CPI (Curioso pero inútil)

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Consultorio CPI: Modos resonantes

En una guerra de guerrillas de consultas (que agradezco profundamente), ocho lectores (8) me han enviado la misma pregunta en tan sólo dos días. Solté una lagrimilla furtiva al ver que, ante un vídeo de ciencia intrigante, hay tanta gente que recurre a CPI. Muchas gracias, Juanra, Xar, Alberto, González y González, mimetist, Rubén, Bloxito y Jose. Y como CPI se debe a sus lectores, vamos a la explicación. El artículo de hoy viene cargadito de imágenes e información (y traqueteo), así que abróchense los cinturones.

Ante todo, el vídeo. Universidad de Wake Forest , Carolina del Norte, Usamérica del norte. Una fría mañana de otoño (lo del otoño me lo invento, es para dar ambiente). Arroz sobre una placa cuadrada de material no identificado. Un altavoz debajo de la placa. Y un tono que sube desde los 200 a los 19000 Hercios (así, a ojo. O más bien a oreja). En la placa se van formando diseños geométricos, cada vez más complejos, a medida que sube la altura de la nota emitida por el altavoz. Impresionante:


Enlace al vídeo en Yutube

¿Qué está pasando aquí? La respuesta, como se deduce del título, es que estamos viendo los modos resonantes de la placa cuadrada. Para entender el concepto de modo resonante, empecemos por algo sencillo. Y utilicemos un viejo truco de los físicos: Si tu problema es muy complicado, quítale una dimensión. Empecemos por los modos resonantes de una humilde cuerda.

Standing_Wave_Animated.gif

Cuando tenemos una cuerda atada a la pared por uno de sus extremos y empezamos a sacudir el otro, o bien una cuerda sujeta por ambos extremos a la que agitamos desde un punto intermedio, pueden pasar muchas cosas según la frecuencia con que la agitemos. Una cuerda puede ser el medio de propagación de ondas estacionarias, que son aquellas que van y vienen por el mismo camino. Para ello es necesario que la cuerda (o el medio material de propagación que sea) está sujeta, bien por un extremo, bien por ambos. Las olas del mar no son estacionarias. Las ondas de la cuerda de un violín sí. Hay algunas frecuencias que son “especiales” para esa cuerda. Esas frecuencias “especiales” reciben el nombre de armónicos.

Para los siguientes ejemplos, vamos a estudiar una cuerda de guitarra. El primer modo resonante que sufrirá la cuerda ocurrirá cuando nuestra frecuencia de sacudida del extremo libre haga que la longitud de la onda que generamos sea igual a la mitad al doble de la longitud de la cuerda. Recuerden, estimados lectores, que la longitud de una onda es simplemente la distancia que hay entre dos crestas (o dos valles…). Es el llamado modo fundamental, también llamado primer armónico, y la cuerda vibrará tal que asín:

standing20.gif

Si la longitud de onda es igual a la longitud de la cuerda, entonces estamos en el segundo armónico:
standing21.gif

Cuando la longitud de onda de la onda que se propaga es de 2/3 de la longitud de la cuerda, tenemos el tercer armónico:
standing22.gif

El cuarto armónico sería de esta forma:
Standing_wave.gif

…Y así sucesivamente. Cada armónico requiere mayor rapidez en la frecuencia, por lo que necesita más energía. Los armónicos, para una energía dada, van teniendo cada vez menor intensidad. Como detalle terminológico que luego nos será útil, es necesario saber que los puntos que no se mueven se llaman nodos. Recuerden este dato.
Si vemos los anteriores armónicos todos a la vez, queda esto:
standing23.gif

Y si sumamos todos los armónicos que hemos visto, quedaría la auténtica vibración de la cuerda de una guitarra:
standing24.gif

O sea, que cuando oímos la cuerda de una guitarra tocar un “la”, en realidad estamos oyendo el “la” (que sería el estado fundamental) y muchos de sus armónicos, notas que suenan más altas pero que no oímos conscientemente. Cada instrumento tiene armónicos de distintas intensidades. La presencia o no de los distintos armónicos y sus intensidades relativas conforma lo que llamamos el timbre de un instrumento. Gracias a la distinta combinación de intensidades de los armónicos, que depende del material y de la geometría del instrumento, podemos distinguir, por ejemplo, si lo que suena es un “la” tocado por un violín o un “la” eructado por un mandril.

Otro dato que se deduce de lo anterior, pero que quiero resaltar: Si empezamos a sacudir una cuerda con frecuencia cada vez mayor, al principio el movimiento de la cuerda será caótico. Luego aparecerá el modo fundamental, luego un rato con movimiento caótico, luego aparecerá el primer armónico, luego otro rato de movimiento caótico… Además, cada armónico tiene mayor frecuencia (menor longitud de onda) que el anterior, por lo que las “ondas” son más pequeñas. Fíjense en que en el vídeo original, cada vez caben más curvitas en la lámina, porque son más pequeñas a medida que se van alcanzando armónicos mayores.

Bien. Ya nos hemos metido en harina y sabemos qué es un modo resonante en una dimensión. Ahora saltemos a dos dimensiones, para ir acercándonos a nuestro problema original. Cuando empezamos a estudiar las vibraciones de una superficie bidimensional (una lámina, la piel del tambor, la tapa de una guitarra…), aparecen nuevos modos resonantes. Ya no sólo están los modos transversales, que son los únicos que tiene una cuerda, sino que aparecen además los modos torsionales. Se mezclan en la lámina “olas” que viajan de un sitio a otro con torsiones de la lámina.

¿Y qué es lo que hace vibrar la lámina en nuestro vídeo? Pues, en efecto, el sonido. El sonido es una onda de presión. Al golpear la lámina, las ondas de sonido tienden a hacerla vibrar a la misma frecuencia que suena el tono. Un “la” vibra 440 veces por segundo. Al tocar un la a buen volumen, nuestros tímpanos vibran por causa de las variaciones de presión, exactamente a 440 hercios. Nuestro cerebro interpreta esta vibración como un “la”. Para hacer vibrar visiblemente una lámina más pesada y grande que nuestro tímpano hace falta más volumen, pero el fundamento es el mismo.

En las siguientes imágenes podemos ver algunos de los modos torsionales de una lámina cuadrada. No he encontrado imágenes animadas. Para interpretar correctamente las imágenes que siguen, noten que los movimientos en la dirección de las flechas azules son todos simultáneos, seguidos a continuación de movimientos (también simultáneos) en la dirección de las flechas rojas. El resultado son torsiones de la lámina.

FirstTorsional.jpg

SecondTorsional.jpg

ThirdTorsional.jpg

FourthTorsional.jpg

Mola menos verlo en imágenes estáticas, así que echemos un vistazo a nuestro pasado reciente: recuerdo un post sobre un puente que entró en algo que se suele confundir con resonancia: El puente de Tacoma. En varias de las escenas (segundos 12 al 18, segundos 22 al 35, y del 43 al 53, momento en que se fastidia el invento) podemos ver unos magníficos modos de vibración de torsión, que terminan destruyendo el puente (no exactamente por resonancia sino por fluttering, pero la idea de los modos torsionales queda muy clara):


Estos modos no sólo están relacionados con el sonido, sino con cualquier vibración en general. Cualquier satélite que se envíe al Espacio tiene que superar duras pruebas de vibración. Las cargas que lleve dentro no pueden soltarse ni estropearse al vibrar. La siguiente imagen es de una simulación de la NASA sobre cómo vibraría un panel con equipos a bordo en el momento del lanzamiento (las deformaciones están exageradas, por supuesto):
mode1.gif

Así que las cargas y los equipos deben colocarse de tal modo que los modos resonantes no manden todo a tomar por saco por mover demasiado las zonas delicadas.

Y seguimos acercándonos a nuestro destino final: Cuando tocamos la cuerda de una guitarra, la tapa vibra también, al igual que vibra la cuerda. De hecho, son las vibraciones de la tapa las que contribuyen de manera definitiva al timbre del instrumento. En la siguiente imagen, extraída del ínclito y conspicuo Tipler, la biblia de primero de carrera de los físicos, podemos ver varios modos resonantes de la tapa de una guitarra. Nótese cómo empiezan a parecerse a las imágenes del vídeo. Las fotografías están hechas mediante técnicas interferométricas, que nos pillan un poco lejos ahora.

modos-guitarra-Tipler.jpg

La Q que aparece bajo las imágenes es un parámetro que relaciona la intensidad de la resonancia con la frecuencia. No le presten demasiada atención.
De modo más esquemático, podemos ver otros modos de vibración de la tapa de una guitarra, cortesía de la Wikipedia:
Chladni_guitar.png

Cuando no tenemos fotografía interferométrica a nuestro alcance, hay modos más pedestres de observar estos modos resonantes. Recuerden el dato que les di antes: en una vibración estacionaria, los puntos que no se mueven se llaman nodos. En dos dimensiones, ya no son puntos aislados, sino líneas. Se llaman líneas de nodos. Si echamos arroz sobre una superficie que está vibrando, los granos que caigan sobre una zona en movimiento serán desplazados. Los granos que caigan sobre una línea de nodos se quedarán donde están. Así, al cabo de muy poco, tendremos todos los granos sobre las líneas de nodos. ¡Y eso es todo! A medida que aumenta la frecuencia del altavoz en el vídeo original, la placa va pasando por diversos armónicos, y los granos de arroz van reacomodándose en las distintas líneas de nodos que tiene cada armónico. La geometría de los diseños depende mucho de la forma de la placa. Ya han visto la geometría de los armónicos en el vídeo original y en la tapa de la guitarra. Como la cabra tira al monte, no puedo evitar ofrecerles otra vista de ondas resonantes:
chladniplates4.JPG

En efecto. La tapa de un violín. Tenía que hacerlo :) .
Dato CPI: esta lámina del vídeo se llama a veces lámina de Chladni, en honor a Ernst Chladni, un físico alemán que investigó bastante en acústica y que trasteó largamente con este tipo de láminas y sus modos resonantes.
Y por hoy finaliza nuestro viaje por la acústica y la resonancia. Espero que no se hayan mareado con las vibraciones y los traqueteos.

54 comentarios en “Consultorio CPI: Modos resonantes

  • Alberto dice:

    GENIAL!!!

    No sólo has resuelto mi duda sino que además has usado las fotos que recordaba vagamente de mi querido Tipler haciéndome recordar buenos momentos.

    Muchas gracias

  • cagonto dice:

    Bueno, como músico he de deciros que seguís superandoos, sólamente he de puntualizar, que cuando se toca cualquier instrumento como el piano, o la guitarra, no vibra sólamente una cuerda, sino que lo hacen todas las que lo pueden hacer por un fenómeno llamado simpatía. si tu pulsas sin llegar a hacer sonido el DO3 (do central) y acto seguido tocas el DO4 sin soltar el Do3, el Do 4 sonará en el piano, mucho más debil como armónico del Do 3. En música, se cuentan normalmente los 16 primeros armónicos armónicos (5 octavas) y estos no coinciden siempre con notas del sistema temperado hay varios que están entre varias notas por eso se creo el sistema temperado, ya que el do# y el Re bemol son dos notas distintas por muy poco pero distintas.

    También he de deciros que con un entrenamiento del oído se pueden distinguir los armónicos, los dos primeros. pero algo es algo.

    Para acabar, lo que habeís dicho de interpretar una vibración como una nota, es una cualidad llamada en el mundillo de la música bastante escasa hasta entre los profesionales, se llama oído absoluto, ya que te permite asignar notas a un sonido, tiene muchas ventajas, como no necesitar ver la partitura al oir algo, sacar una canción mientras la escuchas, etc. Pero también tiene inconvenientes, todos los sonidos más o menos determinados, tienen sus notas y las oyes quieras… o no. Imaginad esto cuando vayais a un concierto de alumnos de primero de violín. o oigais una rueda chirriar, o tengas un pitido en el oído que viene con afinación.

    Para despedirme he de decir que sin los armónicos y la caja de resonancia la música no se habría convertido en un arte. Y como dato CPIero, hasta el s.XX no se hicieron instrumentos de sonido puro como el aparato de ondas de martenot o el Theremin.

    Seguid divulgando.

  • Engineer dice:

    Os superáis día tras día. Qué blog más acojonante.

  • nuke baco dice:

    De ovacion y vuelta al ruedo.
    Remo un articulo ameno, bien escrito y explicativo. De dulce vamos

  • manuel dice:

    Enhorabuena, yo había visto las soluciones a la ecuación de Laplace en un timbal de una orquesta sinfónica en el “Investigación y Ciencia” cuando era joven. Pero verlo en un video mola muchisimo más. La explicación de los armónicos muy didáctica. Enhorabuena otra vez. Saludos desde mi mundo nuclear.

  • Onir dice:

    Guuuuauuu!! Esto mismo lo estaba buscando ayer para estudiar mi maravilloso examen de física de mañana. Qué haríamos sin el Tipler… primero no sería primero 😛

  • Enrique dice:

    ¡Dios mio! ¿y “Friker” Jiménez qué opina de esto? ¿No serán los electroides de la octava dimensión que nos quieren transmitir algo?

  • RedGuy dice:

    Guau, muy completa la explicación, y muy amena. Asi da gusto que te expliquen cosas de fisica.

    Un saludo pa tos!!!

  • JR (el bueno, no el de Dallas) dice:

    Enhorabuena Remo por la entrada y su rigurosa pero amena explicación. Eres el Feynman español.

  • Txe dice:

    ¡Qué gran artículo!

    Quería hacer una pregunta y un par de comentarios:

    En la primera esquematización en una dimensión del modo fundamental, comentas que la longitud de onda es la mitad de la longitud de la cuera. Pues esto yo no lo acabo de ver, a mi me parece que sería el doble de la longitud de la cuerda. A ver si alguien me pone ese dibujillo con la longitud de onda dibujada. 😛

    Comentario: en la guitarra aprendí este año que se pueden sacar los armónicos de las cuerdas. Para ello hay que poner el dedo justo en mitad de la cuerda (que es el traste 12). El dedo no debe presionar del todo la cuerda simplemente apoyarse y (ahora lo comprendo, ¡gracias!) lo que hacemos es forzar que ese punto medio sea un nodo de la cuerda. El sonido que produce digamos que es mas ‘puro’. Supongo que sonarán los armónicos que ese punto medio lo tienen como nodo. También se pueden sacar en otros trastes, pero es mas dificil (Creo que el 3, 5 y 7)

    Y por último un experimento CPIero que me me dejo alucinado de pequeño: Al tocar la sexta cuerda (la que queda mas arriba al tocar la guitarra) con el traste 5 presionado, la quinta cuerda (justo la que está debajo), ¡se pone a vibrar también!. Si cambiamos al traste 4 o 6 no lo hace (si está bien afinada, claro). La cuestión es que la sexta cuerda pulsada en el traste 5 produce la misma nota que la quinta cuerda al aire. Digo yo que por reberveración se pone a vibrar la quinta cuerda. Un experimento muy interesante.

    Y eso es todo, menuda chapa.

    ¡Hasta la próxima!

  • Remo dice:

    Txe: En efecto, es un lapsus. Quería decir que la longitud de la cuerda sea la mitad de la longitud de onda, y me ha salido al revés. ¡Gracias!

  • mimetist dice:

    Otra cosa que sabemos!!

    Como siempre un post genial 😀

  • sushida dice:

    Gran artículo! Cultivador a la par que entretenido… como siempre, superándote…

    Menos mal que aclaraste que tocabas el violín, sino no me habría dado ni cuenta!

    Saludos!

  • Gallego dice:

    Joder he aprendido más sobre la resonancia en este post que en todas las clases de acústica que he dado en la carrera xD
    Sencillamente genial.

  • criptobug dice:

    Enhorabuena. Nos has deleitado con otro de esos posts antológico. 😀

  • Ambrosio dice:

    Muy, muy bueno. Mas que un consultorio esto es una enciclopedia de física aplicada. Dentro de nada tendreis que añadir a la esencia de CPI. Que no es nada inutil.

  • transeunte iluso dice:

    En tres palabras: Fan tás tico.
    Muchas gracias, Remo.

  • Mozoilo dice:

    Sobra decirlo, pero si este experimento es fácil de reproducir (¿cuanto cuesta un generador de frecuencias conectado a un ampli y a un altavoz? ¿Y una chapa de galvanizado?) debería formar parte de los temarios de física del “insti” (o como le dicen ahora, “tuto”). ¡Que hubiera dado yo por algo así!.
    Y, por supuesto, como introduccion al experimento, la lectura y visionado de este articulo.
    ¿Cuantos profesores CPIeros han tomado nota?. ¿Esperareis a que los CPI-alumnos os lo requieran?

    Gracias CPI por hacerlo todo tan fácil, ameno y educativo.

  • Serginho dice:

    Este post me ha recordado una historia de la mili (no de la mia que no la hice). Resulta que en una marcha cuando se va marcando el paso y se va a pasar por encima de un puente se da la orden de “Romper el paso”. Y esto se hace precisamente para evitar que, por pura casualidad, se pille una frecuencia de resonancia y se ponga a vibrar el puente llegando incluso a tirarlo abajo.

  • Remo dice:

    Serginho, échate un vistazo por aquí :)

  • Macarro dice:

    Con respecto a lo que has dicho, Serginho, es cierto que eso se dice y se hace.

    Sin embargo, EN MI OPINIÓN, esto es algo que no sirve para nada. Cualquier estructura vibrante tiene una capacidad de disipación de la energía con la que se le excita. En el caso de un puente, la diferencia brutal que existe entre el propio puente y la masa de soldados que pasa por encima hace que sea imposible producir el fallo por resonancia.

    Sería como intentar hacer caer un edificio a base de patadas. Podemos efectuar la excitación a la frecuencia adecuada y sin embargo, nunca se produciría la caída. En primer lugar, como ya he dicho, por la capacidad de disipación de la estructura; y en segundo lugar porque aunque la estructura no disipase, al ser tan brutal la masa del edificio, tendríamos que estar años pateándolo exáctamente a la frecuencia de resonancia para conseguir que se moviese.

    Hay un capítulo de “Cazadores de mitos” (Mythbusters) donde se dedican a trastear con este mito. En mi opinión, nada de lo que hacen en dicho capítulo con respecto al puente es válido, al reproducir un fenómeno físico a escala hay que asegurarse de que lo que se escala es la física y no solo las dimensiones.

    A cuidarse y perdón por las posibles incorrecciones que cometa en mis comentarios 😉

  • Ruben dice:

    Genial, tio genial…

  • Serginho dice:

    Gracias Remo y Macarro.

    Solo por polemizar un poco. Recuerdo ahora que cuando se abrio el puente del milenio en Londres su frecuencia de resonancia estaba cerca de la frecuencia de paso de las personas. Esto hacia que el puente se moviese (no digo nada de caerse…) y la gente anduviese como patos mareados. Al final me parece que tuvieron que cerrar el puente y hacer que fuese menos ‘vibrante’.

  • Remo dice:

    Los puentes pequeños, tipo pasarela de peatones sobre la autopista (o el de Londres que mencionas y que recuerdo), sí que pueden entrar en resonancia fácilmente con pocas personas. A lo que se refiere Macarro (creo yo) es a que no tiene sentodo romper el paso para cruzar el Golden Gate, por ejemplo. Pero para puentes estrechos y largos es una recomendación nada despreciable. Patxi ganó un premio de ingeniería hace relativamente poco por el diseño de una pasarela peatonal, a ver si tiene tiempo de pasarse por aquí y contarnos, antes de que se encuentre volando camino, precisamente, de Londres.

  • Licho dice:

    Excelente vídeo, y fantástica explicación. Por eso nunca me pierdo este blog, nunca sabes lo que puedes aprender nuevo. 😉

  • Francisco dice:

    Enhorabuena por este pedazo de entrada, con la que he aprendido más acústica que en el resto de mi vida. Simplemente una pregunta/comentario: ¿cuando hablas de producir armónicos en los instrumentos de cuerda hay alguna relación con los armónicos en los instrumentos de viento?
    A ver si me explico, cuando vibras los labios en la trompeta, es relativamente fácil producir unos sonidos determinados, pero para producir otros, es necesario utilizar los pistones (alargar el recorrido del aire). ¿Los sonidos que se producen sin pistones son los armónicos?

  • Remo dice:

    Francisco: Cuando aprietas los pistones de unaa trompeta estás cambiando la longitud del tubo donde vibra el aire. Por tanto, no es un armónico. Es simplemente el equivalente a pisar la cuerda de una guitarra más acá o más allá para variar su longitud. Con una logitud del tubo fija en la trompeta, puedes obtener varias notas cambiando la postura de los labios, y cada una de esas notas, a su vez, lleva sus armónicos. El clarinete, como ejemplo curioso, tiene la peculiaridad de que sólo tiene armónicos impares. Su geometría anula todos los armónicos pares.

  • Adama dice:

    Fantástico Remo!!!

    Este articulo es para enmarcar, esencia CPI total. Te explicas genial, haces que las cosas más complejas parezcan un juego de niños.

    Gracias por estos buenos momentos.

  • wilcox dice:

    Lo del puente de Tacoma Narrows tiene mucha enjundia (de hecho todavía no hay consenso sobre la causa). La versión que me contó un profesor de vibraciones mecánicas es que el puente entró en un régimen de “oscilación autoinducida” (algo que sucede en sistemas con coeficiente de amortiguamiento negativo) en el que el viento ya no era causante de las fuerzas… sino que el propio movimiento del puente las generaba.

    En la página del Departamento de Transportes del estado de Washington dedicada al puente también hablan de este curioso fenómeno (lo llaman “torsional flutter):

    http://www.wsdot.wa.gov/TNBhistory/Machine/machine3.htm

  • lechucks dice:

    ¿Habeis pensado en mandar curriculum a science? menuda calidad de respuestas.

    Seguid asi cracks.

  • jose dice:

    acojonante lo tuyo remo.

  • jose dice:

    Bueno una cosa. Entonces para repetir lo que hacen en el video qué hace falta? con un tablero y un subwoofer vale?

  • Silvano dice:

    Que tiempos aquellos con el Tipler, de verdad eso era un libro didáctico.

    Respecto a las fotos de la guitarra mediante técnicas interferométricas me ha recordado un experimento que hicimos durante la carrera. Estábamos haciendo hologramas y el profesor nos dijo que hiciéramos uno de una lata de refresco. La mitad de la exposición de la placa con el refresco vacío y la otra mitad con éste lleno de agua. Cuando revelamos las placas se podía ver perfectamente ese mínimo abonbamiento que había provocado el agua.

  • cagonto dice:

    El fenómeno que cita Txe, se llama simpatía, y hace vibrar una cuerda con una frecuencia igual o armónica cercana, lo de los armónicos de la guitarta (mmmm tarta) es porque los trastes coinciden con los lugares de 1/2 traste 12 (suena una octava)2/3 una duodecima en el traste 7 etc,

    La localización de los trastes es igual, en todos los instrumentos de este tipo, ya que se parte de una linea que traza todos los trastes. Por google habrá una ilustración, pero no hay ganas de buscar.

    Como dato CPIero, es de mostrar que un violín, tiene un palo cilíndrico por dentro, llamado alma, yo que vosotros, no intentaría quitarselo o lo tendreis que reparar o tirar.

  • ingolube dice:

    Muy buena explicación.

    Hace unos días en un post de mi blog varios telecos intentábamos adaptar nuestros conocimientos sobre modos de propagación electromagnéticos y de la luz al mundo del sonido para intentar explicar, más o menos con acierto, lo que le pasaba al arroz, sin estar seguros de nada 😀
    Ahora comprendemos mejor XD
    He redirigido la curiosidad a este fantástico (como siempre) post (y blog):D

  • Impresionante explicación Remo, eres un mountruo!! He descubierto tarde esta web, pero no dejaré de visitarla compañeros 😉

  • caic dice:

    ¡¡Genial!! Como siempre.

    Por cierto, al leer los comentarios de Cagonto pensaba que estaba utilizando la palabra “simpatía” en lugar de “empatía” (yo pensaba en los flash que saltan por empatía). Después de buscar en el diccionario he visto que era yo el que se equivocaba 😛

    Saludos.

  • […] los modos resonantes. No os lo perdais que merece la pena. Por Mano | # enlace | Comentarios (0) | Referencias (0) | En:General […]

  • Julia dice:

    En nuestro instituto sí hacíamos estos experimentos y usábamos el Tipler!!! Qué recuerdos…
    Felicidades Remo tienes una página maravillosa.

  • García dice:

    Curioso, este año hicimos una práctica idéntica a ésta en la escuela, en las prácticas de vibraciones. En vez de una placa cuadrada, usábamos una hélice de un avión de la guerra de Corea (literalmente). En general salían modos de flexión, pero también salía alguno de torsión, y alguno “raro” a frecuencias altas. No era tan espectacular como ésta (por las formas que aparecían) pero aún así una de las más interesantes que he hecho en lo que llevo de carrera :)

  • […] Vía Curiosoperoinutil descrubro un post fantístico sobre los modos resonantes (ya sabeis: ondas, maximos y minimos, valles, etc), y un video realmente curioso. No os lo perdais que merece la pena. […]

  • Litufica dice:

    ola olaa??? flipo con la explicacion del tema pero me gustaria saber ademas que tipode material constituye la lamina.. y ademas… es q yo no vi el arroz por ningun sitio!!?? no entiendo nada

  • jose dice:

    #42: lo blanco que cambia de forma es arroz.

  • […] Curioso viedo de como pueden verse los distintos modos resonantes, la forma que tienen Link […]

  • […] El otro día me encontré un vídeo de física fantástico. ¿Se acuerdan de nuestro consultorio CPI sobre modos resonantes, el de la placa vibrante y los granos de arroz? Échenle un vistazo si no lo recuerdan. Éste se le parece. […]

  • Kique dice:

    Tampoco es para tanto chavales!!! jajaja
    Yo estudio física, y eso lo hemos hecho en una práctica de laboratorio!!!

    Un saludo!!

  • sergio mayo dice:

    INCREIBLE. SIENTO NO HABEROS DESCUBIERTO ANTES. FANTASTICO TRABAJO ES UNA MANERA DE ACERCAR LA FISICA AL FRAN PUBLICO ESTUPENDA.
    ESTOY EMOCIONADO,HOY OS HE DESCUBIRTO Y LLEVO HORAS LEYENDO Y LO MAS IMPORTANTE VIENDO LOS ARTICULOS QUE TENEIS PUBLICADOS.
    FACILITA MUCHO LA COMPRENSION.
    SEGUIR ASI. MUCHAS GRACIAS.
    SI ESTA PAGUINA HUBIESE EXISTIDO HACE AÑOS,SEGURAMENTE ME HABRIA ANIMADO A ESTUDIAR UNA INGENIERIA.

  • xenical dice:

    xenical…

    news…

  • […] Video: La caída del puente de Tacoma Creo que a todos los que hemos estudiado mecánica nos han contado la historia del puente colgante que se cayó porque el viento le hizo entrar en resonancia (ver una magnífica explicación de este fenómeno aquí) Se trata del caso del Puente de Tacoma y el viento que lo derribó tenía era de sólo 61 km/h. Pero una cosa es que te lo cuenten y otra verlo: […]

  • […] Has dado en el clavo, Teillu. El altavoz vibra de una forma que es en realidad la suma de varias frecuencias. Recupero un ejemplo simple de otro artículo: el de modos resonantes. Reduciendo el problema a una dimensión (una cuerda en vez de una lámina), decíamos que: Para los siguientes ejemplos, vamos a estudiar una cuerda de guitarra. El primer modo resonante que sufrirá la cuerda ocurrirá cuando nuestra frecuencia de sacudida del extremo libre haga que la longitud de la onda que generamos sea igual al doble de la longitud de la cuerda. Recuerden, estimados lectores, que la longitud de una onda es simplemente la distancia que hay entre dos crestas (o dos valles…). Es el llamado modo fundamental, y la cuerda vibrará tal que asín: Si la longitud de onda es igual a la longitud de la cuerda, entonces estamos en el primer armónico: Cuando la longitud de onda de la onda que se propaga es de 2/3 de la longitud de la cuerda, tenemos el segundo armónico: El tercer armónico sería de esta forma: …Y así sucesivamente. Cada armónico requiere mayor rapidez en la frecuencia, por lo que necesita más energía. Los armónicos, para una energía dada, van teniendo cada vez menor intensidad. Como detalle terminológico que luego nos será útil, es necesario saber que los puntos que no se mueven se llaman nodos. Recuerden este dato. Si vemos los anteriores armónicos todos a la vez, queda esto: Y si sumamos todos los armónicos que hemos visto, quedaría la auténtica vibración de la cuerda de una guitarra: […]

  • […] Si quieres más información sobre este concepto físico, en CPI ofrecen una explicación más amplia. […]

  • marciano dice:

    ¡por fin! llevaba un par de meses detrás del motivo de los dibujillos tan graciosos de este y otros videos, y, cómo no, la explicación en CPI. 😀
    Me gusta CPI, y este post especialmente.

  • Alexander dice:

    Lo que pasa es que tratamos hacer este mismo experimentos con unos compañeros de colegio, y no nos resultó. Lo más probable es que puede ser el parlante porque no tiene mucha potencia.. ¿Influye en algo la potencia?

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