CPI (Curioso pero inútil)

[Libro] Struck by lightning (2007-26)

18 de agosto de 2007

Título: Struck by lightning: the curious world of probabilities
Autor: Jeffrey S. Rosenthal
Tema: Divulgación matemática
Editorial: Joseph Henry Press
Páginas: 264
ISBN: 0-309-09734-7
Idioma: Inglés

Había visto este libro hacía un tiempo, y por fin me he hecho con él. Este libro tiene de todo, estimados lectores. El autor le da un repaso a muchos, muchísimos aspectos de la teoría de probabilidades que están, de una u otra manera, relacionados con la vida cotidiana. En 264 cortas páginas hay un montonazo de información.

Comenzamos leyendo sobre la Ley de los grandes números, que nos dice que, a medida que vayamos haciendo “experimentos” (es decir, tirando un dado, jugando a la ruleta, lanzando monedas…), los resultados que obtengamos se irán pareciendo más y más a los resultados esperados. Si tiramos una moneda una vez, sólo puede salir cara o cruz, es decir, o cara el 100% de las veces o cruz el 100% de las veces, números que se alejan de la probabilidad que conocemos de 50% cara y 50% cruz. Pero si tiramos muchas monedas, podemos estar seguros de que los resultados se acercarán a la mitad caras y la mitad cruces. Los casinos conocen este hecho perfectamente y por eso, aunque algún cliente acierte un pleno y gane dinero, es el casino quien a la larga obtiene unos beneficios bastante predecibles.

A continuación, un clásico: las coincidencias. “Increíble, anoche soñé que algo malo le pasaba a mi amigo Pepe y hoy ha tenido un tortazo con el coche”. El autor desmitifica estos hechos aparentemente sobrenaturales (en CPI dijimos algo muy parecido hace un tiempo), por el simple método de formularse la pregunta adecuada: ¿cuántos casos afirmativos entre cuántos casos posibles? Si empezamos a contar cuánta gente sueña que un amigo tiene un accidente y cuántos accidentes hay al día siguiente, veremos que tarde o temprano puede haber una intersección entre ambos grupos de personas. Sin milagros.

Luego nos habla de las distribuciones aleatorias, y de cómo el cerebro humano no está bien cableado para el azar. El dicho de “las desgracias nunca vienen solas” tiene bastante que ver con la probabilidad. Si un suceso aleatorio (pongamos, una desgracia) ocurre en media una vez cada tres meses, es más que probable que de vez en cuando nos sucedan tres desgracias en el mismo mes, por pura ley de probabilidades. El autor da unos cuantos ejemplos, uno de los cuales es bastante claro:

Si le pidiéramos a una persona que distribuyera aleatoriamente puntos sobre una hoja de papel, probablemente todos estarían bastante espaciados e intentarían rellenar todo el folio (a la derecha). Pero el verdadero azar hace que siempre aparezcan conglomerados de puntos (a la izquierda) que llaman la atención y hacen que parezca que “algo” concentra los puntos en una zona concreta. No es así. Es el azar.

Cuando habla de los casinos el autor repasa las probabilidades de victoria en muchos juegos, e incluso hallamos tablas de probabilidades de ganar al Black Jack dependiendo de la primera carta que le haya salido a la banca. Este capítulo está lleno de datos numéricos, realmente interesantes.

Paseamos después por el mundo de las probabilidades pequeñas, y de cómo en general se perciben algunas como mayores de lo que son (ganar la lotería) y otras como menores (morir en accidente de tráfico). Nuestro paseo sigue por la utilidad del azar y los números aleatorios para muchas cosas, desde el cifrado de mensajes hasta las estrategias para ganar o, al menos, no perder, en algunos juegos. Imaginemos que jugamos a “piedra, papel o tijera” con el campeón mundial. Probablemente él haya desarrollado un montón de formas de adivinar cuál va a ser nuestra siguiente elección. Con una psicología propia de un buen jugador de póker, él se dará cuenta enseguida de nuestra tendencia a sacar siempre dos tijeras seguidas, o sacar papel cuando nos acaban de ganar con papel. Si nos dedicamos a jugar a nuestro antojo, probablemente perderemos. La mejor manera de minimizar nuestras probabilidades de perder es hacer nuestras jugadas completamente al azar. Tiramos un dado y si sale 1 o 2 sacamos piedra, 3 o 4 papel y 5 o 6 tijera. Así nuestro oponente nunca podrá anticipársenos. Hemos garantizado que a la larga ganaremos tantas partidas como perdamos. No se puede conseguir esto en cualquier juego en el que nos enfrentamos al campeón del mundo en algo.

El autor habla del significado de los márgenes de confianza de las encuestas, de todos los motivos por los que éstas pueden fallar. También habla de los falsos positivos y negativos en pruebas médicas (como ejemplo, curiosamente, pone el lupus). Habla del problema de Monty Hall y asegura de varias maneras que “correlación no implica causación”: Si tanto el precio del chocolate como el precio de los automóviles han subido este año un 8%, ¿debemos empezar a preocuparnos por la posible relación entre estos dos bienes de consumo? No, probablemente ambos aumentos se deban a la inflación y no tengan relación entre sí.

Por último, nos hablan del desconocimiento en relación con la probabilidad. No es lo mismo el azar de un sistema caótico, que depende de nuestro grado de conocimiento del sistema, que el azar cuántico, que es así por la propia construcción del mundo. Este último capítulo también me encantó.

Hay un montón de temas interesantes en este libro. En los agradecimientos, además, hay alguna perla: “Doy gracias a toda la comunidad Open Source por haber creado GNU/Linux y TeX”.

Mi nota: Muy bueno y muy recomendable.

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Entrada escrita por Remo el 18 de agosto de 2007 a las 9:17 am.
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Hay 17 comentarios en “[Libro] Struck by lightning (2007-26)”

Delirium dice:
18 de agosto de 2007 a las 11:28 am
Uhmm, otro libro interesante…

Yo no diría que TeX fue creado por la comunidad GNU/Linux, aunque indudablemente han contribuido a su expansión y mejora. TeX fue creado por Donald Knuth, un monstruo de la informática, y casi padre de la algoritmia moderna. LaTeX, por otro lado, fue creado por otro brillante informático, Leslie Lamport, el cual ideó un concepto muy sencillo (los más complicados de idear) y hoy ampliamente usado en sistemas distribuidos: los relojes lógicos de Lamport, que, en esencia, no cuentan el tiempo sino el momento en que se producen eventos relevantes para el sistema.

Pues eso, dos monstruos y mucha gente a la que agradecer cosas.

Un saludo.

(4)
Leafar dice:
18 de agosto de 2007 a las 12:13 pm
No sé si se comenta en el libro, pero a mí me llama extraordinariamente la atención nuestra absoluta incapacidad para imaginar el increíble número de sucesos que pueden a priori acontecer en un momento dado. Si pudiésemos al menos estimarlos en nuestras vidas personales, estoy seguro que no sólo no nos asombraríamos por lo que denominamos “coincidencias” sino que incluso nos daríamos cuenta de que se deben producir, mejor dicho, se tienen que producir, muchas más de las que en realidad tenemos conocimiento.

(6)
Paquito dice:
18 de agosto de 2007 a las 2:15 pm
Tomo nota porque este tipo de cosas me interesan

Tengo que revisar tu blog en busca de libros relacionados con la teoría de juegos (que ahí es dónde se parte el bacalao de verdad ).

Un cordial saludo y mil gracias por la recomendación

Paquito.
http://paquito4ever.blogspot.com

(0)
Remo dice:
18 de agosto de 2007 a las 4:31 pm
Paquito: de teoría de juegos exclusivamente recuerdo haber leído hace mucho uno que se llamaba “El dilema del prisionero”, de Alianza Editorial. Pero eso fue en mi etapa pre-CPIera, por lo que el libro no está aquí.

(-1)
rmcantin dice:
18 de agosto de 2007 a las 8:47 pm
En el foro CPI ya se hablo de que el cerebro no esta bien cableado para el azar, incluso con un experimento y todo. Los numeros naturales es el perfecto ejemplo de una distribucion equiespaciada de todos los numeros.

Aqui lo explico con mas detalle.

Por cierto, a cuento del ultimo punto, Einstein defendia que el azar cuantico es precisamente un azar debido al desconocimiento, ya que en ese mundo tan pequeño, hay muchas cosas que no podemos observar propiamente o sin alterar el sistema. Es lo que se conoce como observabilidad parcial.

(-7)
Ricardo dice:
19 de agosto de 2007 a las 1:55 am
Sabeís si este libro sólo se encuentra en inglés? Gracias.

(4)
Remo dice:
19 de agosto de 2007 a las 9:30 am
Ricardo: Creo que sólo está en inglés. Del mismo autor en castellano hay otro, pero es un libro de texto: Probabilidad y estadística, traducción de Probability and Statistics.

(-2)
Ricardo dice:
19 de agosto de 2007 a las 11:18 pm
Gracias por esa referencia. El mes que viene me lo leeré, ya que este cuatrimestre me toca la asignatura de Probabilidad y Estadística en la carrera jeje.

Por cierto Remo, no se si eres muy aficionado a la Economía, pero te recomiendo que leas si puedes: El economista camuflado, de Tim Harford. No te arrepentirás ^^

Saludos!

(3)
Remo dice:
20 de agosto de 2007 a las 6:35 am
Ricardo: No me arrepentí Muchas gracias por la recomendación.

(0)
Lansky dice:
20 de agosto de 2007 a las 8:05 am
Hace poco salió un político diciendo que tenía un estudio que “demostraba” que la publicación de noticias de maltratadores de mujeres incitaba a más maltratos. ¿La razón? Que en los días posteriores al suceso se acumulaban más sucesos de la misma índole que en otros momentos. Nadie le explicó al indivíduo qye en series de tamaño pequeño las distribuciones temporales no se adaptan a una curva normal, sino de Poisson y que el azar concentra sucesos, como en el primer cuadro de nubes de puntitos.

(-2)
Neikos dice:
20 de agosto de 2007 a las 4:50 pm
Pues es curioso, pero yo tengo un amigo al que siempre le gano en cualquier cosa que requiera azar. Y es solo con ese… de hecho el lo sabe y aunque lo intenta siempre pierde

(5)
Víctor dice:
21 de agosto de 2007 a las 3:56 pm
Sabeis de algún libro como este pero en español? Alguna recomendación? Muchas gracias.

(-12)
Hertz dice:
22 de agosto de 2007 a las 8:32 am
Este mismo ejemplo gráfico sobre como el cerebro confunde las distribuciones aleatorias aparecio, hasta donde yo sé, originalmente en una de las recopilaciones de artículos de Stephen Jay Gould (http://es.wikipedia.org/wiki/Stephen_Jay_Gould), y todas esas recopilaciones están traducidas al castellano. A ver si tengo tiempo esta noche o mañana y miro cual de ellas es.

PS: Un poco de investigación en Internet (http://magic.tcgplayer.com/db/article.asp?id=2908 - en inglés) apunta a la recopilación “Brontosaurus y la nalga del ministro”, que recomiendo encarecidamente

(-2)
Koki dice:
22 de agosto de 2007 a las 2:01 pm
Algunas de las ideas del libro las he leido en un libro de John Allen Paulos titulado “Érase una vez un número”. El autor también tiene otros libros muy interesantes sobre matemáticas traducidos al castellano.

(0)
Delirium dice:
24 de agosto de 2007 a las 10:01 am
Saber de estadística y, en general, matemáticas es mucho más importante de lo que mucha gente cree. Fundamentalmente porque nos da una medida más acertada de la realidad, pudiendo evaluar riesgos, problemas, accidentes, etc. Y no saber puede condenarte.

Lo digo al hilo de esto que he encontrado, donde, independientemente de si es o no culpable, la condena parece basarse en un cálculo de probabilidades a posteriori que tanto exasperaba a Feymann.

Ya digo que ignoro si la enfermera es culpable. Pero que se sentencie a causa de mala ciencia es preocupante.

Un saludo

(-9)
Tony Montana dice:
26 de agosto de 2007 a las 5:35 pm
Saludos, es mi primera visita a este blog y la verdad es que parece más que interesante, si bien largo como él solo. habrá que dedicarle tiempo
Sólo quería apuntar un detalle sobre el dibujo de puntos aleatoriamente distribuidos. Aprendí en mi asignatura de física en la carrera, que en toda distribución de ese estilo (puntos en 2D o 3D), no se es más azaroso por parecer “homogéneo”, ya que dicha homogeneización expresa no aleatoriedad, debido a que tanto las áreas “vacías” como las distancias entre puntos cercanos tienden a ser iguales y en consecuencia no accidentales.
Qué malas pasadas nos gastan de vez en cuando los sentidos…

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4 de enero de 2008 a las 5:36 pm
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