CPI (Curioso pero inútil)

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Consultorio CPI: Multas y teoremas

[¡Vaya semanita llevo, estimados lectores! Si les parece mucho trabajo mudarse de casa, imagínense trasladar un laboratorio completo. Pero seguimos en la brecha.]

Ramón nos pregunta:

Hola, enhorabuena por tu blog.

He tenido varias veces la misma discusión con mis amigos y es que alguno dice que cuando te pilla el radar de velocidad de la policía y te sacan la foto, notas un fogonazo por el flash de la cámara. ¿Es eso cierto? ¿Podrías explicar como funciona?

Gracias.

La respuesta concreta, estimado Ramón, es sí y no :). Llegaremos a ello, tal como nos gusta hacer, tras un breve rodeo por los sistemas de medición de velocidad por radar (y por otros medios).

Cuando la policía (o quien sea) quiere averiguar la velocidad de un coche, normalmente hay dos métodos principales y uno matemático para hacerlo:

1) Por radar (RAdio Detection And Ranging) y efecto Doppler. El efecto Doppler, como hemos visto alguna vez por aquí (I, II, III), consiste en que las ondas emitidas o reflejadas por un objeto en movimiento tienen distinta longitud de onda que las inicialmente emitidas. O sea, que si yo apunto a un coche con una fuente que emite ondas a una frecuencia f y el coche viene hacia mí, las ondas rebotadas que yo vea tendrán una frecuencia mayor que f. En la siguiente imagen podemos verlo, no con ondas reflejadas sino emitidas, pero el principio básico es el mismo. En la dirección del movimiento, las ondas están más apelotonadas; es decir, que la frecuenciqa es mayor. En dirección opuesta al movimiento, las ondas están más espaciadas: la frecuencia es menor.

Como la fórmula del efecto Doppler es bien conocida, puedo calcular la velocidad del coche que se acerca o se aleja con bastante precisión. Normalmente, las medidas de velocidad en carretera tienen un error del 10%, pero eso es a efectos legales. Su error real suele ser bastante menor.

2) Mediante Lidar (LIght Detection And Ranging). El Lidar es lo mismo que un radar, pero en vez de usar microondas usa luz infrarroja. Un lidar de una patrulla de tráfico funciona, sucintamente, de la siguiente manera: Apunto a un coche y le tiro un pulso de luz (infrarroja, recordemos, o sea que no la podemos ver). Y mido el tiempo que tarda el pulso en ir y volver, con lo que sé la distancia que me separa del coche, porque sé a qé velocidad va la luz. Al cabo de dos décimas de segundo, por ejemplo, le vuelvo a tirar otro pulso. Tirar un pulso es encender una luz infrarroja, por cierto, nada del otro mundo. Vuelvo a medir el tiempo que tarda la luz en ir y volver al coche. Vuelvo a saber la distancia a la que está. Hago la resta entre las dos distancias y sé cuánto ha avanzado en esas dos décimas de segundo. Y como sé el tiempo que ha pasado entre mis dos medidas y la distancia a la que está el coche en las dos medidas, puedo hacer la división, velocidad igual a espacio partido por tiempo, y me sale la velocidad del coche.

3) Una tercera manera, que me encanta aunque no se aplica todavía porque podría haber lagunas legales (sin embargo, hay sistemas en pruebas, por ejemplo, en la carretera de Burgos, en Madrid), es multar a la gente mediante el teorema de Lagrange. Tal cual lo oyen, estimados lectores, ya me lo estoy imaginando, “me multaron por culpa del cálculo diferencial. Odio a Newton. Ya le podía haber caído una losa de hormigón y no una manzana en la cabeza”.

El teorema de Lagrange, a veces llamado del valor medio o de Bonnet-Lagrange, dice que en algún punto de un intervalo cerrado, una función continua y derivable en ese intervalo tendrá derivada instantánea igual a la derivada media en el intervalo. ¿Complicado? Pongámoslo en palabras de la calle. Si hago un viaje entre Madrid y Zaragoza y mi media de velocidad en todo el recorrido es de 121 km/h, forzosamente, en algún punto del camino, mi velocidad ha sido exactamente 121 km/h. Veamos de manera intuitiva por qué. Si empiezo yendo a 140 km/h, para que al final la media salga 121 km/h, sé que tarde o temprano tendré que ir por debajo de 121 km/h, para que al final la media salga la que es. Y si voy por encima de 121 y luego voy por debajo de 121, forzosamente en algún lugar tendré que ir exactamente a 121 km/h.

Gracias a este teorema, si colocamos dos cámaras de fotos separadas 10 kilómetros, por ejemplo, en la autopista y vemos que un coche tarda en recorrer esos 10 km menos de 5 minutos, sabremos que, como su velocidad media es mayor que 120 km/h, forzosamente habrá tenido que superar los 120 km/h en algún punto del recorrido, por mucho que a lo mejor a la entrada y a la salida fuera a 80 km/h. Multazo que te crió. El teorema de Lagrange nunca falla :). Este sistema puede tener alguna laguna legal, pero es sólo por el cerval desconocimiento de las matemáticas que sufren nuestros gobernantes. Alguien argumenta que nos multarían sin tener evidencia de nuestro exceso de velocidad, porque a la entrada y a la salida del tramo “cronometrado” nuestra velocidad podría ser adecuada. Nos multarían sin habernos “visto” cometer la infracción. Los que esto argumentan desconocen que de un teorema, siempre que se cumplan las condiciones (la velocidad y la posición deben ser continuas, es decir, no vale teletransportarse ni cambiar instantáneamente la velocidad, cosas que de hecho nunca ocurren), se deduce forzosamente la conclusión. Por fuerza habríamos superado el límite permitido. Ya John Allen Paulos, creo que en su gran libro El hombre anumérico (imprescindible), proponía este método de multas en los peajes de las autopistas. Si corríamos mucho en un tramo de autopista, aún podríamos engañar al sistema parando y tomando un café (o muchos cafés, si nuestro exceso de velocidad era salvaje), para que la media bajase hasta la velocidad permitida. Pero si alguien sobrepasaba la velocidad media permitida en el tramo, se llevaría la multa.

Y lleguemos finalmente a las fotos. Hay veces en que sí se ve el flash y hay veces en que no se ve, aunque sea de noche. Esto es porque hay dos tipos diferentes de cámaras de fotos de tráfico (es posible que haya alguno más, pero dos a los efectos que nos interesan). Unas funcionan con luz visible y otras funcionan con luz infrarroja. Los flashes de las cámaras de luz visible se ven (yo mismo he visto varios flashes en la M-40 y la carretera de la Coruña, en Madrid) y los de las infrarrojas no. Estos últimos tienen la ventaja de que no distraen a los infractores en el momento de sacarles la foto y además no avisan a otros conductores de la presencia del radar (esto último no es una ventaja sino una bajeza, pero en fin).

Actualización: Me había pasado por alto una animación en la que se cuenta muy bien el método de funcionamiento de la cámara:



Y en cuanto a las cámaras, cada día son más “listas”. Uno de nuestros CPIeros de honor, rmcantin, colaboró en un sistema puntero, no para poner multas sino para contar coches, usando cámaras. En sus propias palabras:

Os puedo adelantar que a eso de los cables le quedan dos telediarios. Hace unos años, desarrollamos un software de visión por computador precisamente para contar vehículos usando los millones de cámaras que tiene la DGT en autopistas y ciudades.

Al final conseguimos un sistema bastante robusto y rápido, con mejores tasas de acierto que los cables, sin costes de instalacion ni mantenimiento (mas que hacer 2 clicks en la pantalla del ordenador) y que podía estar funcionando todo el tiempo que hiciera falta. Incluso funciona en retenciones, cosa que los cables no.

Ademas, puedes separar los sensores por carril para tener en cuenta las dos direcciones, con lo que no necesitas metodos estadísticos para detectar el sentido. Incluso te detecta si algún vehículo iba en sentido contrario (pasa mas de lo que creeis).

¡¡¡Incluso conseguimos que funcionara de noche!!! :)

Por cierto, aunque el algoritmo que usábamos era original, la idea de contar con cámaras ya había sido desarrollada por otras empresas. En estos momentos hay bastantes sistemas comerciales que lo hacen. A ver cuál compra la DGT.

Su comentario iba dentro de un hilo en el que se resuelve otra duda CPI: ¿Para qué sirven los cables, normalmente a pares, que vemos tendidos transversalmente por algunas carreteras? Aquí y aquí nuestros foreros resuelven el asunto.

Nueva actualización: gA (¡gracias!) nos ayuda con los términos legales.

82 comentarios en “Consultorio CPI: Multas y teoremas

  • meneame.net dice:

    Sobre fotos y radares de velocidad…

    He tenido varias veces la misma discusión con mis amigos y es que alguno dice que cuando te pilla el radar de velocidad de la policía y te sacan la foto, notas un fogonazo por el flash de la cámara. ¿Es eso cierto? ¿Podrías explicar como funciona…

  • palatreco dice:

    Hacía mucho tiempo que me preguntaba por qué no se aplicaba el método del Teorema de Lagrange utilizando los tíquets de los peajes. Bueno, yo desconocía el enunciado y el nombre exacto del Teorema, pero creo que es algo muy intuitivo y no entiendo qué dudas puede haber al respecto.

    Es cierto que puede dar falsos negativos, como por ejemplo tratar de engañar al sistema parando en una área de servicio (pero la verdad, eso sería de tontos: si no te importa esperarte a que la media baje, ¿para qué vas a correr primero? Mejor ir despacico, que gastas menos).

    Más bien me parece que las reticencias pueden venir por las diferencias y discriminaciones derivadas de su uso únicamente en vías de peaje, más abundantes en algunas zonas del Estado que en otras. Y aquí lo dejo (NPICPI manda). ;)

  • Wiros dice:

    CITA
    He tenido varias veces la misma discusión con mis amigos y es que alguno dice que cuando te pilla el radar de velocidad de la policía y te sacan la foto, notas un fogonazo por el flash de la cámara. ¿Es eso cierto? ¿Podrías explicar como funciona?
    Gracias.

    La respuesta a esto y muchas otras cosas sobre como funcionan los radares en

    CURIOSO PERO INUTIL (un blog bastante entretenido la verdad tongue.gif )

  • Macluskey dice:

    Para los conductores amantes de la conducción (y de la velocidad) debe ser una tortura llevar un coche de 200 CV con tracción integral a las cuatro ruedas, ABS, SPS, Control automático de todo lo que se puede controlar, servomecanismos a mogollón… y no poder pasar de 120 Km/h en, por ejemplo, la A2 por la zona de Los Monegros.

    Yo ya no estoy en esas. Ahora llevo un cochecillo de 100 CV que a duras penas pasa de 140, y me fijo más en el paisaje. ¡Qué se le va a hacer, hay que adaptarse!

    En realidad creo que es bueno y conveniente controlar la velocidad (y otras muchas cosas) para evitar que algunos cafres se jueguen la vida (y la tuya, que es lo que de verdad me fastidia) haciendo el bestia en la carretera.

    Ahora bien, creo que el tema de los límites de velocidad debería revisarse seriamente, en ciertos casos disminuyendo la velocidad máxima permitida, pero casi siempre aumentándola. Opino, por ejemplo, que 140 ó 150 Km/h en autopistas es un límite razonable y perfectamente seguro con los automóviles actuales. 120 es, en muchos casos, incluso peligroso: te aburres, te distraes, te duermes…

    Por cierto, los límites de velocidad con carácter general se introdujeron en Europa en los años 73-75, y el motivo no tuvo nada que ver con la seguridad, sino con el ahorro energético (el 73 fue cuando el Sr.Gadafi impulsó la OPEP, y comenzó a elevar el precio del petróleo, que estaba alrededor de un dólar el barril, llegando en pocos meses nada menos que a tres y cuatro dólares el barril).
    ¡Por Dios, qué viejos somos algunos!

  • [...] Por supuesto, en CPI lo explican (como todo) muchísimo mejor. [...]

  • [...] Más sobre la noticia: Accede al artículo completo Comparte el artículo:Estos íconos enlazan con webs de marcadores sociales que permiten a los lectores compartir y descubrir nuevas webs. [...]

  • Zoro dice:

    opino que un limite de 150 es una salvajada, si un accidente a 120 apenas deja supervivientes, a 150 no se salva nadie. el coche no es para usarlo como fernando alonso

  • Qeu dice:

    El problema de multar a lo Lagrange es qeu legalmente hace falta indicar el punto kilométrico exacto en el cual se comete la infracción. No basta con un intervalo espacial.

  • Grufanet dice:

    Creo que el verdadero problema para que te multen por el Teorema de Lagrange es que sólo se podría utilizar si en todas y cada una de las entradas y salidas de una autopista (incluidas las areas de servicio, claro) existiese una camara para sacarte la foto, con el coste que esto supondría para el estado. Si no está claro que se puede hacer trampa parandote a tomar un café.

    Y para los que creais que es estúpido pararte para bajar la media, ya te aseguro yo que más de uno diría: “le damos zapatilla hasta tal sitio y alli nos paramos un par de horas a tomar algo. Asi luego le seguimos dando.”

  • audaciosus dice:

    entonces, ¿los radares de tráfico también funcionan de noche?

  • Remo dice:

    Audacious: No hay ningún motivo por el cual no puedan hacerlo. Supongo, sin embargo, que las que más lo harán serán de infrarrojos. Si fueran de luz visible, el flash podría deslumbrar a los conductores. Aunque yo mismo he visto en la N-VI saltar el flash a las 6 de la mañana, noche cerrada, al coche que me acababa de adelantar. O sea, que sí. Que pueden (ojo, pueden) funcionar de noche. Y algunos lo hacen. Sobre políticas de mantenimiento y de horarios de operación para todos los radares fijos en general ya no sé nada.

  • Bruma dice:

    Yo estoy de acuerdo también en que habría que revisar los límites de velocidad y sobre todo en las autopistas. Circular a 120 con muchos de los automóviles que se fabrican hoy en día y con las carreteras que tenemos es tan aburrido que provoca sopor. No digo que se circule a 200 pero la realidad es que 140-150 es la velocidad a la que habitualmente se circula en las autopistas salvo cuando llegas a los tramos en los que están los radares. Por otra parte, también había oido que los radares no funcionan por las noches y que además también dejar de funcionar cuando llegan al límite de multas que pueden almacenar. No sé si esto es verdad, supongo que como los ordenadores tendrán una memoria finita que cuando se llena, se llenó. Pero lo desconozco y además no se les ha ocurrido poner anuncios de “the radar is full…” (es una pena). ¿Sabeis si esto es verdad?

  • pipistrellum dice:

    El tercer metodo tendra muchos mas fallos negativos, si es un tramo con curvas que hay que pasar velocidades menores que la maxima. Aunque en tal caso habria varios limites de velocidad en ese tramo.
    Por otra parte debe ser un tramo en el que no se puedan incorporar otros vehiculos. Si no habria que idear un metodo mas complicado que contar los coches que entran y los que salen, para identificar que el mismo vehiculo que sale es el que entro.
    Ademas, si adelanta un vehiculo a otro, podria confundir con el que entro previamente, e incluso provocar que multasen al vehiculo adelantado.

    En los peajes de autopistas, seria muy simple saber la horas de entrad y salida marcadas en el ticket. Pero se alteraria si hay cola en el peaje y habria mas falsos negativos.
    En tal caso habria que poner el sistema normal. El peaje solo supondria una ventaja, para saber la hora de inicio por ejemplo.

  • pilargonal dice:

    El método de multar por la velocidad media calculada en los peajes es perfecto, pero la consecuencia inmediata sería que los adictos a la velocidad se saldrían de las autopistas para circular por nacionales y aumentarían los accidentes. De la misma forma que al salir de las discotecas muchos se meten por caminos de cabras para eludir los controles de alcoholemia

  • Ainda dice:

    Remo, sería estupendo que completaras la entrada con el método que tienen los famosos (e ilegales) inhibidores de radares.

    Saludos desde el otro lado de la A2 ;-)

  • Pak dice:

    ¡BUENÍSIMO artículo!

    Me ha encantado lo del teorema de Lagrange.

    Y tambien me ha encantado la frasecilla:

    “me multaron por culpa del cálculo diferencial. Odio a Newton. Ya le podía haber caído una losa de hormigón y no una manzana en la cabeza”
    JAJAJAJAJJAJAJAJA

  • neocyberpunk dice:

    A mi lo de usar el Teorema de Lagrange me parece ridículo, hay veces que aunque el límite sea 120 te ves obligado a sobrepasarlo, por ejemplo cuando aparecen carriles para lentos por donde se meten 3 camiones que tienes delante y toda la ristra de coches quiere pasar, como el primero que vaya a adelantar vaya a 120 no pasa nadie…y a mi me parece infinitamente mas seguro adelantar a alguien a 130 que a 120 porque el tiempo que estas en el otro carril es menor y la distancia de seguridad con respecto al adelantado es mucho mayor…

  • Yhran dice:

    Corríjanme si me equivoco… Pero habría maneras maneras de engañar a esta último manera de multar excesos de velocidad sin necesidad de pararse.
    Veamos: Suponiendo que la velocidad máxima permitida de una autopista son 120 Km/h y utilizáramos el método que explica Remo: 10 kms / 5 min = 120 Km/h… si es así.. idealmente podríamos conducir, por ejemplo, a 180 Km/h durante 1 min y luego hacer los otros 4 minutos de conducción a 100 y la media no sobrepasaría los 120 , no ? ( Creo que quedaría 106 Km/h de media, no se me dan muy bien las mates XD)

  • Yhran dice:

    He remirado los cálculos y he visto (despreciando tiempos de aceleración y demás) que son 116 Km/h de media:
    [ (180 Km/h * 1 min ) + (100 Km/h * 4 min) ] / 5 min = 116 Km/h.. Es así?

  • yo mismo he visto varios flashes en la M-40 y la carretera de la Coruña, en Madrid

    Ayayayay Remo… ese acelerador ;) jajajaja
    Muy bueno la respuesta; sobretodo el tercer método —que ni imaginaba que se pudiese emplear— con el jodío Lagrange :P
    Un saludo

  • Icaro dice:

    Buenas.
    Al leer el segundo metodo , me ha surgido una pregunta, en las peliculas cuando salen los policias con un lidar, que tiene forma de pistola, apuntan al coche desde una cuneta y les sale la velocidad a la que circula.
    ¿Como es posible esto?, me explico, cualquiera de los dos metodos (el 1º y el 2º) requieren que el radar se encuentre en la trayectoria del coche, si emites las microondas perpendicularmente a la trayectoria, estas regresaran con la misma longitud de honda.Si emites dos pulsos de luz casi perpendicularmente (habra un angulo entre los dos pulsos)y estos forman un triangulo isosceles (con base la trayectoria del coche) te saldra en la pistolita q el coche esta totalmente parado…

    O las peliculas mienten .. o en algun punto de mi razonamiento he metido la pata ( lo cual es mas que posible jeje)

  • Ezperun dice:

    Muy buen artículo. Añado un poco más de información. Actualmente en España se esta probando un nuevo sistema, esta basado en el segundo(supongo), aunque en vez de luz infrarroja usan un láser . Este láser esta montado sobre un helicóptero, y es el operario el que elige el coche al que “apuntar”. (me imagino que tiene en cuenta la altura, y velocidad(vector) del helicóptero sobre el coche para calcular la velocidad).
    En Inglaterra hay rayas transversales pintadas en la calzada separadas una distancia conocida, una cámara saca dos fotos del coche con una diferencia de tiempo conocida, si el coche ha cruzado más rayas de las que debe, multa.

  • Metilene dice:

    Hace ya bastante tiempo, cuando me iba a presentar al examen de Cálculo de mi facultad, el profesor nos puso ese mismo problema, fue anecdótico, además de que nos mostró en mitad de un examen que las matemáticas tienen su utilizad más allá de lo que podemos imaginar.

    Suspendí ese examen, pero ese ejercico no. Felicidades por este magnifico blog.

  • pipistrellum dice:

    icaro, apuntas algo con un puntero laser, se puede ver el puntito desde muchos angulos.

    Tal vez con una superficie pulida no se podria saber la velocidad, porque la superfie curvada desviaria el haz, aunque el “disparo” sea perfectamente recto y perpendicular.

  • Brun!to dice:

    Yo sinceramente creo que las multas fotograficas son un metodo ineficiente para evitar tragedias. Es decir, supongamos que nos pesa el pie derecho y usamos el auto a fondo durante una semana. Cuanto tarda una multa fotografica en llegarte a vos? Y en tooodo ese tiempo q demoro en llegarte, cuantas veces rompiste el limite de velocidad? Con un stop-n-go de un policia y una multa en ese momento, me parece mas efectivo para bajarte los humos desde un principio.

  • esomeditas dice:

    En Madrid en la M-30 hace ya un par de meses que hay un tramo de dos kilómetros que usa el tercer método, de hecho te avisan, “atención tramo en control de velocidad”, tramito recto y sin salidas laterales ni posibilidad de pararse para “maquillar” el efecto. Supongo que estará dando buen resultado a las arcas municipales. Por cierto un par de kilómetros antes hay uno de los fijos de toda la vida y con flash de luz visible, funciona y deslumbra de día y de noche el muy…

  • escurridizo dice:

    Por otra parte debe ser un tramo en el que no se puedan incorporar otros vehiculos. Si no habria que idear un metodo mas complicado que contar los coches que entran y los que salen, para identificar que el mismo vehiculo que sale es el que entro.

    Ademas, si adelanta un vehiculo a otro, podria confundir con el que entro previamente, e incluso provocar que multasen al vehiculo adelantado.

    Para eso estan los algoritmos de reconocimiento de matriculas (como con ocr y esas cosas), aunque este sistema tambien tiene sus fallos.

  • ¿Anónimo? dice:

    Respento al tercer método, tengo una duda, ¿Cómo sabe que el coche que entró en el primer radar es el que está pasando por el segundo? ¿Tratamiento digital de imagen? ¿Y si le tapo la placa en ese tramo?

    Saludos

  • Diego dice:

    Si no recuerdo mal mis clases en la autoescuela, que ya me quedan muy lejanas…en carretera se puede superar el límite permitido en 20km/h para adelantar (creo q en autopistas no se podia).

    Vamos, que si pusieran este tipo de radar en carreteras nacionales o comarcales, y tú vas todo el camino a 89km/h, pero tienes que adelantar a una docena de coches durante el trayecto del radar, por poner un ejemplo, y lo haces a 110km/h, la media va a salir más de 90km/h…

  • mariomario dice:

    pues mi padre, muy listo él, me dijo una vez que si pones la mano delante del cuentakilómetros del coche, el radar no puede hacer la foto y no sabe a qué velocidad vas!

  • SANTIAGO dice:

    UNA PREGUNTILLA, DICES QUE MIDIENDO EL TIEMPO QUE UN PULSO DE LUZ VA Y VIENE , Y SABIENDO LA VELOCIDAD DE LA LUZ PODRÁS SABER LA DISTANCIA DEL PUNTO QUE REFLEJA LA LUZ, PERFECTO, ACÁ MISMO YO HE USADO UN METRO CON HAZ LÁSER QUE HACE ESO, LA PREGUNTA ES CON QUÉ DISPOSITIVO ELECTRÓNICO CALCULAN LA DEMORA DEL HAZ LÁSER EN REBOTAR SI ÉSTE VA A LA VELOCIDAD DE LA LUZ Y LOS MICROPROCESADORES NO PUEDEN IR MAS RÁPIDO QUE LA VELOCIDAD DE LA LUZ?
    ES ALGO QUE SIEMPRE ME HE PREGUNTADO COMO PODES MEDIRLO, DEBE SER UN MÉTODO INDIRECTO PERO NO SE ME OCURRE CUAL.
    PERDÓN POR USAR MAYÚSCULAS.

  • Lupin dice:

    Exactamente, no se “cuentan coches” si no que se toman fotos de las matrículas y se interpretan, como hacen ya algunos parkings (el del aeropuerto de BCN por ej).
    Me sorprende la gente que dice “pero puedes ir XXXX a 180 y luego el resto a 100 para bajar la media”. Es cierto, pero estamos ante lo mismo con los radares fijos, cuando llegas al radar “dejas de pisar” y luego ale…. En cambio con este método abarcas un margen muuuucho más amplio, ya que o te pasas muy poco de velocidad, moverse de 115 a 125, 110-130, por ejemplo, o ya nos vamos a diferenciales poco viables, de 90 a 150 por ejemplo. No se pretende que nunca, jamas, nadie se salte los límites de velocidad, algunas veces hay que acelerar por “circunstáncias” pero sí que se respeten el mayor tiempo posible y con esto, para mí, se hace mejor que con los radares puntuales, otra cosa es que los radaras estén en sitios para recaudar, que los hay muchos, o en sitios para evitar siniestralidad, que los hay menos.

  • Josu dice:

    Yo también he pensado muchas veces que en las autopistas de peaje se podría utilizar sin problemas el método simple de distancia/tiempo=multa.

    La parada para el cafecito podría hacer que algunos hicieran trampa, pero serían los menos (la mayoría de la gente no corre por correr, sino para llegar antes). Y además no se podrían pasar por mucho, o tendrían que sacar la calculadora.

    Solución al problema del café: como en las autopistas de peaje hay pocos sitios de parada, se pone en todos ellos una cámara como las que hay en Londres que lee las matrículas, y fin de la cuestión. Al llegar al peaje, con el ticket, te dan la multa (en su caso).

    Incluso creo que (cuestiones ambientales aparte) se podría hacer una especie de pacto/experimento social: hacemos esto en unas cuantas autopistas, un par de años y en ellas toleramos una velocidad media de 140. Al que se pase, zapatazo. Y si la siniestralidad no cambia significativamente, lo extendemos a las demás autopistas de pago.

  • Ning1 dice:

    No se exactamente que equipo llevan los radares de tráfico, pero no es complicado equiparlos con un sistema que envíe el “histórico de multas” cuando se cumple una cierta condición (una vez al día, cuando se lo pidan remotamente o en este caso qué es el que nos interesa, cuando la memoría se esté acabando).

    Saludetes y felicidades por la página

  • Bartjh dice:

    El método de calcular la velocidad media ya hace días que están avisando que lo van a poner en funcionamiento.

    De hecho, están haciendo obras en el puente Carranza de entrada a Cádiz, y ya han avisado que van a poner ese sistema de control de velocidad con una cámara en cada extremo del puente.

    El trayecto será de unos 1300 metros con un límite de velocidad de 60km/h. Ahí no hay forma de pararse en ningún área de servicio, con que habrá que ir con cuidado.

  • el_vico dice:

    El tercer método (Cámaras con OCR) es el mejor con diferencia de todos. De hecho, habia oido (quizas leyenda urbana) que ya lo aplicaban en la N-I.

    A este sistema no se le podría engañar. Aunque su efectividad está limitada al número de cámaras que haya a lo largo del trayecto, por aquello de las salidas. Pero si tu tienes uno a la salida de Madrid y otro a la entrada de Zgz, seguro que el 95% de los vehículos pasan por los dos radares.

    Supongo que el unico impedimento legal será que debería estar perfectamente calculado el kilometraje, y que habría que medir cuanta variación de kilometraje supone ir por un carril o por otro (o por ambos adelantando).

    Además creo que debe ser un sistema bastante más barato que los radares actuales: un ordenador+ soft orcr+ conexión a una BD central para consultas de tiempos.

    Un saludo.

  • Mariano dice:

    Me parece mucho más justo usar el teorema de Lagrange, que evitaría las multas por el típico despiste de un minuto, ya que para que te diese una media de 130 km/h, tendrías que haber circulado un buen rato por encima de la velocidad permitida de 120 km/h. Pero claro, la cara de tonto que se te queda cuando sientes el fogonazo eso es impagable… y con ese método no te quedaría esa cara hasta recibir la cartita certificada.

  • y digo yo dice:

    pero si sabemos cual es el tramo indicado podemos calcular en que tramos podemos ir a determinada velocidad y en cuales superar la velocidad permitida y por tanto evadir la multa y la culpa… las matematicas lo que tienen es que estan a disposición y conocimiento de todos, no así los radares moviles.

    saludos

  • Sologus dice:

    Tampoco hace falta pararse. Con circular un rato a 80 ó 90 km/h quedaría todo el problema solucionado, bajando ostensiblemente la velocidad media. Evidentemente cuanto más tiempo hayas ido deprisa, más tiempo tendrás que ir a esa velocidad o incluso menor. (La velocidad mínima en autopistas y autovías en España es de 60 km/h. Por debajo de esa velocidad no se debería circular por ellas, pero nadie te puede denunciar por circular a esa velocidad).

  • checamon dice:

    Yo admiro a mi padre que se hace TOOOOODOOOO el viaje de Madrid – Gandía a 100 – 110 (400 km aprox.) aunque odio hacer el trayecto con él… Ninguna multa en 35 años, ningún accidente, ninguna avería(sí ninguna) y eso que aguanta los coches hasta que se aburre…

    No sé porqué nos hemos creado la necesidad de ir tan rápido, me hierve la sangre ir con mi padre y él tan pancho sin una gota de estrés.

    El equilibrio entre unos y otros es difícil, pero mientras mueran más de 7000 personas al año en las carreteras (esto sin contar con las que no mueren directamente en el accidente, sino que lo hacen horas o días después) tendremos que sufrir las multas de radares, agentes de tráfico y todo lo que inventen, pues no veo otra forma de cambiar este hecho que el refuerzo negativo de la conducta temeraria.

  • Claudio dice:

    Un problema más para el teorema Lagrange, aunque desconozco sobre este punto la legislación española para saber si es o no oponible la objeción entre ustedes: en muchas partes (mi país Chile entre ellos) el tipo de infracción y por ende la cantidad de la multa, va ligado a la cantidad de km/hora de exceso sobre el máximo legal permitido, lo que obviamente requiere determinar un momento específico de infracción, a menos que concientemente se opte por legislar considerando usar el método del teorema Lagrange siempre, y no alternarlo con radares de los otros tipos. Como decía ignoro si será el caso en España, pero hay muchos países en que es así

  • Claudio dice:

    habría además otro punto, ya más de política represiva: no se trata (se supone) de penalizar por penalizar, en cuyo caso obviamente pueden haber métodos eficaces como el propuesto, o quizás otros mejores. Es más bien un tema de prevenir conductas peligrosas, y penarlas cuanto más peligrosas son, y así parece ser cierto que es más peligroso quien circula aunque sea por poco rato a 220 km/h que quien mantiene una velocidad constante de digamos 140 km/h, por lo que métodos que se basen en promedios (y que son además como ya se ha señalado en varios post anteriores burlables bajo el expediente de “voy un rato como un descosido y después nos paramos a echar unos traguitos para bajar el promedio”) quizás no serían tan efectivos, en esa perspectiva.

  • FunFrock dice:

    A mi me a gustado la foto ¿que es? ¿ un misil que se dispara si superas la velocidad media?

    Felicidades por la explicación. Curioso pero MUY UTIL!!!

  • oblongo dice:

    Sólo el 3% de los accidentes tiene como causa una velocidad excesiva(por encima del límite que se impone genericamente en la vía o específicamente mediante señales).

    Son datos de la DGT, descargables desde la web.

  • carlos_sg dice:

    Ya, está bien lo de multar por Lagrange, a ver cuándo se une Bolzano xD.
    Pero, si no recuerdo mal, cuando tratamos en CPI las etiquetas RFID creo, y digo creo (no estoy seguro) que se dijo que era lo que se utilizaba en los telepeajes. Para que las máquinas que comunicaban las señales que pasaban por la etiqueta pudieran hacerlo, la velocidad debía ser baja.
    ¿Cómo puede una máquina de semejantes características (ya que se dice que se usan estas tarjetas de telepeaje) establecer comunicacion con la rfid a más de 100 km/h??

    [MODO ME_LO_IMAGINO ON]

    Es como cuando un tendero pasa la tarjeta de crédito muy rápido por el datáfono, no surte efecto, hay que pasarla más despacio.

    [MODO ME_LO_IMAGINO OFF]

    Supongamos que los coches no tuvieran que llevar estos dispositivos:

    Con el sistema actual de radares, se puede medir el efecto Doppler en fracciones de segundo, pero el hecho de saber que varios km más adelante es el mismo coche el que estará donde se le supone, es del todo imposible. Se hace estrictamente necesario un sistema de reconocimiento instalado en el vehículo.

    Corríjanme si me equivoco, por favor. Muchas gracias.

  • Carlos dice:

    Saludos!
    No se porque vemos tantos problemas. Si nos pasamos de 120 multa al canto. Total no tenemos tanta prisa.
    Por cierto los sistemas OCR de reconocimiento de matriculas están muy optimizados y funcionan en “tiempo real” es decir video. El sistema es la mar de sencillo. Tienes una entrada de una matricula a un cierto tiempo. Si esa misma matricula aparece en el siguiente punto de control antes del tiempo estimado entonces multazo al canto.
    Ser buenos que esos 20 Km/h mas no evitaran que os duermais, pero si una señora leche.

  • OSScar dice:

    Ya hay radares “de tramo”, es decir al pasar bajo un portico de trafico, un radas te impacta, y a los pocos km (siempre sin posibilidad de desvios, tramos de autovias etc) otro te vuelve a impactar, y se hace la media. En Bizkaia hay uno de estos en pruebas en la nacional de Vitoria a Bilbao, de momento no esta multando, pero no tardara.

    Otro tema, los radares no fotografian al coche desde delante de este porque el conductor podria ser deslumbrado o distraido de la conduccion, solo fotografian desde atras, esta es una de las razones por las que viajo de noche, existes formas de evitar que la fotografia salga “nitida”, la ley dice que la matricula ha de verse perfectamente, sin lugar a equivoco, asi que si un numero o letra sale ligeramente difuminado, la denuncia es desestimada en caso de ser protestada. Pero esto que no se oiga mucho por ahi…

  • Ale dice:

    ¡Muy interesante! Una pregunta que no sé si tiene mucho que ver: ¿El auto gasta mas nafta recorriendo un mismo trayecto en menos tiempo pero a mas velocidad o al revés?

    ¡Saludos desde Argentina!

  • Israel dice:

    O también podemos utilizar las cintas que ponen a una distancia determinada y que tocan una melodía si vas a la velocidad permitida, y producen un ruido irregular si no. (A ver si alguien sabe donde se está implementando este método)

  • Remo dice:

    Icaro (#20): En este enlace, que pongo ahora en el artículo, puedes ver el funcionamiento. Como el radar está a un lado de la carretera, la segunda medida forzosamente saldrá más cercana que la primera.

    Carlos_sg (#34): Se usan sistemas de reconocimiento de matrículas. Lo explico en la actualización.

    Yrhan (#17): En efecto. Este sistema de Lagrange se debe complementar con radares fijos en los lugares donde haya peligro. Y arreglar la carretera en esos lugares, claro. Este sistema, como han dicho varios comentaristas, serviría muy bien para tramos de autopista sin entradas ni salidas. Es una manera más, no la única manera.

  • Soundtrack dice:

    Solo como comentario sobre la última frase de este (de nuevo) estupendo texto: lo de que las cámaras infrarrojas no avisan a otros conuctores de su presencia no lo considero como bajeza; el que alguien esté genéticamente dispuesto a correr cual Schumacher destronado y que sólo frene cuando se enfrenta a una posible sanción, si que es una bajeza y una falta de coherencia. ¿Quieres correr?, pues asume lo que te puede llegar. Si no, pues cumple las normas para evitar cosas peores que una multa, y si quieres quemar el motor, contrata una sesión en una pista de carreras, vamos :)

  • Remo dice:

    Santiago: Pues sí, las mayúsuculas son bastante desagradables a la vista. Tu pregunta no lo es :) Imaginemos que el coche está a 30 metros. La luz tardará en ir y volver del lidar al coche una diezmillonésima de segundo (10-7 segundos). Hay muchos relojes y procesadores capaces de distinguir estos tiempos.

  • Remo dice:

    Soundtrack: Estoy de acuerdo contigo en parte. Hay cámaras que salvan vidas. Pero otras están en tramos rectos de autopista o justo a la salida de pueblos, en sitios donde lo normal es ir acelerando. Y esas cámaras están para sacar dinero. En Barcelona (¿O era Terrassa?) mi hermano me cuenta que hay una cámara justo donde va a acabar la zona urbana (50 km/h de límite) y empieza la carretera (100 km/h de límite). Cuando ya has salido de la zona urbana y empiezas a acelerar en la carretera, salta el radar y te quitan 6 puntos por ir a 80 en zona urbana. Y el letrero de 100 lo tienes ahí delante, a pocos metros, y nos hay pasos de cebra ni viviendas. Ese radar debería estar avisado. O no estar ahí sino en un sitio donde sea necesario.

  • Rafael dice:

    Si recuerdo bien, algunas autopistas alemanas (de cuota) utilizan el Teorema de Valor Intermedio para multar. Miden cuándo entras y a la salida, al pagar, si tomaste muy poco tiempo, te cobran una multa en ese mismo momento… es buen negocio para las cafeterías que se encuentran en medio :P
    Por supuesto, podría estar equivocado, pues nunca he manejado en una de ellas.

  • aykrmela dice:

    ¡Hola a tod@s!

    Yo tengo una buena colección de retratos, tomados en distintas carreteras, y me he dado cuenta que en las de varios carriles generalmente el de la derecha está fuera del encuadre. ¿Significa eso que el animal que adelanta a 27 coches por el carril de lentos se sale de rositas? (y estoy totalmente en contra de evitar el carril de la derecha aunque vayas a 60… los otros son para adelantar, joé!!!!

  • emili dice:

    Un artículo genial, me ha encantado. Felicidades!

  • Hairanakh dice:

    ¿Control de velocidad en las autopistas de peaje? No hay que pasarse: la gente no podría correr (140-150) y las usaría menos… :-p

    De todas formas, tendría un punto de absurdo multar por ir a más de 120 en la R-2 y no hacerlo en algunos tramos de la A-2 (por ejemplo, a la salida de Avenida de América, pasado el cruce con Arturo Soria), donde las posibilidades de estamparte contra la mediana son cuanto menos interesantes. De todas formas, jamás entenderé a la gente que señaliza las carreteras… (Otro ejemplo: la A2 tiene una curva bastante cerrada al llegar a Guadalajara, así que está limitada a 100… justo después de la curva, cuando comienza una recta de 1 km cuesta arriba y con muy buena visibilidad).

  • Mikel dice:

    El problema de multar utilizando el teorema de Lagrange es que no es posible conocer la velocidad máxima alcanzada (actualmente el importe de la multa es proporcional al exceso de velocidad) y una velocidad media puede obtenerse de muchas maneras… o sea, que si pillas un camión adelantando a otro por que su limitador de velocidad le permite una velocidad máxima ligeramente superior a la del otro podrías rebasar (hasta cierto punto y durante cierto tiempo) la velocidad máxima permitida impunemente.

    Si este teorema se aplica a tramos entre peajes entra en juego otro factor, la aceleración. Cuando metemos la aceleración en juego la velocidad máxima que se puede alcanzar para lograr una velocidad media dada penaliza a los vehículos con mayor aceleración (y que en general tienen un mejor comportamiento en carretera), con lo que, paradójicamente, para lograr una velocidad media dada se puede alcanzar una velocidad máxima mayor con una chatarra de 30 años que se cae a pedazos que con un coche relativamente nuevo… Da miedo pensarlo.

  • kenneth dice:

    yo he visto varias veces (sólo de noche) flashes de color verde

  • Davidmh dice:

    Creo que por una vez, y sin que sirva de precedente, hay un error en el artículo. El Teorema de Lagrange es irrelevante, no nos importa si el coche fue a ciento veinte exactamente, si no sólo si los superó; y si la media es superior, aunque hagas saltos de velocidad imposibles, algún valor tuvo que estar por encima del límite.

    Supongo que los nervios por la KDD y el traslado del laboratorio no serán gratuitos. :wink:

  • Remo dice:

    Davidmh: tu afirmación es correcta, y se demuestra mediante el teorema de Lagrange ;)

    Añado: Ni siquiera es correcta. Si la velocidad es constante en el intervalo, ni siquiera tiene que superar la velocidad media. Estoy pensando la manera de demostrar que velocidad media superior al límite => En algún momento se superó el límite, sin usar el teorema de Lagrange.

  • Cesar dice:

    Si realmente se quisiera controlar la velocidad por que no dotan los automoviles con un control de velocidad?? Seria muy sencillo y barato!!
    Imaginen todos los autos con un control de velocidad maxima (ej: 130 km); que por mas que pisen a fondo no sea superada.

  • Icaro dice:

    Lo del control de velocidad no me parece algo posible, primero, solo valdria para los que hacen el cafre en autopistas, ya que podrias ir a 130 por el medio de una ciudad, tambien aparecerian todo tipo de tretas para trucarlo o cosas por el estilo,ademas,a veces es necesario subir de esa velocidad.Me imagino que si en una situacion de emergencia donde se necesite mas velocidad,trabas el coche , podrian causarse accidentes…
    Por cierto, mi pregunta del principio creo que no se entendio, me referia a las escenas de peliculas en las que un coche se coloca en un camino totalmente perpendicular a la carretera, detras de una valla publicitaria, y apuntando un aparato al coche conocen su velocidad.Es como si un coche se pone a dar vueltas a una rotonda, y desde el centro de la rotonda intentaramos saber su velocidad,como siempre esta a la misma distanciay perpendicular al haz de luz , ninguno de los metodos funcionaria.En el caso del camino como tratamos con tiempos muy pequeños pasaria tres cuartos de lo mismo.
    ¿Donde me equivoco?

  • Gustavo A. dice:

    Puede haber alguna “laguna” legal, pero jurídicamente la “doctrina Lagrange” sería viable. Podemos considerarlo como un caso de prueba indiciaria preconstituida, que no agravia el debido proceso. Vamos, que no es más complicado que una regla de tres simple.

  • Remo dice:

    Icaro: si miras la presentación en flash verás que aunque el radar no está colocado justo delante del coche sino a un lado de la carretera, por fuerza las dos distancias que mida serán distintas. La segunda será más corta que la primera siempre. No es lo mismo estar a un lado de la carretera que en el centro de una rotonda. En efecto, desde el centro de una rotonda el método del lidar no funcionaría. Cuando estás en el arcén y un coche viene por la carretera, hasta que esté a tu altura siempre se acercará, y desde ese momento siempre se alejará. Si conoces el ángulo en el que estás midiendo, sabrás exactamente a qué velocidad va el coche. Y en cuanto a los radares de velocidad media, no sustituirán a los demás radares; sólo los complementarán, claro está.

  • pilargonal dice:

    Sobre si es adecuado o no el límite de 120… Cualquier velocidad es buena siempre que no haya que detener el coche. Y la sensación de seguridad que tenemos es subjetiva, depende de lo insonorizado que está el coche, y de la ausencia de vibraciones y no de la distancia de frenada. Por eso cuando aparece un obstáculo en la autopista (que alguno hay) nos estrellamos sin remedio. Y la DGT hace las cuentas, a más velocidad más muertos. Y establece los límites.
    Pip ha puesto un video muy bueno en el foro (para los que corren mucho y para los que corren un poco)
    http://curiosoperoinutil.com/forum/viewtopic.php?t=2696&postdays=0&postorder=asc&start=420

  • audaciosus dice:

    pues eso de que se pongan multas de noche me parte por la mitad porque, precisamente, viajo by the nigth para ir más ligero; nunca me han multado -carretera de madrid-coruña, hasta coruña, y león-oviedo y no he visto nunca ningún tipo de flash ni verde, ni blanco una vez que la noche había cerrado; sí me tiraron una vez una a la salida de santiago de c. y estaba anocheciendo; creo que la primera vez que me pase, que me tiren un flashazo de noche y por la espalda ;-) lo más seguro es que me deslumbre por el retrovisor y los soplap.yas de tráfico me tengan que pagar el coche porque del deslumbramiento se me va a salir fuera de la carretera y a rodar por un terraplén accidente del que milagrosamente saldré ileso

  • audaciosus dice:

    como curiosidad, y OT perdón, hace tipo seis años me di un homenaje bajando desde burdeos hasta irún por la autopista de las landas, vamos a decir, un poco deprisa en la creencia, bastante estúpida como la de que los radares no funcionaban de noche, de que me pasaría la multa por el forro si me llegaban a parar; en el primer peaje después de la proeza vi a un flic mirando, desde el peaje, a la cola de coches como si buscara uno; tres veces me cambié de vía para no pasar por la que estaba él y tres veces el madero se cambio, cuando pasé el peaje llamó a otro man que andaba por allí y me filmaron la cara y la matrícula con una cámara de vídeo (me puse unas gafas de sol para negar que era yo en el juicio) y no me dijeron más, me dió por pensar que a lo mejor era un premio para el más rápido del tramo y que saldría en el telediarío, fue la semana que tuvo el accidente el concorde, pero pasé casi cuatro meses acongojado esperando la multa, NO LLEGÓ!!!

  • Mormakil dice:

    Buenas,

    Hace tiempo, unos cuantos años, leí una noticia en la que decía que en las autopistas japonesas al entral en ellas recogías un ticket con la hora de entrada y éste era usado al pagar en la salida para calcular la velocidad media en el tramo y multar en caso de haberlo superado. Lo leí hace mucho y no recuerdo detalles, quizá alguien pueda confirmarlo o refutarlo.

    Otro método para el cálculo de velocidad es lo que se denomina una ETD (Estación de Toma de Datos) que se usa para control de tráfico pero no para multas. Los detectores consisten en unas espiras enterradas en los carriles de la carretera (si alguna vez os fijáis, vereis unos cuadrados “cortados” en el asfalto). Se usan unas espiras cuadradas de dos metros de lado alimentadas a unas determinadas frecuencias que se ven alteradas cuando algo metálico pasa por encima (debido a la autoinducción). Se colocan dos espiras por carril (detector doble) y permite calcular la velocidad del vehículo con una precisión de 0.1 m/s (si está bien calibrada), longitud del vehículo, distancia entre vehículos (además del conteo de los mismos). En algunos casos se coloca una única espira (detector simple) pero sólo para conteo.

    Un ejemplo de datos de tráfico procedentes de ETDs lo teneis en:

    http://www10.gencat.net/transit_mct/mct/pop.htm

    Los colores indican nivel de tráfico.

    Hay otro tipo de detector con una tercera espira estrecha y alargada que se coloca en medio de las dos cuadradas transversalmente al eje del carril y que permite contar los ejes del vehículo. Estos tipos de detectores se usan para lo que se llama “peaje en sombra”, autopistas de peaje donde el dinero no lo paga el usuario (directamente) sino la administración a la empresa concesionaria de la autopista. Se cuenta el número de vehículos clasificados por tipos, y se pasa la factura.

    Las ETDs son bastante precisas si se montan bien, porque como no tengas cuidado te puedes encontrar probando una recién instalda en una carretera y dando datos del tipo “vehículo de 27 metros de largo a 210 Km/h” y la verdad, no creo…

  • xúmaja dice:

    siempre esta a la misma distanciay perpendicular al haz de luz ,

    Efectivamente, por eso los radares marca Multanova (perdón por la publicidad, pero el nombre se las trae) que se usan en España deben estar alineados a 15° respecto al eje de la carretera.

  • Guillermo dice:

    Varias pegas al método “Lagrangiano”.

    - Infinidad de reclamaciones por las calibraciones del aparato. Ya no dependen sólo de un aparato sino de varios y de sus ubicaciones.
    - El método del OCR… también tiene sus pegas. ¿Quien garantiza que el software en cuestión no ha visto un cero donde era un 8?.
    - ¿Y quién asegura que los relojes internos están sincronizados?.
    - ¿Y que pasa (esto ya es de broma, supongo que no serán TAN tontos)… en el momento del cambio de hora verano-invierno? (je je je).

    - En general, estoy en contra de casi todas las limitaciones de velocidad, no porque no sean necesarias, si no porque creo que estan MAL calibradas, inducen a no hacerles caso -por exageradamente bajas en algunos casos- y ya sabeis lo de “Pedro y el lobo”, y nadie sabe dónde se puede reclamar para que se cambien.

    Odio al Gran Hermano.

  • [...] En CPI encontré un divertido artículo sobre cómo funcionan las cámaras fotográficas que multan a los conductores que van a exceso de velocidad. [...]

  • [...] La cuadratura del círculo Guardado en: Five Miles Out, Trabajando, Manías — Patrick Ryan @ 7:42 Estaba leyendo una entrada de Curioso pero inútil acerca de los sistemas para detección de velocidades (para darte el sablazo), en el mismo se comenta la posibilidad de multar siguiendo el teorema de Lagrange, en última instancia tomando el tiempo que se tarda en cubrir dos puntos. Ahora explícale a alguno que multes el tema, y te insistirá el tío que no, que quiere ver la foto y si la ve que quiere ver a que velocidad iba en ése momento. [...]

  • Esmeralda dice:

    Los radares de la DGT que están fijos en pórticos y cabinas laterales funcionan perfectamente por la noche mediante infrarrojos. Yo he visto las fotos nocturnas en una visita, y salen perfectas. El sistema reconoce las matrículas automaticamente, pero una persona comprueba que corresponde con la realidad y que coincide con la marca y modelo registrados.
    En cuanto a la fiabilidad de las mediciones, todos los equipos son revisados cada cierto tiempo y obtienen un certificado. Por eso no todos están realmente funcionando a la vez. Y además hay más cabinas que radares, por lo que en la mitad de los sitios no hay nada puesto, aunque se cambian cada cierto tiempo.
    Algunos están bien puestos, como el del km 15 de la A-2, donde se mataban unos cuantos cada año y creo que desde que está, nadie.

  • rmcantin dice:

    Uy, me acabo de dar cuenta ahora de esta entrada. Que despiste! Asi que soy un CPIero ilustre. Cuanto honor!!!

    Para el contraejemplo que buscas a lo de Lagrange, hay uno relativamente sencillo, si la funcion no es continua. Por ejemplo, si añadimos una funcion Delta de Kroneker: una funcion que toma un valor infinito en un intervalo cero. Dicho de otro modo, habriamos ido a velocidad infinita, pero durante tiempo 0, es decir, ese suceso existe pero no habria ocurrido. Por lo tanto, durante todo el tiempo podemos haber ido a una velocidad razonable, pero la media a lo largo de todo el tiempo ser superior a lo deseable.

    Si Lagrange fue grande, Cantor fue mitico :D

  • Quegak dice:

    creo que el metodo de multar por lagrange ya se usa en algunas autopistas en el mundo. Me acuerdo que hace unos tres años vi un reportaje en donde al entrar en una autopista unas camaras te registraban la matricula y al salir tambien con lo que solo tiene que medir el tiempo y hacer la media. El problema es que no me acuerdo ni en que revista ni cuando exactamente fue cuando vi este articulo.

  • elmanytas dice:

    Por lo que he visto en la animación, el sistema de medición está basado en que la parte delantera del vehículo es recta y bastante bien definida.
    Y la pregunta es ¿funciona también con las motos?
    Lo que podríamos llamar “frontal de la moto” es una rueda de entre 10 y 20 cm de ancho y tiene forma semiesférica además del dibujo de la propia rueda.

  • david dice:

    Más que un comentario es una pregunta, estoy diseñando un radar para la medición de velocidad, utilizando por supuesto el efecto Doppler, para poder avanzar necesito saber como convierto la onda recibida (la de rebote) a digital para poder analizarla y que el sistema pueda hacer los cálculos…
    agradecería responder a mi correo. Gracias

  • Luis30 dice:

    Todo lo que comentáis está muy bien, pero a mi se me plantea otra cuestión.

    ¿La finalidad de los radares no es evitar accidentes y muertes en carretera? Matemáticamente me parece muy bien idear diferentes sistemas de radares en plan teorema de Lagrange y demás, pero no me sirven de nada esos sistemas en tramos de autopista de 10 Km donde se puede ir a 180 o a 200, y donde se producen pocos accidentes (o ninguno). Sin embargo, hay tramos de nacionales donde algunos van como locos y donde todos los años hay más de 20 accidentes, muchos de ellos mortales. Ahí sí tendría sentido un radar del tipo que comentáis, porque no tendría fines recaudatorios, sino la prevención de accidentes.

  • Mauricio dice:

    Como será el radar para construir un medidor de la velocidad del servicio en un partido de tenis, cual será la forma de medir , el objeto (bola) es pequeño , será por efecto doppler.

  • ROCRAL dice:

    La Orden ITC 3599/2006 que autoriza los cinemómetros (radares) que miden velocidades medias tiene un error y es recurrible en TODOS los casos, salvo que los puntos de control esten a más de 33 Kms (en el caso de Vel.max. 120 km/h), cosa que en las instalaciones actuales NO SE CUMPLE.

    Saludos

    ROCRAL

    rocral2 (at) yahoo (punto) es

  • Cante dice:

    Hola Remo:
    He conocido tu blog hace poco y me lo estoy “comiendo”, aunque es la primera vez que escribo. De la presentación del Multanova 6F me surge una duda, que tambien es leyenda urbana. ¿Si frenas cuando detectas el redar no sale la foto?. Tal como lo explica la presentación, el aparato toma dos medidas, y si no coinciden, descarta la sanción, por lo que, ante una reducción brusca de la velocidad, descartará la foto.
    ¿Qué opinais?
    PD: El blog, impresionante. Saludos y ánimo para seguir así

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