiene fallos, obviamente, por ejemplo:

-no puedes representar el 0
-no puede representar números con decimales (si el número es racional, si que se podría representar a través de una fracción), cosa que si se puede hacer en binario.


Ahora volvamos a la pregunta original: Adama dijo que si se pueden usar solo dos símbolos, ¿para qué usar más? y andreito respondió que el podía usar un solo símbolo para contar.

Bien, desde mi punto de vista, unario usa un solo símbolo; sin embargo la pregunta no es demasiado formal.

Podríamos intentar llevar la pregunta al dominio de los lenguajes formales. Y decir que el alfabeto del unario es {1} y que los números unarios son 1{1}* . Y no habría mucho problema con la "ausencia de símbolo". También podríamos llevar esto al dominio de teoría de la información, y probablemente recibiera una respuesta más parecida a la tuya.




*: Una diferencia entre la ausencia de carácter y el 0 es que una vez tienes ausencia de carácter, se acaba el número, mientras que en binario, es vital que puedes intercalar el 0 a lo largo de todo el número
**: bueno, realmente será UTF-8, pero es más complicado

PD: Releyendo, se nota que he ido pensando las cosas según las he ido escribiendo. Supongo que podría haber borrado lo del comienzo y haber hecho un post más conciso, pero creo que la evolución de mi razonamiento también tiene cierto valor (ah, y que estoy vago, jeje). Ah, y perdón por lo de cabezota, David, pero es que creo que había intentado explicarme largo y tendido antes, pero por respuesta solo recibo un "la ausencia de símbolo también es un símbolo" (lo cual es discutible, en lenguajes formales, la ausencia de símbolo no es un símbolo, aunque se suele representar con # o & a la hora de entendernos)

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NotaPublicado: Lun 20 Sep 2010, 16:52 
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con el sistema unario nos cargamos el gran avance de las matemáticas que es el valor posicional en el número, esto es, que en base N el número abcd= a*N^3+b*N^2+c*N+d, siendo a,b,c d enteros >= 0 y además estríctamente menores que N, si N=1, nos queda solo 0, y ninguna representación.

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NotaPublicado: Mié 22 Sep 2010, 14:02 
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Ahora volvamos a la pregunta original: Adama dijo que si se pueden usar solo dos símbolos, ¿para qué usar más? y andreito respondió que el podía usar un solo símbolo para contar.


Está visto que no nos entendemos.

No existe "unario". Siempre tendrás dos o más opciones. Tú me hablas de dibujar palitroques, y yo te digo que eso es binario: hay palitroque o no hay palitroque. No te lo crees, no puedo hacer más.

Veamos otro ejemplo.

La cantidad de información transmitible en base "b" con una longitud de palabra de "n" es b^n. En base "unaria", tendríamos "1^n" = 1, independientemente de la longitud de la longitud de la palabra "n". Osea, no se puede transmitir información en absoluto.

No hay palitroque que valga.

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NotaPublicado: Mié 22 Sep 2010, 17:25 
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jcea escribió:
Iserp escribió:
Ahora volvamos a la pregunta original: Adama dijo que si se pueden usar solo dos símbolos, ¿para qué usar más? y andreito respondió que el podía usar un solo símbolo para contar.


Está visto que no nos entendemos.

No existe "unario". Siempre tendrás dos o más opciones. Tú me hablas de dibujar palitroques, y yo te digo que eso es binario: hay palitroque o no hay palitroque. No te lo crees, no puedo hacer más.

Veamos otro ejemplo.

La cantidad de información transmitible en base "b" con una longitud de palabra de "n" es b^n. En base "unaria", tendríamos "1^n" = 1, independientemente de la longitud de la longitud de la palabra "n". Osea, no se puede transmitir información en absoluto.

No hay palitroque que valga.


Si no leeis mis posts, no me molesto.

Ya he dicho que no es una base tradicional y que se parece más a los números romanos. También he dicho que estos números unarios los puedo asociar a un lenguaje (definido como en lenguajes formales) con un alfabeto de un solo símbolo. También he dicho que a lo mejor usando teoría de la información, se llega a una conclusión más parecida a la vuestra, pero en ese caso, habría que dar otra definición de sistema de numeración. También he dicho que es distinto representa un símbolo con estados que representar un número con símbolos.

Joder, es que de hecho he escrito lo que me dices en mi último post! para que vierais que el "unario" no es un sistema de numeración con base como el decimal o el binario.

Y como ya estoy enfadado, no sigo con esta conversación hasta que por lo menos la hagamos en términos formales, y con esto quiero decir que me vas a dar una definición formal de por lo menos:

- Sistema de numeración (y ojo, tiene que entrar los números romanos en esta definición)
- Símbolo
- Número Binario

Y sino, paso de seguir, porque está claro que no vamos a ninguna parte.

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NotaPublicado: Mié 22 Sep 2010, 18:40 
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Eso ya lo dije yo hace tiempo, que necesitábamos definir de que narices estábamos hablando.

Si hablamos de sistemas de numeración ( http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero#Historia ), el unario de Andreito e Iserp es tan valido como cualquier otro. Es un sistema aditivo, mientras que nosotros normalmente usamos posicionales (ver link de la wiki). Y por lo tanto, sirven para transmitir información.

Y tanto las bases como los sistemas de numeración son representaciones, y nada más. Los mismos números se pueden expresar en binario, en unario y en hexadecimal. Y las propiedades matemáticas y de información son independientes de la base en la que se exprese (salvo cuando así se especifica).

El problema de la discusión fue que se dijo que el Algebra de Boole es un algebra que funciona sólo con en binario. Y no es verdad, Boole nunca habló de binario. Lo que caracteriza al algebra booleana son las operaciones (Y , O, NO) http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole

El algebra de boole se puede usar con numeros en cualquier representacion e incluso con otros simbolos o preposiciones. De hecho, el lenguaje C usa algebra de boole extensivamente... y no admite números binarios (en alto nivel)! Se usa el algebra booleana con enteros y naturales!

Y por tanto, tambien se puede usar con el algebra booleana con el unario de Iserp. Otra cosa es que no sea muy util en la practica y sea imposible de implementar en un computador, pero eso es otro tema.


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Traducción al español por Huan Manwë para phpbb-es.com