Consultorio CPI: Multiplicación gráfica
5 de febrero de 2007
Carolina, Optimus y Martixx nos han enviado un vídeo, tanto para preguntarnos por el mecanismo de multiplicación gráfica como para que disfrutemos de su simplicidad. No conocía este método “pedestre” de multiplicación, me ha parecido muy interesante. ¡Gracias a los tres!
Veamos el vídeo:
No hay truco, estimados lectores. En el vídeo se hace una multiplicación en toda regla, y además usando el viejo método de toda la vida. Pongamos el primer ejemplo, el de la multiplicación de dos cifras: Dibujamos las rayas de las decenas (2 en una dirección, 1 en otra) y de las unidades (1 en una dirección, 3 en otra). Nos aparecen cuatro zonas de cruce: Decenas con decenas, dos cruces de decenas con unidades y un cruce de unidades con unidades. El número de decenas con decenas es el número de centenas (10×10=100), los dos de decenas con unidades son las decenas (10×1=10) y el de unidades con unidades da las unidades (1×1=1). El método es el mismo que usamos para multiplicar de la manera habitual, sólo que en vez de hacer 2×3=6 hacemos un cruce de dos líneas con tres líneas y claro, salen seis puntos de corte.
Tomemos una de nuestras Servilletas de Bar™ para verlo más claro (clic para ampliar):
Es simple, pero es bonito. No es que me vaya a poner a multiplicar así a partir de ahora, pero me ha encantado verlo.
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5 de febrero de 2007 a las 7:24 am
¿Esto no se había comentado por el foro?
La ventaja del método es que no es necesario saberse las tablas de multiplicar, basta con saber contar y sumar…
5 de febrero de 2007 a las 8:15 am
Arreglado lo del foro, Carlos. Gracias mil.
5 de febrero de 2007 a las 8:15 am
Me suena de verlo en gaussianos hace unos meses.
http://gaussianos.com/multiplicacion-ahora-con-circulos/ y antes aun: http://gaussianos.com/multiplicacion-grafica/
5 de febrero de 2007 a las 9:31 am
Los informaticos vemos multiplicaciones basadas en este metodo, tipo multiplicador de Pezaris y demas, q son multiplicaciones basados en celdas. Pasas los numeros a binario y ya esta, tiene un multiplicador Pezaris XDD
PD: en el caso q los numeros tengan ceros (p.e. 1002) se usan lineas punteadas o algo parecido para marcarlos, considerando q cuaquier cruce con esta linea su resultado es cero obiamente.
5 de febrero de 2007 a las 9:53 am
Me pareció muy curioso el método este, muy simple, pero con números “grandes” (mayor de 4 o 5) ya hay demasiadas lineas y se vuelve un tanto engorroso… imaginad 9×9 81 intersecciones…
5 de febrero de 2007 a las 10:01 am
Tambien se comento en el foro el metodo de los circulitos
5 de febrero de 2007 a las 10:47 am
Esto en el colegio yo no lo ví…………
Se acabaron los cuadernos, ahora pizarrita, clases de dibujo y compás.
5 de febrero de 2007 a las 11:10 am
Jajaja, qué bueno. Además parece que se trata de una mujer (por el anillo), si es que son raras hasta para multiplicar xD
5 de febrero de 2007 a las 11:14 am
Esto también lo “analicé” yo en su día y, sin querer desmerecer el trabajo y las servilletas de Remo, quizá se vea un poquito más limpio en las imágenes que hice yo (aquí y aquí). Me pareció bastante entretenido jugar con este método aunque no me pondría a usarlo en un examen ni loco; perdería mucho tiempo
.
5 de febrero de 2007 a las 11:36 am
Aprovecho para preguntar si alguno recuerda cómo se hacía la prueba del nueve. De muy pequeñito la sabía hacer, pero ya ni me acuerdo. Y ahora que tengo niños que en poco tiempo empezarán con esas cosillas quería “ponerme al dia”
5 de febrero de 2007 a las 12:02 pm
Yo no conocia este metodo, y aunque no resulte practico para hacer operaciones si q creo q es muy ilustrativo para introducir a los niños (y algunos no tan niños) en el mundo poco intuitivo del calculo numerico, ya q generalmente se basa unicamente en aprenderse tablas, y por experiencia se q es mucho mejor aprender algo por comprension q por memoria.
5 de febrero de 2007 a las 1:47 pm
[…] Curioso pero inútil método de multiplicación gráfica. La vedad vale más la pena que lo veais antes de que lo explique yo. Como digo siempre “vale más un video que 1000 imágenes y más que buffff palabras“… […]
5 de febrero de 2007 a las 3:52 pm
Enrique: es muy sencillo. Consiste en sumar las cifras del dividendo, divisor, cociente y resto hasta reducirlas a una sola. El nueve equivale al cero. Ahora sólo hay que multiplicar el divisor por el divisor, sumarle el resto y reducirlo. Tiene que dar el dividendo.
La fiabilidad es bastante alta, y para los niños incluso mejor que la otra (porque es más difícil equivocarse aquí que haciendo las cuentas clásicas).
5 de febrero de 2007 a las 3:56 pm
Me faltó la explicación. Se basa en calcular lo que creo que se llama módulo de los números de base nueve (el resto al dividir por nueve). Así, al agruparlo por grupos de nueve, estos se eliminan y queda el resto.
Ahora, sólo hay que operar, y tiene que quedar el mismo módulo que el dividendo.
En mi cabeza está bastante claro, no sé si lo he sabido expresar adecuadamente
.
5 de febrero de 2007 a las 4:18 pm
ejejeje genial, hace unos meses descubri ese video e intente ver porque pasaba eso, gracias CPI por volver a resolver mis dudas
5 de febrero de 2007 a las 4:45 pm
Multiplicación gráfica…
Aquí tenéis un método de multiplicación muy sencillo para el cual sólo hay que saber hacer líneas y sumar……
5 de febrero de 2007 a las 8:25 pm
uyyy eso me recuerda que soy muy vago y que me dije que miraría porque pasaba. Menos mal que CPI lo hace por mi.
5 de febrero de 2007 a las 11:31 pm
Lo que dije hace poco, es parecido al método árabe, que aún se práctica en varias regiones del mundo islámico.
5 de febrero de 2007 a las 11:47 pm
Si me hubieran enseñado las matematicas asi, otro seria el mundo
Ernesto Schutz
6 de febrero de 2007 a las 6:37 am
Opino lo mismo: ¿cómo no nos enseñan las cosas así? A mi hijo le fascinará como si se tratara de un truco de magia. Muchas gracias.
6 de febrero de 2007 a las 3:05 pm
jummm, esta realmente curioso el metodo, eso si me he dado cuenta de que no funciona si (la matriz po llamarlo de alguna manera a tantas lineas) no es cuadrada, es decir no consigo verlo por ejemplo para 135 * 12
7 de febrero de 2007 a las 9:58 am
Muy curioso, ¿qué pasaría si multiplicas 100×33?
7 de febrero de 2007 a las 3:28 pm
He probado a hacer el 135 x 12 y si sale bien..da 1620..En cambio el 100 x 33 con este método da 300…..me he quedado rayada!
8 de febrero de 2007 a las 1:51 am
Resulta que ese es el método que usaban los antiguos griegos para multiplicar ya que no se conocian las tablas de multiplicar. Los romanos también tenían una curiosa forma de multiplicar pero ahora no me acuerdo como era.
10 de febrero de 2007 a las 6:49 am
Luiso, Rak: Para multiplicar con números que llevan ceros hay que poner rayas discontinuas en su lugar correspondiente. El cruce de estas rayas con otras da siempre cero. Ejemplito de 100 x 33 (clic para ampliar):
10 de febrero de 2007 a las 9:59 pm
Yo ya lo expliqué en mi blog:
http://lapesadilladebourbaki.blogspot.com
y en realidad es un método indio muy antiguo
11 de febrero de 2007 a las 1:39 am
Nos enseñan el método tradicional en el colegio, y luego crecemos y no nos damos cuenta de que las multiplicaciones salen como por arte de magia.
Este método no lo conocía hasta la KDD en Gran Canaria, en la que Heimy nos lo enseñó. Por supuesto, sobre una servilleta.
11 de febrero de 2007 a las 3:07 pm
Yo recuerdo que me parecía algo mágico que 3×4 era igual a 4×3, es decir, que tres veces dos era lo mismo que dos veces tres. Y nadie me explicó por qué.
La razón la descubrí unos años después, por pura serendipia mental. Me di cuenta de que, si tienes la siguiente matriz de elementos (obviamente no la llamaba así, y dudo que sea correcto):
o o o
o o o
o o o
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hay el mismo número de círculos, los cuentes como los cuentes. Osea, que puedes contarlos de uno en uno (más laborioso y poco importante ahora) o por filas o columnas. Tenemos, o bien cuatro filas de tres elementos (esos tres se repiten cuatro veces, 3×4); o bien tres columnas de cuatro elementos (la serie de cuatro se repite tres veces, 4×3).
Como en ambos casos estamos contando los mismos elementos, el resultado es el mismo.
22 de febrero de 2007 a las 2:11 pm
[…] Más información en CPI […]
3 de abril de 2007 a las 1:44 pm
[…] En su día, en curiosoperoinútil comentaban y explicaban esta curiosa forma de multiplicar sobre papel: […]
24 de abril de 2007 a las 11:27 pm
El método lo usaban los chinos resulta engorroso para números grandes, como curiosidad es interesante al igual que otros métodos antiguos.