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[Libro] E=mc2 (2007-20)


Título: E=mc2. La biografía de la ecuación más famosa de Einstein
Autor: David Bodanis
Tema: Física, Historia de la ciencia
Editorial: Planeta
Páginas: 357
ISBN: 978-84-08-05804-5
Idioma: Español
Traductor: Juan María Madariaga

Había oído hablar bastantes veces de este libro, y finalmente lo encontré barato. Y no saben cuánto me alegro. David Bodanis [DB] justifica en el prólogo el porqué de un libro como éste: En una reunión de amigos, todos ellos “de letras”, surgió el tema de conversación de E=mc2, y DB, curioso, preguntó si todos conocían esta ecuación. ¡Por supuesto que sí! ¡Es una ecuación famosísima de Einstein! ¿Y sabéis qué significa? Ah, ni idea. DB utilizó esta excusa para profundizar en todo lo relacionado con esta ecuación, y le salió este estupendo libro.

El libro no comienza con Einstein, que tarda un rato en aparecer. Comienza estudiando qué es la energía y cómo llegó el ser humano a comprender este concepto, nos habla de la velocidad de la luz, del origen del signo “=” y de por qué debe ser un cuadrado y no un cubo.

Pasamos en estos primeros capítulos por las biografías de multitud de científicos y personajes importantes en el desarrollo de la Ciencia. Entre ellos está Voltaire, quien fue amante de Emilie du Châtelet, una señora con una mente prodigiosa que ayudó no sólo a propagar las ideas de Newton traduciéndolo al francés, sino que fue determinante en el establecimiento del concepto de “energía”, entre otras cosas.

Luego aparece Einstein en escena, su trabajo como inspector de tercera en la oficina de patentes de Berna y su gran hallazgo, seguido diez años después por un hallazgo aún mayor, la Relatividad General, que incluye a la especial. Tras conocer a Einstein, su vida privada, sus éxitos y sus fracasos, la ecuación adquiere vida propia y nos vamos a la II Guerra Mundial a ver cómo alemanes y Aliados lucharon por obtener energía a partir de los materiales radiactivos. Aprendemos que los americanos tuvieron antes la bomba en parte gracias a las acciones de sabotaje que sufrieron los alemanes en sus fábricas de agua pesada.

Finalmente salimos de nuestro planeta y viajamos por el Universo, y aprendemos que gracias a la transformación de masa en energía existe la Tierra tal y como la conocemos, con sus elementos más pesados que el hierro, que sólo pudieron formarse en el núcleo a millones de grados de las estrellas viejas.

El libro repasa las vidas de decenas de científicos de primera fila, nos llena de datos interesantísimos, nos muestra cómo hay tantas cosas interdependientes que en realidad el avance de la ciencia es siempre un esfuerzo conjunto, en definitiva, nos da una visión a vista de pájaro del funcionamiento del mundo a base de pequeños vuelos sobre todo lo relacionado con una única ecuación.

El libro incluye un apéndice fantástico: “¿Qué fue de…”? Como en algunas películas, que al acabar nos muestran a los protagonistas unos años después: “Johhn MCCullough siguió en el negocio del caucho. Compró un concesionario en Idaho y vive felizmente casado criando avestruces y caracoles”. Pues lo mismo. ¿Qué fue de James Chadwick, que descubrió el neutrón en 1932, abriendo la puerta al conocimiento del átomo? Pues se fue a vivir a Inglaterra, y se convirtió en administrador del proyecto Manhattan junto a Oppenheimer. Tras el bombardeo de Hiroshima y Nagasaki no pudo volver a dormir sin la ayuda de píldoras en los 28 años de vida que siguieron. Emilio Segrè, colaborador de Fermi, descubrió el Tecnecio. En la tumba de su madre esparció un poco de polvo de este material. “Es muy poco radiactivo y su vida media es de miles de años. Pensándolo bien, no puedo traerle nada a mi madre que vaya a ser más perdurable que esto”. Y así decenas y decenas, estimados lectores.

Por si fuera poco, el libro incluye un montón de notas al final, que no sólo indican la fuente bibliográfica de donde se cita, sino que incluyen un montón de historias que no se encuentran en el texto principal. Aprendemos en las notas, entre otras muchas cosas, sobre los barcos alemanes que llegaron a la Luna, una historia increíble.

Ya en un tono más desenfadado, al ver la contraportada me sorprendí. ¡Ostrás, Joaquín Cortés ha escrito un libro de física! Luego resultó que no, que sólo se parecen un poco 😉

DB menciona en el libro una viñeta cómica en la que Einstein aparece delante de una pizarra cavilando. En la pizarra puede verse

E=mc1
E=mc2
E=mc3

Buscando por curiosidad ese chiste no lo encontré (se agradecerá ayuda), pero encontré otro que se le parece mucho:

La gracia del chiste no le hace justicia, sin embargo, a Einstein, quien no llegó por prueba y error a la fórmula famosa, sino tras una deducción matemática basada en la conservación del momento relativista que había propuesto en su artículo de 1905.

Actualización: Con ustedes da gusto, estimados lectores. Gracias, Yprum, por localizarnos la viñeta de la que hablaba DB:

Einstein-Gary-Simmons.png
Ahora el escritorio tiene mucha mejor pinta. Ha quedado todo bien “cuadrado”.
Sí señor, todo ha quedado bien cuadraaaaaaaado

Para obtener la ecuación E=mc2, se parte del supuesto de un cuerpo que emite dos fotones de la misma energía, uno hacia delante y otro hacia atrás. Al tener los dos fotones el mismo momento lineal (m·v, o más bien hν/c en el caso de un fotón), el cuerpo deberá seguir moviéndose a la misma velocidad que antes. Sin embargo, ha emitido energía, por lo que la energía total del cuerpo debe haber disminuido un poco. Estudiando exactamente cuánto ha disminuido esa energía se llega a la fórmula. Los curiosos avezados en física pueden ver aquí una reconstrucción breve del razonamiento de Einstein: De dónde surge E=mc2

Hoy me ha quedado una crítica de libro larguísima, estimados lectores, pero la prolongaré un poco más. Omalaled estuvo en Madrid el otro día y quedamos a comer. Durante la comida le comenté que me estaba leyendo este libro. “Ah, sí, de David Bodanis. Muy bueno. Tiene otro también muy bueno sobre la historia de la electricidad. No dejes de leer las notas al final, son interesantísimas. Y tiene un apéndice de “¿Qué pasó con…?” que está estupendo”. Espectacular. Omalaled es una enciclopedia de la divulgación. Hablamos muchísimo de libros de ciencia, y el tío se los había leído todos. ¡Todos! Es una auténtica máquina de lectura, ahí donde le ven, tan modesto. Le dije que a mí me encantaría tener a mano una página con una guía de libros de ciencia, para ver qué tal están, antes de comprármelos, y que podía hacer en su página críticas de libros como ésta, simplemente con su opinión, nada muy elaborado. Pareció pensárselo sin rechazar la idea de entrada. Así que les ruego su apoyo, estimados lectores, para convencer a Omalaled de que comience a comentar en Historias de la Ciencia los libros que lee, que seguro que nos será de utilidad a todos los interesados por los libros de divulgación científica.

Ya ven que es por un motivo puramente egoísta, pero les invito a que se unan a la Plataforma para que Omalaled comente los libros que lee, PpqOcllql, y le dejen un mensaje en su página pidiéndoselo. Omalaled gusta de complacer a sus lectores, por lo que este pequeño empujón seguro que nos ayuda a tener muchos libros de ciencia comentados por alguien que sabe mucho, mucho del tema.

Mi nota para este libro: Muy bueno y muy completo.

22 comentarios en “[Libro] E=mc2 (2007-20)

  • Pasotaman dice:

    El verdadero misterio de E=mc^2 es que se siga utilizando en esa forma en la cultura popular hoy en día. En mi opinión (influenciada por la de muchos de mis ex-profesores) el concepto de “masa relativista” m=m_0\gamma sería interesante si reprodujese las fórmulas de la mecánica clásica, como ma=F. Esto se daría si su derivada temporal fuese nula. Como no es así en general, confunde bastante más que lo que puede aclarar y creo que debería usarse siempre E=m\gamma c^2, de modo que m c^2 (siendo ahora m directamente la masa en reposo) es sólo el primer término del desarrollo en potencias de v. Es una tendencia que, desde luego, se nota mucho en los libros de introducción a la física de la última década. Aunque para gustos…

  • TEILLU dice:

    “[…] se parte de un supuesto […]”

    Muy científico, si señor, formular teorías partiendo de “supuestos”…

    Un saludo, que hacía ya tiempo que no pasaba por aquí!

    PD: Yo de mayor quiero ser Físico y tener tiempo para leer tanto, jeje

  • Yprum dice:

    “DB menciona en el libro una viñeta cómica en la que Einstein aparece delante de una pizarra cavilando. En la pizarra puede verse…”

    Curiosamente ayer mismo vi una tira comica que representaba eso mismo. Se trata de una de las muchas tiras comicas del autor inglés Gary Larson, a mi me gustan mucho pero es un humor un tanto bizarro (en el sentido ingles de la palabra 😉 )
    Aqui os dejo el link a la tira cómica:
    http://img396.imageshack.us/img396/2134/ksnapshot11ec7.png

    PD: felicidades por la pagina, no me pierdo nada de lo que publicais, aunq no siempre comente… 😛

  • Titto_ dice:

    Sólo te ha faltado tu nota alfanumérica Remo. Aún no he terminado una breve historia de casi todo y ya estoy loco por agarrarme a éste. A ver si mi librero particular tiene algún ejemplar a precio económico

  • Arsival dice:

    No entiendo el comentario de Teillu, la verdad, o tal vez Teillu no ha entendido de qué va la cosa. Lo de “partir de un supuesto” no es para formular una teoría, sino más bien para deducir una consecuencia de la teoría, y además es sólo una forma de hablar, no significa que estemos dando por sentado sin más que algo ocurre de una determinada manera. También se podría haber dicho de otra forma, como “analicemos lo que ocurre cuando un cuerpo emite dos fotones…” o algo así. Con esto no quiero decir que no pudiera haber algún punto criticable en la deducción, pero desde luego no es criticable porque se haya utilizado la expresión “se parte del supuesto de…”

    Respecto al libro, lo leí hace tiempo y en general me pareció muy entretenido (menos el capítulo 2, quizá). Ahora bien, creo que es un libro muy interesante desde el punto de vista histórico, pero en mi opinión no tanto desde el punto de vista de divulgación de la Física. Me pareció que le faltaba algo de “rigor conceptual”. Por ejemplo, da muchas vueltas filosóficas mareando la perdid con la famosa ecuación, pero no recuerdo que en ninguna parte del libro explique de verdad de dónde sale. No se hace referencia a la deducción que dice Remo ni a ninguna otra.

    Tampoco recuerdo que haga referencia al interesante hecho de que Plank dedujera que esa ecuación, al menos para casos particulares, sin utilizar para nada la relatividad, ni a cierta discusión que hubo en su día sobre a quén le correspondía el crédito de la ecuación. Una historia de esto se cuenta en http://www.serve.com/herrmann/einpdf.pdf
    Aunque el autor tiene opiniones que no comparto en absoluto sobre otros temas, da la impresión de que ese artículo está bien documentado y en él toca temas muy interesantes y que no se suelen explicar en otros sitios. A mí en concreto me gustaría mucho leer la deducción que hizo Plank, supongo que por razonamientos termodinámicos, pero no tengo acceso a referencias tan antiguas.

    Por otra parte, Bodanis pone algunos ejemplos que no estoy seguro de que sean correctos. Por ejemplo en la nota 21 del caítulo 6 dice que parte del radón que se desprende de las paredes de nuestras casas genera antimateria ¿? (que yo sepa el radón emite partículas alfa, no positrones que se pudieran considerar antimateria). En la nota 16 del capítulo 7 dice que según la relatividad especial “ningún sistema de referencia es de por sí distingible de cualquier otro”, olvidándo un detalle importante, ya que lo que dice en realidad es que ningún sistema de referencia INERCIAL es de por sí distingible de cualquier otro.

    También, en algunas partes del libro, parece que mezcla conceptos o no queda muy claro si cuando habla de la masa se está refiriendo a la masa “en reposo”, característica de cada partícula independientemente de su velocidad, o a la “masa relativista”, que aumenta con la velocidad.

    En definitiva, muy entretenido como libro de historia sobre biografías y anécdotas relacionadas con la ciencia, pero creo que hay que tomar con cuidado cualquier afirmación o explicación “física” de Bodanis.

  • Diego dice:

    Primero de todo: Felicidades por la estupenda página!!

    He leído la página de “los barcos alemanes que llegaron a la Luna” y la verdad que no lo entiendo muy bien. ¿Por que el acero que se fabrica después del lanzamiento de la primera bomba nuclear contiene trazas radioactivas y el anterior no? ¿Todo el aire, después de la primera bomba nuclear, se ha contaminado con pequeñas cantidades de radiación y al utilizar tanta cantidad de aire en la elaboración del acero esta radiación se queda impregnada en el? Sí es así lo veo sorprendente!!

    Gracias!!!

  • Fred dice:

    Hola,
    Lo estoy leyendo y es…..:) genial.
    Pero de la fórmula E = mc2 recuerdo haber leído un día no sé dónde España = mucho calor…

    Como es posible encontrar la fórmula de Einstein en la vidrieda de una cathedral!!! La vi en el blog de Geneline : http://geneline.blogspot.com/2006/09/grace-cathedral.html y encontré más fotos en http://www.taringa.net/posts/info/852005/la-vidriera-de-Einstein-html.

    Merece la pena verla.

  • Remo dice:

    Titto_: ¡¡¡Tienes razón!!! ¡Se me ha pasado! Corregido está, y gracias.

    Arsival: Estoy de acuerdo contigo en todo (salvo en el hecho de que creo que Teillu debía de estar siendo irónico). Mola más por lo histórico que por lo físico. De hecho, estuve dudando si comentar un par de fallitos que tiene al describir cómo es una explosión nuclear, en un momento en el que dice que los animales cercanos “explotan por culpa del vacío que se forma” (un cuerpo sometido al vacío no explota necesariamente, ni mucho menos), o que los rayos de luz no pueden atravesar a los rayos X (¿?¿?¿?), pero me parece que los aciertos a la hora de hacer amena la historia superan con creces a las inexactitudes inevitables que aparecen muy de vez en cuando.

    Fred: ¡¡¡Creo que la has visto en una camiseta que me regalaron!!! :)

  • Teillu dice:

    Mis disculpas, no debí entenderlo bien.

  • omalaled dice:

    Ja jaaaa jaaaaaa

    ¡¡¡¡ Pero qué pedazo de %&$%?¿¿·%&$ !!!!

    :-) :-) :-)

    Llego a casa y me encuentro en el blog con una manifestación por Internet con pancartas gritando ¡PpqOcllql! ¡PpqOcllql! … habrá que llamar al manifestómetro :-)

    Vaaaaaleeeee. Hecho. Cualquiera dice que no …

    Otra cosa. En la foto se parece más a Pierce Brosnan que no a Cortés, ¿no? Tiene página web: http://davidbodanis.com/ y salen los 4 libros que ha escrito (no conocía uno de ellos)

    Venga, saludos a los CPIeros.

  • Libertonia dice:

    Al leer esta entrada me acordé del libro online que leí no hace mucho, para el que le pudiera interesar, de la página “la ciencia para todos”.

  • Proximo dice:

    sip este libro es genial, a mi lo del metal de los barcos me encantó hasta el prologo es bueno con la anécdota de Cameron Díaz.

    Y si, omaled es un crack. Pero no sólo por lo que sabe, si no por la manera que tiene de explicarte lo que sabe. Soy fan fan fan 😀

  • Titto_ dice:

    Pues yo le veo más parecido al Che…

  • Macluskey dice:

    Yo también he buscado el libro sin encontrarle, voy a ver si lo encuentro y lo leo.

    Hace poco he tenido el placer de leer una serie excelente de artículos sobre “La Relatividad sin fórmulas”, donde hasta yo he entendido de una santa vez la paradoja de los gemelos, siendo como soy informático de pro, pero con conocimientos de física de Sexto de Bachiller: Sí, soy un tarra, ¿qué pasa!?.

    La página es http://www.eltamiz.com, y allí a mano está un link a la serie (son como diez artículos). El primer artículo está en: http://eltamiz.com/2007/05/13/relatividad-sin-formulas-preludio/

    Gran página, por cierto, merecería incluirse en el “También leemos…”.

  • seleucus dice:

    ¿Y lo edita Planeta? No me lo puedo creer…

  • Remo dice:

    En efecto, Seleucus. Planeta, en su colección de bolsillo Booket, sección ciencia.

  • Pixi dice:

    El libro que comentas debe utilizarse en las lecturas dominicales de la ‘Grace Cathedral’ de San Francisco. Si no os lo creeis podeis ver las vidrieras que tiene en uno de sus laterales en el magnífico blog de Fogonazos : http://fogonazos.blogspot.com/2007/07/la-vidriera-de-einstein.html

  • Carlitros dice:

    Quería hacer un comentario acerca de la “supuesta” deducción de E=mc2 realizada por Einstein según Remo.

    Como sabéis la relatividad restringida fue desarrollada por Einstein en dos articulos en 1905. Si no recuerdo mal, ya que no he conseguido encontrarlos tras revolver papeles durante un par de horas, en el primero de ellos (Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento), Einstein desarrolla la mayor parte de la teoría, y en el segundo (¿Depende la inercia de un cuerpo de la energía que contiene?), muchísimo más breve que el anterior (creo recordar que no pasa de las 2 ó 3 páginas), y casi a modo de corolario, deduce la famosa ecuación.

    Me han chocado dos cosas del comentario que hace Remo al decir: “…pueden ver aquí una reconstrucción breve del razonamiento de Einstein…”, la primera hace referencia al adjetivo “breve” ya que como digo el artículo de Einstein era más breve en sí mismo que el artículo al que se accede mediante el link, y la segunda, sin duda más relevante y motivo principal de escribir estas líneas, es que, y vuelvo a echar mano de la memoria, el razonamiento aquí presentado no tiene nada que ver con el realizado por Einstein, que no hablaba de cuerpos emitiendo fotones ni nada por el estilo. No olvidemos que el concepto de fotón (y digo el concepto y no el término “fotón” que fue usado mucho más tarde) fue introducido tan sólo unos meses antes por el mismo Einstein en el famoso y revolucionario artículo del efecto fotoeléctrico, tambien de 1905, y que por tanto no era ni mucho menos algo asentado en lo que uno pudiera basarse para justificar una idea tan novedosa como la equivalencia entre masa y energía.

    Lamento no haber encontrado el artículo original y poseer una memoria tan desastrosa, pero creo que su razonamiento era de índole mucho más general (y no simplemente un ejemplo, como podría considerarse el caso del cuerpo que emite dos fotones) y en él hacía referencia a la generalización del concepto de energía cinética al nuevo marco por él introducido en su artículo precedente.

    Un saludo

  • Remo dice:

    Carlitros:

    Aquí están los dos artículos de Einstein (sacados de aquí, donde también están los demás artículos de 1905):

    On the electrodynamics of moving bodies [pdf]

    Does the Inertia of a Body Depend on It’s Energy Content? [pdf]

    Cito del segundo:

    Let there be a stationary body in the system (x, y, z), and let its energy— referred to the system (x, y, z) be E0. Let the energy of the body relative to the system (x’, y’, z’) moving as above with the velocity v, be H0.

    Let this body send out, in a direction making an angle φ with the axis of x, plane waves of light, of energy 1/2 L measured relatively to (x, y, z), and simultaneously an equal quantity of light in the opposite direction. Meanwhile the body remains at rest with respect to the system (x, y, z).

    Es decir, resumiendo: “Sea un cuerpo estacionario con respecto a un sistema de referencia. Imaginemos que este cuerpo envía ondas planas en una dirección que forma un ángulo φ con el eje x, y simultáneamente una cantidad igual de luz en la dirección opuesta…”

    Así que, en efecto, Einstein no usó fotones sino haces de ondas planas y, también en efecto, su razonamiento es más corto que el resumen al que cito, pues usa la transformación de energías según el marco de referencia, y lo hace en prácticamente un paso. Más que un resumen, por tanto, lo que cité era una “reconstrucción” del razonamiento de Einstein. Gracias mil por la puntualización.

  • Carlitros dice:

    En efecto tenías razón, Remo. Sin duda la memoria me ha jugado una mala pasada, una vez más.
    El razonamiento es en esencia el mismo salvo por el uso de ondas planas en lugar de fotones. Creo que mi error debe venir por haber visto la deducción de E=mc2 de otras formas en otros muchos sitios…

  • […] Más cosas. Voy a añadir algunos puntos nuevos al blog, como poner pequeños textos leídos por aquí o por allí; comentaré más libros aunque no sean de ciencia, (culpa, sobre todo, de Remo) e incluiré artículos que algunos de vosotros me habéis pasado. Un amigo me pasó una interesante descripción del ADN y otro amable lector un verdadero libro de 50 páginas con bastantes datos muy interesantes. No, no me he olvidado de vosotros y perdonad por los retrasos, pero me ha llevado mucho tiempo y trabajo la mudanza. Si alguien se anima a explicar alguna curiosidad siempre será bien recibida. Por otro lado, también dedicaré posts a recomendar blogs que leo por ahí y que encuentro muy interesantes. Es bueno dar a conocer el trabajo bien hecho. […]

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