Consultorio CPI: Metros cuadrados
Olga nos escribe:
Hola,
Ayer plantearon un problemilla en mi curro que la gente que no somos de ciencia nos costó un pelín pillarlo. Espero que te inspire para alguno de tus post. Te cuento:
Pregunta 1. ¿Es lo mismo “medio metro cuadrado” que “la mitad de un metro cuadrado”?
Pregunta 2. ¿Qué relación existe entre estas dos medidas?
Felicidades por tu blog […]
Estamos ante la clásica pregunta tramposa por estar mal formulada. De ésas hay unas cuantas pululando por ahí. Tras ver ésta les preguntaré sobre alguna otra.
Interpretando literalmente la pregunta, la respuesta es “Sí”. Es lo mismo medio metro cuadrado que la mitad de un metro cuadrado. ¿Cuánto es la mitad de un metro cuadrado? Pues medio metro cuadrado, y no hay más que hablar. Sin embargo, por el hecho de que la pregunta incide en la distinción de dos cosas que parecen iguales, uno intuye el arqueo de cejas del que pregunta y empieza a pensar en otras posibilidades.
“Medio metro cuadrado” podría referirse, de forma mal expresada, al área de un cuadrado de medio metro de lado. Y ahí sí que no es lo mismo. El área de un cuadrado de medio metro de lado es un cuarto de metro cuadrado (0,25 m2). Y a lo mejor ésa era la trampa en la que querían que cayeseis. Esquemilla al canto que hace hincapié en las palabras usadas para la pregunta (clic para ampliar):

Así que respondiendo a la pregunta que os plantearon, Olga, podríamos decir que:
A.- Si somos precisos con el lenguaje:
1.- Sí, es lo mismo.
2.- La relación es 1 a 1
B.- Si sospechamos la trampa:
1.- No. No son lo mismo.
2.- Medio “metro cuadrado” es el doble que “medio metro” (al) cuadrado.
Este tipo de preguntas con términos demasiado ambiguos se suelen plantear a veces como chiste:
¿Por qué las ovejas blancas comen más que las ovejas negras? Es un hecho probado, hay que encontrar la explicación.
Uno puede empezar pensando “Pues no sabía que las ovejas negras comían menos que las blancas. ¿Será la lana? ¿Será el café?” Seguro que en los comentarios algún amable lector nos deja la respuesta
Un chiste matemático relacionado (relacionado con las ovejas), que leí en un libro de John Allen Paulos (no sé si en El hombre anumérico, un imprescindible de la divulgación matemática). De JAP hemos hablado en CPI, por ejemplo, aquí. Hay muchas variantes de la historia, pero ésta es la que yo oí primero (en la facultad de Físicas, claro):
Un astrofísico, un físico experimental, un físico teórico y un matemático van en tren por Escocia. En lo alto de una loma divisan una oveja negra pastando.
El astrofísico dice: “¡Eh! ¡Las ovejas en Escocia son negras!”.
El físico experimental le mira con cara de compasión y dice “Querrás decir que en Escocia algunas ovejas son negras”.
El físico teórico arquea las cejas y dice “Es más correcto decir que al menos una oveja es negra en Escocia”.
El matemático, mirando al cielo como solicitando ayuda, recita “En Escocia existe al menos un prado que contiene al menos una oveja que es negra al menos por uno de sus lados”.
Otra conocida pregunta trampa presentada como acertijo matemático:
Van tres amigos a cenar a un restaurante. Al acabar, piden la cuenta, que asciende a 25 euros. Cada uno de ellos pone 10 euros. Le dan dos de propina al camarero, que les devuelve uno a cada uno. Si cada uno puso 10 euros y les devuelven 1 euro, realmente puso cada uno de ellos 9 euros. 9×3 = 27 euros. Si añadimos los dos que se queda el camarero, hacen 29 euros.
¿Dónde está el euro que falta para alcanzar los 30 euros iniciales?
El truco del anterior acertijo es que no se tienen que alcanzar los 30 euros, seguro que en los comentarios alguien nos ayuda y lo explica con maestría…
En fin, que a partir de la preguntilla inicial me he ido desviando. ¿Conocen más acertijos basados en la ambigüedad de la pregunta, estimados lectoers? ¡Pónganlos en los comentarios, por favor! ¡Ayúdennos a reducir la productividad de los lunes, que es demasiado alta!
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