Consultorio CPI: Superlente
Torrance nos pregunta:
Buenos días!Les sigo desde hace unos meses, y me dejan perplejo cada vez que desvelan algún problema físico, así que pienso que pueden responder a esto: ¿tiene base científica el enlace que les pongo debajo? ¿tiene truco? ¿dónde?
¡Muchas gracias, y felicidades por el nuevo look!
¡Qué interesante! Hay que ver a las cotas que llega el ingenio humano. Hagamos una breve descripción del invento:
Se trata de una vulgar lámina de plástico que hace de lente, como puede verse a la derecha. Supuestamente, la lente se coloca delante del televisor y hace que la imagen por éste proyectada se amplíe hasta prácticamente cualquier tamaño que queramos, proyectándola en la pared contraria de nuestro salón o cuarto. Esta lente debe colocarse en un marco que nos hacemos a mano, según las siguientes instrucciones de montaje, que también hemos sacado de la página en cuestión:
Como verán, ingeniería óptica de altura, hasta ahora
Según los fabricantes del invento, gracias a este sencillo montaje podremos, (cito textualmente):Usando tu televisión o el monitor de tu PC, esta lente producirá una gran imagen sobre aquello que se enfoque, por ejemplo una gran pared, de esta forma usando por ejemplo una televisión de 14 pulgadas obtendrás una imagen cuyo resultado es el de una gran pantalla de 150 pulgadas.
El resultado final, según los autores de la página:
Y ahora, veamos por qué no va a funcionar: por una simple cuestión de conservación de la energía. En principio es posible graduar las distancias pantalla-lente-pared para que la imagen en la pared salga enfocada. La ecuación de las lentes delgadas predice que cuanto más acerquemos un objeto (una pantalla, en este caso) al foco de la lente, más lejos se formará la imagen. Graduando cuidadosamente la distancia de la lente a la pantalla, es posible enfocarla a la distancia que queramos. Por ahí, podrían escaparse. Aunque las cuestiones de enfoque tendrían problemas, como teóricamente es posible, lo dejaremos estar.
Pero de donde no pueden escaparse es de la conservación de la energía. Ante todo, una pequeña precisión, que seguramente todos conocen, pero por si acaso. Cuando hablamos de una pantalla o una televisión de X pulgadas, siempre hablamos de que la diagonal mide X pulgadas. Si la pantalla es cuadrada, las dimensiones para el alto y el ancho serán raíz de X partido por raíz de dos (teoremus Pitágorii vulgaris).
Un monitor emite una potencia de luz constante. Cuando esa potencia se reparte en una pantalla de 98 pulgadas cuadradas (que es el área de un monitor cuadrado de 14″), nos da una intensidad, que dependerá de la calidad del monitor, del nivel de brillo que hayamos puesto… Tomemos esa intensidad, que nos permite ver el monitor con total claridad en una habitación iluminada, como base. Al proyectar la pantalla del monitor sober una pared, de modo que la imagen resultante tenga 150 pulgadas de diagonal, la potencia con la que emite el monitor sigue siendo la misma, pero el área en que proyecta se ha multiplicado por 115 (hemos pasado de un cuadrado de (14/√2)2=98 pulgadas cuadradas a uno de (150/√2)2=11.250 pulgadas cuadradas).
El brillo (la intensidad) que apreciaremos en esa nueva “pantalla” que nos hemos fabricado en la pared será de un 0,87% del original. Es decir, la imagen de la pared será 115 veces más tenue que la imagen del monitor original. Ni a oscuras podremos disfrutar de un brillo tan tenue. Las imágenes que aparecen en la página web de superlente no parecen reales, salvo que sus monitores de ordenador sirvan también para asar pollos colocándolos frente al monitor.
¿Por qué son tan caros los proyectores? Precisamente por la cantidad enorme de potencia que deben tener para proyectar una imagen de un metro cuadrado que se vea con suficiente intensidad. Compárenla con el brillo que da una tele en la pared de enfrente. No, me parece que con la luz emitida por la televisión no basta. Pueden hacer la prueba, estimados lectores, si quieren gastarse 9,95€ en una superlente. Pero no se lo recomendamos.
Otro fallo inexcusable más: Al usar una única lente de enfoque, ¡la imagen saldrá invertida! Hagamos un trazado de rayos simplón sobre una de nuestras Servilletas de Bar™, que ya se quejaban de no salir en CPI:
Más aún: Al final de la página de superlente, se dice que el mecanismo de funcionamiento de la superlente es como el de un periscopio, ¡que está hecho con dos espejos y no lleva lentes! Vamos, igual del todo. Clavao.
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