CPI (Curioso pero inútil)

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Las historias de un conserje griego (I)

Estimados lectores, se preguntarán qué hago despierto a estas horas de la madrugada. No estoy trasnochando sino madrugando. Mi avión para Lituania sale dentro de tres horas (de nuevo, mi beca Willy Fogg). Espero poder contarles cosas desde allí.

En Grecia estuvimos alojados, entre otros, en el hotel Aristóteles (levemente típico, lo sé). En él conocí a un hombre singular. Era el conserje y se llamaba Hristos. Cincuentón, tripudo, calvo, con unas gafas de 8 dioptrías que le hacían unos ojos inmensos, que no cabían casi en el los cristales, con un definitivo encanto particular y con una conversación interesantísima. Se jubila en 2008 y se ha comprado una casita en el golfo de Corinto, a donde espera retirarse con su mujer. Ojalá que todo le vaya bien. Me tomé una cerveza Alpha a su salud y cuando aparezca algún π en mi vida, estoy seguro de que me acordaré de él.

Mientras mi mujer se dedicaba a contar por correo electrónico a la familia que seguíamos vivos y a detallar nuestros planes del día, yo me acodaba en el mostrador de recepción y charlaba con Hristos sobre cualquier tema que él tuviera a bien sacar a colación.

Hristos, sin saberlo, era un CPIero nato. Atesoraba muchas historias divertidas y curiosas de saber (aparte de completamente inútiles, por supuesto). Fue una lástima que sólo estuviéramos dos noches en Atenas. Es curioso echar de menos las conversaciones con un casi desconocido.

El caso es que hubo un par de historias que debo reproducir. Esta primera la he intentado verificar, sin éxito. Ruego a mis lectores que me ayuden. Según salíamos de desayunar, Hristos me espetó a quemarropa oye, tú que eres matemático (los físicos y los matemáticos se le debían de parecer), ¿a que no sabes por qué el número π se llama precisamente π? Reconocí mi flagrante estado de fuera de juego y me dispuse a aprender algo. Ésta es su historia:

Como bien sabrán, estimados lectores, π es un número irracional cuyo valor es π=3,141592… Se obtiene al dividir la longitud de una circunferencia entre su diámetro. Pues bien, la palabra griega para cociente, que es precisamente el resultado de una división, es πηλίκο (piliko). ¿Y por qué letra empieza piliko? Por π. He ahí el origen de π. Los antiguos egipcios y babilonios ya usaban aproximaciones de π, como 22/7=3,1428… o 355/113=3,141592… Pero fueron los griegos los que le pusieron nombre.

Hristos no tenía servilletas de bar™, pero sí tenía hojas de sucio de reservas ya caducadas del hotel (como les digo, no se puede ser mucho más CPIero sin haber leído CPI). Conservo su hoja y la conservaré mucho tiempo. En la parte superior derecha de la misma tienen la prueba del delito: ΠHΛIKON.

pi-2.jpg

Esta historia está relacionada con otras dos:

Las historias de un conserje griego (II)

Las historias de un conserje griego (y III)

Actualización: Alberto, desde Epsilones, y gracias a una amable lectora, nos amplía la información; o más bien, nos la corrige. La historia de Hristos es bonita, pero ya en los comentarios se levantaban dudas. Muchísimas gracias, Alberto.

Lo que se recoge en la bibliografía es que durante milenios los humanos fuimos conscientes de que el cociente entre la longitud y el diámetro de una circunferencia es constante con independencia del tamaño de la circunferencia. Sin embargo durante mucho tiempo nadie le dio nombre ni le asignó ningún símbolo. Se limitaban a referirse a pi como “la cantidad que al multiplicarla por el diámetro da la longitud de la circunferencia”.

De hecho, cuando se dice que los “antiguos egipcios y babilonios ya usaban aproximaciones de π, como 22/7=3,1428… o 355/113=3,141592…” lo que en realidad se quiere decir es que de la forma que tenían de calcular el área de la circunferencia se deduce un valor de π de tanto o de cuanto.

Un ejemplo: en el papiro Rhind (1650 a.n.e) se dice: “córtese 1/9 de un diámetro y constrúyase un cuadrado sobre el resto; este tendrá el mismo área que el círculo”.

Hoy sabemos que el área del círculo es πr2, mientras que la del cuadrado, tal cómo se construye en el enunciado, es [(8/9)·(2r)]2 (ocho novenos del diámetro al cuadrado). Pues bien, como el escriba asegura que ambos son iguales, igualando y despejando π se tiene un valor de 256/81. Pero esto no implica que ellos usasen este cociente, ni siquiera que pensasen en ello. Sencillamente se inventaron un método (aproximado, claro) para calcular el área del círculo del que se desprende, desde nuestro punto de vista actual, un cierto valor para π.

No sería, al menos como aseguran los más afamados historiadores (y en historia no queda otra que apelar al principio de autoridad), hasta 1706 que William Jones usase la letra π en solitario para simbolizar 3,14159…

Dado que Oughtred usó π como periferia cuando escribió el cociente entre la circunferencia y su diámetro (π /δ) parece que lo de π como inicial de πηλίκο queda descartado.

Espero haberme explicado. En cualquier caso, en estas cuestiones históricas, lo más importante son las fuentes, así que aquí van:

+ Boyer. Historia de la matemática, p. 556. Alianza Universidad.

+ Cajori. A History of mathematical Notations, #395 y ss. Dover.

+ Davis y Hers. Experiencia matemática, p.98. Editorial Labor.

+ Blatner. The Joy of π, pp.76-77 . Penguin.”

23 comentarios en “Las historias de un conserje griego (I)

  • DarkDrago dice:

    Genial!!!

    Oye, no intercambiaste el mail con el señor Hristos? O es que no tiene? uu

  • Elías dice:

    Qué interesante. Con un airecillo a Curioso pero de letras, ¿no?

    Saludazos.

  • Curiosa historia. Yo tenía entendido que venía de la palabra griega para “perímetro” (“perimetron” o algo así, en caracteres latinos)

  • pilargonal dice:

    Parece que no…
    π Cociente entre la circunferencia y el diámetro

    En 1652, William Oughtred utilizó para referirse al cociente entre la circunferencia y el diámetro, usando sin duda la letra griega π (pi) para indicar la circunferencia o periferia y la letra δ (delta) para indicar el diámetro.

    Sin embargo, el primero que usó la letra π en solitario para simbolizar 3,14159… fue otro Guillermo, William Jones, que lo introdujo en un texto de 1706.

    De todas maneras, π no se impondría en los círculos matemáticos hasta que uno de los grandes, Euler, empezase a usarlo treinta años después, sin que se sepa si lo tomó de la obra de Jones o no.

    ——————————————————————————–
    A History of mathematical Notations, #395 y ss.

  • Adama dice:

    Pues muy mal! 👿

    tu mujer sí que tiene internet para conectarse a enviar correos y tu no te acuerdas de tus sufridos y abandonados lectores :_(

    Si no fuera porque sacaste para hacer otro comentario te pelábamos 😉

    Pásalo en grande y traete otra historia de esas que tanto nos gustan. :-)

  • Enrique dice:

    Πολύ ιδιαίτερος.

  • MeN dice:

    Gran historia sin duda, conocida ya por mí pero no por eso menos CPI. Lástima que no pueda hacer viajes tan interesantes como tú pero, disfruta mucho cada uno de ellos y sobretodo, no te olvides de traernos esas perlas de sabiduría que esconden las gentes de los lugares que visitas.

    Saludos!

  • Мчтно dice:

    Maravillosa historia! Bueno, ya tomando en cuenta lo que comenta Pilargonal no sabría realmente qué pensar, no obstante ello la anécdota no pierde nada de su encanto 😉

  • LeSmurff dice:

    Qué pena me da Remo! Grecia, Lituania,&c y con la beca Willy Fog. [ejem]Esperemos que no se olvide de bailar allá por donde pase…[ejem] Eso si que tendría delito, y no desconocer el origen del nombre de 3,141592…
    Saludos desde Madrid

  • svodoba dice:

    Lo que dice la wikipedia es:

    La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego “περιφέρεια” (periferia) y “περίμετρον” (perímetro) de una circunferencia

    No habla de Piliko o cociente. No lo digo por desmentir al venerable conserje, pero como Terra Lliure dice que es veridico y pone los enlaces de la wikipedia.

    No sé cual será la versión verdadera. Personalmente me gusta mas la de Hristos, pero la wiki es mucha wiki (como para cuestionarla…)

  • Jorenob dice:

    Vaya, no me extrañaría nada que fuera por eso, a veces por comodidad se acaba reduciendo o cambiando de forma la “herramienta” que estas utilizando.

    Si es cierto, la verdad es que no cabe duda de que es curioso, me ha gustado la historia.

    Un saludo.

  • Anilla dice:

    “¡ Mamá, mamá! ¿ Por qué al andar no hago más que dar vueltas?”
    “Niño, si no te callas te clavo al suelo el otro pie”

  • Hairanakh dice:

    [Off-topic]Resulta que alguien me ha dicho que conozco a una compañera de curro tuyo, que es de (o vive en) Móstoles… El mundo es un pañuelo…[/Off-topic]

  • Helena dice:

    A veces hablar con desconocidos supone un aliciente añadido a nuestros viajes, constatable incluso a través de algunos blogs, de contenidos interesantes (como este).
    Salu2.

  • Remo dice:

    Hairanakh, sé a quién te refieres. Yo me enteré de que el director de tesis de esa compañera mía es lector de CPI. El mundo es un pañuelo, en efecto (y los seis grados de separación son muchos, en ocasiones). Saludos lituanos.

  • Pepa dice:

    Me ha gustado mucho la historia, pero la beca que te han dado ¿no sería una Phileas Fogg?(creo que ese el nombre del personaje de Julio Verne que dió la vuelta al mundo en 80 días)

  • Hairanakh dice:

    Lector de CPI y familiar mío, Remo. 😉

  • Remo dice:

    Hairanakh: ¡¡¡JA!!! Ésta sí que es buena. Alucinante :) Ya me contarás (o me contará Baloo).

    Pepa: Phileas fogg es el nombre original que le puso Julio Verne a su viajero. Willy Fogg es el protagonista de la serie de dibujos española que se basó en el libro y que seguí con ardor en mi infancia. Le tengo más cariño a Willy que a Phileas, aunque Phileas sea el original. Querencias… 😉

  • […] Cierro la serie de nuestro conserje griego, quien convirtió una estancia anodina en un hotel anodino en una maravilla diaria para ver qué conejo se sacaba de la chistera cada vez que nos veíamos (I, II). Hristos, a quien mis lectores seguro que han tomado cariño, como me ocurrió a mí, tuvo un detalle conmigo que no olvidaré. […]

  • Hugo dice:

    Una duda.
    Cuál es la relación entre los conceptos de cociente y coeficiente?
    Son lo mismo? coeficiente no implica una división?

    soy un tipo dudoso.

  • Remo dice:

    Hugo: veo tarde tu pregunta. Un coeficiente no necesariamente implica una divisón, al menos en física. Un cociente sí.

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