Título: Cuestiones curiosas de ciencia
Autor: Scientific American (Ed.)
Tema: Divulgación científica
Editorial: Alianza
Páginas: 270
ISBN: 978-84-206-6051-6
Idioma: Español
Traductora: Dulcinea Otero-Piñeiro

Otro estupendo libro a cuyo espíritu se apuntó CPI. Un montón de lectores mandan preguntas a la revista Scientific American (en español, Investigación y Ciencia), donde cada pregunta es respondida por un especialista en la materia (a veces, incluso, por el premio Nobel cuya investigación respondió a la pregunta formulada).

Hay unas cuantas preguntas, muchas, que son realmente interesantes: ¿Cómo se mide el peso de un planeta? ¿Cómo sobreviven los delfines y las ballenas si se pasan el día bebiendo agua salada? ¿Por qué muchos perros y gatos aparecen con los ojos azules o verdes en las fotos con flash, en vez de rojos? ¿Cómo conseguía levantarse el T. Rex con esas patitas delanteras tan pequeñas? ¿Cómo se produce una resaca? ¿Por qué marea leer en el coche? ¿Por qué no hay cáncer de corazón? ¿Por qué en ocasiones el arco iris se ve más grande que en otras?

Es un libro muy cortito pero muy aprovechable. El único defecto que le veo es que a veces las respuestas son demasiado cortas, dejándonos con ganas de más o, en un par de ocasiones, simplificando demasiado. Ejemplo: El cielo es azul porque absorbe más el rojo, igual que el agua del mar. Uf. En Malaciencia Alf lo hizo mucho mejor al explicarlo: El color del cielo en Malaciencia.

En cualquier caso, cualquier libro que comparta el espíritu CPI me parece bueno, aquí reconozco que no soy imparcial. El hecho de que muchas preguntas dispares tengan respuestas basadas en lo que la humanidad ha ido observando a lo largo de la historia me parece increíble. Einstein ya lo dijo mejor:

Lo más incomprensible del Universo es que sea comprensible.

Albert Einstein

Aunque en mi opinión son mejores los dos tomos del NewScientist, ¿Hay algo que coma avispas? y Why don’t penguins’ feet freeze, este libro me sigue pareciendo imprescindible.

Olga nos escribe:

Hola,

Ayer plantearon un problemilla en mi curro que la gente que no somos de ciencia nos costó un pelín pillarlo. Espero que te inspire para alguno de tus post. Te cuento:

Pregunta 1. ¿Es lo mismo “medio metro cuadrado” que “la mitad de un metro cuadrado”?

Pregunta 2. ¿Qué relación existe entre estas dos medidas?

Felicidades por tu blog [...]

Estamos ante la clásica pregunta tramposa por estar mal formulada. De ésas hay unas cuantas pululando por ahí. Tras ver ésta les preguntaré sobre alguna otra.

Interpretando literalmente la pregunta, la respuesta es “Sí”. Es lo mismo medio metro cuadrado que la mitad de un metro cuadrado. ¿Cuánto es la mitad de un metro cuadrado? Pues medio metro cuadrado, y no hay más que hablar. Sin embargo, por el hecho de que la pregunta incide en la distinción de dos cosas que parecen iguales, uno intuye el arqueo de cejas del que pregunta y empieza a pensar en otras posibilidades.

“Medio metro cuadrado” podría referirse, de forma mal expresada, al área de un cuadrado de medio metro de lado. Y ahí sí que no es lo mismo. El área de un cuadrado de medio metro de lado es un cuarto de metro cuadrado (0,25 m²). Y a lo mejor ésa era la trampa en la que querían que cayeseis. Esquemilla al canto que hace hincapié en las palabras usadas para la pregunta (clic para ampliar):

Así que respondiendo a la pregunta que os plantearon, Olga, podríamos decir que:

A.- Si somos precisos con el lenguaje:
1.- Sí, es lo mismo.
2.- La relación es 1 a 1

B.- Si sospechamos la trampa:
1.- No. No son lo mismo.
2.- Medio “metro cuadrado” es el doble que “medio metro” (al) cuadrado.

Este tipo de preguntas con términos demasiado ambiguos se suelen plantear a veces como chiste:

¿Por qué las ovejas blancas comen más que las ovejas negras? Es un hecho probado, hay que encontrar la explicación.

Uno puede empezar pensando “Pues no sabía que las ovejas negras comían menos que las blancas. ¿Será la lana? ¿Será el café?” Seguro que en los comentarios algún amable lector nos deja la respuesta

Un chiste matemático relacionado (relacionado con las ovejas), que leí en un libro de John Allen Paulos (no sé si en El hombre anumérico, un imprescindible de la divulgación matemática). De JAP hemos hablado en CPI, por ejemplo, aquí. Hay muchas variantes de la historia, pero ésta es la que yo oí primero (en la facultad de Físicas, claro):

Un astrofísico, un físico experimental, un físico teórico y un matemático van en tren por Escocia. En lo alto de una loma divisan una oveja negra pastando.
El astrofísico dice: “¡Eh! ¡Las ovejas en Escocia son negras!”.
El físico experimental le mira con cara de compasión y dice “Querrás decir que en Escocia algunas ovejas son negras”.
El físico teórico arquea las cejas y dice “Es más correcto decir que al menos una oveja es negra en Escocia”.
El matemático, mirando al cielo como solicitando ayuda, recita “En Escocia existe al menos un prado que contiene al menos una oveja que es negra al menos por uno de sus lados”.

Otra conocida pregunta trampa presentada como acertijo matemático:

Van tres amigos a cenar a un restaurante. Al acabar, piden la cuenta, que asciende a 25 euros. Cada uno de ellos pone 10 euros. Le dan dos de propina al camarero, que les devuelve uno a cada uno. Si cada uno puso 10 euros y les devuelven 1 euro, realmente puso cada uno de ellos 9 euros. 9×3 = 27 euros. Si añadimos los dos que se queda el camarero, hacen 29 euros.
¿Dónde está el euro que falta para alcanzar los 30 euros iniciales?

El truco del anterior acertijo es que no se tienen que alcanzar los 30 euros, seguro que en los comentarios alguien nos ayuda y lo explica con maestría…

En fin, que a partir de la preguntilla inicial me he ido desviando. ¿Conocen más acertijos basados en la ambigüedad de la pregunta, estimados lectoers? ¡Pónganlos en los comentarios, por favor! ¡Ayúdennos a reducir la productividad de los lunes, que es demasiado alta!

Título: My life as a Quant. Reflections on Physics and Finance
Autor: Emanuel Derman
Tema: Biografía, Física, Economía
Editorial: Wiley
Páginas: 304
ISBN: 978-0471394204
Idioma: Inglés

Un quant es una persona, casi siempre con formación científica, que se dedica a crear y probar modelos matemáticos que ayuden a valorar o estudiar el comportamiento futuro de los productos financieros. Los quants son la intersección de la ciencia, la economía y la programación. Cada banco de inversión tiene los suyos, siempre como grupo de apoyo de los traders, que son los que están en el mercado, operando con productos financieros, tanto los que piden los clientes como los que ellso se inventan, para generar un beneficio al banco. La palabra “quant” es la abreviatura del inglés para “cuantitativo”, que es la manera que tiene el mundo de las finanzas para referirse a todo aquello que tenga que ver con las matemáticas. Alguien con un perfil muy cuantitativo es alguien que ha estudiado una carrera técnica.

La vida de un quant puede ser muy interesante. Emanuel Derman [ED] pasó veinte años dedicándose a la física de partículas. Asistió a charlas de Feynman, colaboró con Freeman Dyson, estudió con Tsung-Dao Lee, Premio Nobel de física por su descubrimiento de la violación de la paridad en la física de partículas, escribió un par de artículos que estaban citados en el paper (artículo) que les dio el Nobel a Scwhinger y Tomonaga por la unificación de la fuerza electrodébil… Digamos que ED siguió todos los pasos necesarios en los EE.UU. para convertirse en un físico de carrera. Interminables becas, luego más becas tras el doctorado, estancias en el extranjero, luego intentar de alguna manera que le aceptaran como profesor ayudante en una universidad… Nada muy diferente de lo que tenemos hoy aquí.

Y, llegado un momento en el que su segundo hijo venía en camino, decidió cambiar. La física le había convertido en un nómada, y quería asentarse en algún sitio. Primero, con gran dolor de corazón, dejó el entorno universitario para ir a los laboratorios de la AT&T, una compañía de teléfonos que se dedicaba a muchas más cosas y que tenía a decenas de miles de personas en plantilla, entre ellos un inmenso grupo de I+D. Y de ahí, saltó a Wall Street, unos años después.

ED cuenta cómo se encontró de golpe con un mundo radicalmente distinto al que conocía. En su primera semana de trabajo le pidieron revisar un modelo de precios y procedió según sabía, al estilo académico: se leyó todos los artículos que encontró relacionados con el tema, construyo un modelo más simple para ver en qué no coincidía con el original, y cuando comprendía a la perfección (o casi) el funcionamiento del asunto, se lanzó a modificar el modelo grande. Casi le cuesta el despido, porque su jefe creía que llevaba tres semanas tocándose las narices. Le dijo que la siguiente vez lo quería en dos días. “En Wall Street sólo necesitas sumar, restar, multiplicar y dividir. Y a veces puedes incluso prescindir de la división”. ED comenzó a aprender rápidamente por la vía dura.

Supongo que es bien sabido por muchos de ustedes, estimados lectores, pero yo no tenía clara la división. Hay bancos comerciales (de los que tienen sucursales y ganan dinero vendiendo hipotecas y cobrando un euro cada vez que tu cuenta corriente no supera un saldo medio de 1000€ al mes) y hay bancos de inversión, que ganan dinero sin “clientes de a pie”, sino invirtiendo en bolsa y ofertando productos a clientes que no son particulares sino fondos de inversión u otros bancos. Invertir en bolsa es un inmensa simplificación para lo que son las actividades de un banco de inversión. Muchos bancos tienen ambas secciones, de inversión y comercial, entre otras. Este libro enseña los entresijos de un banco de inversión, instruyéndonos sobre algunos conceptos matemáticos por el camino (sin ecuaciones, sólo con diagramas bastante sencillos y trabajados).

El libro es muy interesante. Para mi gusto se deja sin tratar asuntos muy interesantes que el autor vivió desde dentro, como la crisis del petróleo de los años 70, el crack de la bolsa de 1987 y el momento en el que Rusia decidió no pagar los bonos del estado que debía en 1998 .

Por el camino aprenderemos desde física de partículas hasta distribuciones de probabilidad, contado todo ello con gran simplicidad (por lo que se nota que hay mucho trabajo detrás para que siga siendo comprensible), además de intuir algo del ambiente que se vivió en Wall Street durante las décadas de los ochenta y noventa del siglo pasado^*.

Mi nota: Muy entretenido e interesante.

^*Nota mental absurda: ¿Cómo llamamos a la presente década? ¿Los años cero?

Título: El Universo en una cáscara de nuez
Autor: Stephen Hawking
Tema: Divulgación científica, Física
Editorial: Círculo de lectores (también en Editorial Planeta – Crítica)
Páginas: 216
ISBN: 84-226-9313-5
Idioma: Español
Traductor: David Jou

Decir que Stephen Hawking es uno de los mejores físicos del siglo XX no es dar una gran noticia. Su gran capacidad, unida a la enfermedad que le ató a una silla cuando aún era joven (Esclerosis lateral amiotrófica, o la enfermedad de Lou Gehrig, llamada así por un jugador de béisbol), le han convertido en un icono.

Hawking se ha dedicado a intentar unir la Relatividad y la Mecánica cuántica. Ha publicado muchísimo y suyo es el mérito de la formulación del primer efecto medible (aunque aún no hayamos podido medirlo) que predice la gravedad cuántica, la desconocida teoría que une la gravitación de Einstein y la mecánica cuántica. Hablo, claro está, de la radiación de Hawking. En este libro el autor e refiere a esta radiación: “es una pena que esta radiación sea demasiado débil como para medirla desde la Tierra, porque en el momento en que se descubriera me darían el premio Nobel”. Genio y figura.

El libro comienza describiendo la Relatividad y la física cuántica. Paseamos por la vida de Einstein y sus principales descubrimientos. A partir de aquí, despídanse de la simplicidad. Los siguientes capítulos nos llevan a conocer la teoría de supercuerdas, o, más bien, las teorías de supercuerdas. Hay cinco teorías que en principio parecen independientes, pero se ha demostrado que las cinco son casos extremos (en los que se ha hecho una suposición simplificadora) de una única teoría, llamada Teoría M. El simple planteamiento de esta teoría sin usar matemáticas es un reto, que tengo pendiente desde hace tiempo (lo sé, lo sé).

Esquema de los cinco sabores de la teoría M y la supergravedad (gravedad cuántica)

Hawking repasa las posibilidades científicas del viaje en el tiempo, con jocosos comentarios sobre si estos viajes ya se han descubierto y los gobiernos mundiales nos lo ocultan. Hawking nos habla del tiempo imaginario, concepto realmente difícil de comprender, y de sus implicaciones. También se mete en mayores honduras y nos habla de los Universos holográficos, en los que en cada parte del Universo se contiene la información del resto. Por último, entramos en el estudio de la Historia del Universo según la teoría de branas (o membranas, según el traductor). Las branas son una generalización de las supercuerdas, de altísima dificultad teórica, que producen algunos resultados sobre el posible origen del Universo.

Hay partes muy difíciles, lo cual implica que éste no es un libro de esparcimiento sino de lectura tranquila y reposada. Hawking no es uno de mis divulgadores favoritos, lo reconozco, pero aún así el libro es muy interesante.

Una de mis partes favoritas, de los primeros capítulos. Cito no textualmente:

Hace unos años se hizo un experimento para verificar la Relatividad de Einstein. Según ésta, para un observador que se mueva más rápido que otro, el tiempo pasará más despacio. Se hizo volar a dos aviones en sentidos opuestos. Uno de ellos iba a favor de la rotación terrestre, con lo que iba más rápido que el otro, que iba en contra de la rotación terrestre. Cada avión llevaba un preciso reloj atómico que estaba sincronizado con el otro antes del despegue. Cuando ambos aviones aterrizaron, horas después, se pudo comprobar que, en efecto, el reloj que viajó a favor de la rotación terrestre estaba levísimamente retrasado con respecto al otro.

Esto quiere decir que si viajásemos muy rápidamente en avión durante toda nuestra vida conseguiríamos vivir más. Sin embargo, el pequeño incremento en nuestro tiempo de vida causado por este movimiento se vería de sobras compensado por el hecho de tener que alimentarnos siempre con la comida que sirven en los aviones.

El libro está maravillosamente ilustrado. Hay muchas imágenes 3D por ordenador en las que el texto se apoya y que son muy ilustrativas. Es, para mi gusto, uno de los principales puntos a favor del libro. Como ejemplo, cuando Hawking habla de que para medir los efectos cuánticos a muy pequeña escala necesitaríamos un acelerador de partículas increíblemente grande, la ilustración que acompaña es ésta:

Un acelerador de partículas del tamaño del Sistema Solar

Mi nota: Recomendable.

Título: Quantum Electrodynamics: The strange theory of light and matter
Autor: Richard P. Feynman
Tema: Divulgación científica, Física
Editorial: Princeton University press
Páginas: 152
ISBN: 978-84-01-37970-3
Idioma: Inglés (hay traducción al español)

Esta es una de las muchas incursiones que hizo el gran Feynman en el terreno de la divulgación científica. En realidad él no escribió ninguno de sus libros de divulgación científica, sino que se adaptaron de sus ciclos de conferencias de divulgación, que, ahí sí, Feynman preparaba a conciencia. Este libro surge de una serie de cuatro conferencias que dio Feynman en UCLA (que en inglés no se dice ucla sino u-c-l-a, iusielei, dato CPI para viajeros por tierras californianas).

La electrodinámica cuántica, además de asustar con su nombre chulo y molón, es la parte de la física que se encarga de estudiar las interacciones entre la luz y la materia (o, más concretamente, entre los fotones y los electrones). Es, abreviando, la teoría del electromagnetismo pero en versión cuántica. La electrodinámica cuántica no entra en las reacciones nucleares o intra-nucleares. Feynman contribuyó decisivamente al desarrollo de esta teoría, motivo por el que recibió su premio Nobel de 1965.

Feynman logra la hazaña de hacer algo más comprensible la mecánica cuántica a partir de unas pocas situaciones bastante simples. Cuando iluminamos un cristal de frente, dependiendo del grosor del cristal, se refleja más o menos luz, en valores que oscilan desde el 4% al 16%. El resto de la luz atraviesa el cristal (técnicamente un cristal es otra cosa y una ventana es un vidrio). Feynman reconstruye los mecanismos básicos de la teoría cuántica a partir de la explicación de este fenómeno.

Después, otra pregunta simple. ¿Por qué la luz, al rebotar en un espejo, sale reflejada con el mismo ángulo con el que llegó? Esta simple pregunta sirve para plantear toda la teoría de integrales de caminos de Feynman, que explica un montón de fenómenos cotidianos. Cuando un electrón va de A a B rebotando en un espejo, según el modelo de la Electrodinámica cuántica, no sigue un camino sino muchos (de hecho, todos los posibles). Para cada camino hay asociada una probabilidad y una fase, concepto crucial que Feynman explica como un maestro que fue. La suma de todos los caminos nos da el camino más probable, que resulta ser, oh sorpresa, la reflexión clásica en la que el ángulo de entrada es igual al ángulo de salida.

El rayo de luz rebotando en un espejo, base de la construcción de las integrales de caminos de Feynman.

Finalmente, Feynman da el salto y nos habla de las interacciones entre partículas, de la cromodinámica cuántica y usa profusamente sus diagramas (los famosos diagramas de Feynman), utilizando bastantes conceptos expuestos en los dos primeros capítulos (las dos primeras charlas).

Diagramas de Feynman. Aunque parezcan complicados Feynman los hace simples.

El libro no es complicado en el sentido de que no tiene fórmulas ni desarrollos matemáticos. Feynman presupone una audiencia sin formación pero con capacidad de aprender y razonar. Comienza explicando cómo sumar dos flechas (vectores) y cómo sumar dos números (tiempos), y a partir de ahí tira para adelante. Sin embargo, tampoco es un libro de entretenimiento y pasar el rato. Hay conceptos que deben ser pensados un par de veces antes de seguir, y les recomiendo que no pasen a la siguiente cuestión sin entender la anterior.

Al acabar, uno tiene la sensación de que bajo el capó de las charlas de Feynman hay un increíble y complicadísimo mundo, cosa que es cierta, pero que uno ha aprendido los rudimentos básicos del funcionamiento de la luz y la materia, cosa que también es cierta. Feynman era un gran divulgador, y lo demuestra.

Mi nota: excepcional.