Pato nos pregunta:

Muy buenas… pues tras varias discusiones con mi padre sobre como enfriar mejor el coche una vez queremos entrar en el despues de dejarlo varias horas al sol me he decidido a escribiros a ver si podríais resolver el problema.

El caso es éste: Día caluroso de verano y el coche aparcado en mitad de una campa sin una sola sombra. El interior del coche evidentemente ha alcanzado una temperatura bastante elevada y entonces es cuando nosotros queremos entrar en él para irnos a algún lado. Entonces, ¿qué sería lo mejor?… ¿Abrir las puertas y poner el aire acondicionado a tope, o poner el aire acondicionado a tope con las puertas cerradas, o simplemente dejar las puertas abiertas? A mí esto me recuerda en cierto modo al dilema del café caliente y la leche fría, pero creo que no es el mismo caso y podría resultar útil…por lo menos para mi padre y para mí.

Muchas gracias.

Bueno, Pato: como siempre, haremos algunas suposiciones razonables y hallaremos una solución aproximada.

Supongamos que el coche está a 60ºC cuando llegas a él. El aire exterior está a 40ºC y el aire acondicionado sale a 20ºC. Si sólo pones el aire acondicionado y mantienes cerradas las puertas, estarás renovando aire a 60ºC con aire a 20ºC. Claramente lo estás enfriando. Pero si abres las puertas, maletero incluido si tu coche no es de tres volúmenes, cambiarás en pocos segundos el aire a 60ºC del coche por aire a a 40ºC del exterior, lo cual hará que el aire acondicionado lo pueda enfriar mucho antes. Hay que tener en cuenta, además, que no sólo el aire del interior del coche está a 60ºC. También lo estarán los asientos, el volante… Hay bastante calor (energía térmica) acumulado dentro del coche. Si echamos un poco de aire a 20ºC lo enfriaremos todo más despacio que si dejamos entrar un montón de aire a 40ºC y un poco a 20ºC.

Una vez que el aire interior esté más o menos a 40ºC, nos podemos meter en el coche y empezar la marcha. Los asientos y el volante no habrán alcanzado los 40ºC y estarán más calientes, por lo que hará calor, pero ya no será ese calor insoportable de un coche cerrado al sol. El movimiento, con las ventanillas bajadas, ayudará a bajar más rápidamente la temperatura. Por un lado, el aire en movimiento nos ayuda a sentir fresquito gracias a que arrastra la capa límite y aumenta la evaporación del sudor de nuestra piel, lo que nos refresca. Por otro, el movimiento ayuda a renovar más rápidamente el aire interior del coche, por lo que extraemos más eficientemente el calor del los asientos y el salpicadero.

Pero claro, si vamos con las ventanillas abiertas, tenemos una abundante fuente de aire a 40ºC entrando, y 40ºC son demasiados para estar cómodos. Así que no podemos estar todo el rato con las ventanillas abiertas. Habrá que cerrarlas en algún momento. Y ese momento es, teóricamente, cuando todo el interior del coche haya alcanzado los 40ºC. A partir de ahí, cerramos las ventanillas y el aire acondicionado se encargará de ir reduciendo la temperatura por debajo de 40ºC. ¿Y cuándo sabemos que hemos alcanzado los 40ºC en el interior del coche? Ahí está el problema. Los asientos y el salpicadero pueden tardar más en enfriarse. Las partes más cercanas a la salida del aire acondicionado estarán por debajo de 40ºC, mientras que las más lejanas estarán a más de 40ºC. Para hacer un estudio completo necesitaríamos la conductividad térmica de estos materiales, su calor específico… un follón. Por eso nos limitamos a dar la solución a ojo.

Al abrir el coche, hay que abrir las puertas y poner el aire, las dos cosas. Al cabo de un rato, cuando más o menos estemos cómodos, nos subimos al coche e iniciamos la marcha con las ventanillas bajadas. Y un rato después subimos las ventanillas. El momento exacto es difícil de calcular, pero la solución aproximada es “cuando te lo pida el cuerpo”.

Título: The Undercover Economist
Autor: Tim Harford
Tema: Economía, divulgación
Editorial: Oxford University Press
Páginas: 276
ISBN: 0-19-518977-9
Idioma: Inglés (Hay traducción al español)

La idea de este libro promete mucho. El primer capítulo analiza por qué los cafés en Starbucks y otras cadenas comerciales cafeteras son tan caros comparados con un café en un bar. Tim Harford [TH] nos tiende una trampa, para luego darle la vuelta al argumento. En un principio podríamos pensar que los cafés de Starbucks son tan caros porque esta cadena suele tener sus tiendas en lugares de mucho nivel (en plena Gran Vía madrileña, justo a la salida de las principales estaciones de metro…), y que como paga alquileres muy caros, deben de tener precios caros para mantenerse. Pero es justo al contrario. Comenzando por el término económico de escasez (a ver si algún lector versado en economía amplía esa entrada de la Wikipedia, que está muy delgada la pobre), TH nos retrotrae a los primeros tiempos del Far West y hace un símil entre las tierras de pastoreo de distinta calidad y las franquicias cafeteras. Su tesis es que Starbucks se apodera de los lugares en los que hay demanda de café (salidas de estaciones de metro importantes, en hora punta matutina, las propias estaciones de metro, plazas centrales de grandes ciudades) y ofrece más dinero a los propietarios de los centros comerciales para que no haya más tiendas de café cerca. Como Starbucks tiene así el poder de la escasez, puede permitirse cobrar más caros los cafés porque la gente que sale del metro y necesita un café se para menos a comparar precios y decidir que un capuchino por 3€ es un exceso. He resumido muchísimo el argumento, que puede parecer cojo. La discusión del libro es mucho mejor.

TH nos explica luego qué es un mercado perfecto y cuáles son los tres principales “problemas” que hacen que algunos mercados no funcionen como deberían. Por el camino aprenderemos un montón sobre términos económicos, pero administrados con maestría, de forma que no duelan

Hay un capítulo fantástico sobre las subastas de licencias de telefonía UMTS y cómo dos países distintos (EE.UU. y Reino Unido), empleando sistemas similares, obtuvieron recaudaciones muy distintas por parte de las compañías de telecomunicaciones. Una leve variación en los sistemas provocó que un país obtuviera 100 veces menos ingresos que el otro por más o menos las mismas licencias puestas a subasta. Muy interesante.

También nos damos una vuelta por países en desarrollo. TH compara a Camerún y China, dos países que el autor visitó y que hace pocos años tenían niveles de pobreza similares. Mientras que China ahora es una superpotencia económica y no para de crecer, Camerún sigue sumido en la miseria.

Y aprendemos por qué TH cree que el protocolo de Kyoto puede ser realmente útil, pues un protocolo anterior, que los EE.UU. hicieron de manera interna, consiguió recortar muchísimo las emisiones de azufre.

Una de las mejores partes del libro comienza con la frase Una empresa siempre intentará cobrarte por un producto lo máximo que estés dispuesto a pagar. Y a continuación da multitud de ejemplos, que todos conocemos, de empresas que ponen distintos precios a productos muy similares para que cada cual elija lo que está dispuesto a pagar por ellos. Compañías aéreas, la propia Starbucks y unas cuantas más. Una explicación fantástica.

También hay referencias aisladas a teoremas económicos muy interesantes, como aquél que demuestra que imponer un arancel al producto A importado de otro país es equivalente a poner un arancel al producto B exportado por nuestro propio país.

El libro picotea por temas muy variados. No hay una tesis central que se vaya desarrollando, son más bien capítulos independientes, en general. La lectura es muy amena y a veces, sólo a veces, hay que releer una parte para asegurarse de haber entendido bien el concepto subyacente. Me lo he pasado pipa leyendo.

Mi nota: Muy interesante.

(De verdad, de verdad, que espero que la mudanza del laboratorio termine pronto. La semana que viene conseguiré escribir más. Palabrita).

El otro día me quedé impresionado con esta exhibición. Dicen los que saben que el sonido no es todo lo limpio que pudiera ser, pero oírlo y, sobre todo, verlo, es algo que me ha encantado. El último minuto es glorioso. Disfruten del Top Secret DrumCorps de Basilea (recomendado volumen a tope):

(Visto en Tydse )

Hace un par de días, el 22 de abril, se celebró el Día de la Tierra. Google hizo un logo para la ocasión:

Nada más verlo, me acordé de otra impresionante imagen de un iceberg, que seguramente la mayoría de ustedes haya visto:

En efecto, se trata de una fotografía de un Iceberg (de “montaña de hielo , en noruego o danés”), de apabullante belleza. La explicación que suele acompañar a la foto reza así: “La imagen fue tomada en Saint Johns, Terranova. Se trata de un iceberg a la deriva cerca de la plataforma petrolífera de la empresa Global Marine Drilling. ¡En serio, tienen que remolcar estas cosas con barcos para evitar accidentes! En este caso, el agua en calma y el sol muy alto permitieron al buceador tomar esta imagen. El peso estimado del Iceberg es de 300.000.000 toneladas.”

Lo cierto es que la foto está trucada, estimados lectores. A muchos no les sorprenderá, pero aún hoy aparece la leyenda en demasiadas páginas. Sirva una de ejemplo.

El creador de esta composición es Ralph A. Clevenger . En sus propias palabras (más o menos),

Creé esta imagen para ilustrar la idea de que lo que ves no es necesariamente lo que hay. Como fotógrafo profesional, sabía que una imagen como ésta era imposible de conseguir, así que creé la imagen final uniendo varias fotografías que ya tenía hechas. Las dos mitades del iceberg son de dos icebergs distintos, uno en la Antártida (mitad superior) y otro en Alaska, que tuve que invertir porque era la parte que sobresalía del agua. El fondo marino está tomado en California. Y finalmente está el fondo del cielo. Tuve que investigar bastante con la iluminación y la escala para conseguir que el iceberg pareciese real.

Pueden encontrar muchas más fotos de Ralph Clevenger aquí.

Nicolás nos pregunta:

Buenas. Os escribo porque desde hace unos días me ha surgido una duda matemática importante. He pensado que, en un triangulo, dada la longitud de los lados se debería poder hallar el área, ya que solo hay un triangulo posible con esos lados; pero en cambio la única formula que conozco para el área del triangulo es la de base·altura/2.

Dos preguntas:

1 – ¿Cómo se calcula el área del triangulo a partir de los lados?

2 – ¿Por qué es tan poco conocido ese método, si aparentemente es el más útil en la vida real?

Espero que sepáis responder. Gracias.

Hay respuestas para tus dos preguntas, Nicolás.

La fórmula para calcular el área de un triángulo a partir de sus lados se conoce como Fórmula de Herón, en honor a Herón de Alejandría, un ingeniero griego que la demostró en su libro La métrica. La fórmula tiene esta pinta (S es el área o superficie y a, b y c los lados del triángulo):

Y nada más verla comprenderás por qué no es la más usada. En cuanto te acostumbras, es más fácil usar un seno o un coseno para sacar la altura y usar la fórmula habitual que andar haciendo todas las cuentas de Herón.