Andrés nos pregunta:
Pues lo que dice el asunto, que cómo se llama el mayor número. La pregunta me la hizo mi hijo cuando tenía unos 8 años (hoy cumple 10) [NOTA CPI: ¡Felicidades atrasadas!]. Yo le respondí que infinito, aunque ese no era exactamente un número, a lo que el me respondió: – vale, pero aparte de infinito ¿cuál es el número más grande? Y la verdad es que no lo sé. Sé que existen números grandes, de hecho el más grande que conozco es el google. Se leer si duda hasta 1.000.000 = 1 millón, y a partir de aquí ya entran las peleas entre europeos y norteamericanos, pero de una forma u otra se podrían leer billones, trillones, quintillones….. ¿hasta donde o hasta cuanto? Esa es la duda y uno de los motivos de mi mensaje. El otro es denunciaros como droga dura porque me estoy haciendo adicto a vuestra página Y esto último es para desahogarme porque no estoy seguro de que todo lo que he escrito sirva para algo. Porque al pinchar en vuestra página sobre el presunto enlace para el correo me salen cosas raras. Por si acaso esto llega, salud para todos.
Salud para ti también, Andrés. Llegó, llegó. Al pinchar en el correo te sale la página de los que nos hacen esas imágenes tan molonas con las direcciones de correo. El objetivo es que ningún progama de rastreo pueda «leer» la dirección de correo de CPI, y así no nos llenen la cuenta de SPAM. Aceptamos tu denuncia con resignación. Semos así :). En el nuevo CPI tendremos algo parecido que aún no nos ha dado tiempo a colocar, ¡paciencia, por favor!
Vayamos a tu pregunta. Para estas lides matemáticas es bueno contar con los mejores. Y Tío Petros es sin duda uno de ellos. Citando de una entrada suya sobre, precisamente, los número más grandes, leemos que:
Supuestamente 1063 es el mayor número con un nombre lexicográfico estándar americano: vigintillion (*). Pero el serio vigintillion tiene que velar para no ser usurpado por el más caprichosamente nombrado googol, o 10100, y el googolplex, o 1010100.
Vasto es, por supuesto, pero 1063 no es elevado a los altares del mayor número de todos los tiempos. Seis siglos después, Diofanto desarrolló una notación más simple para los exponenciales, permitiéndole sobrepasar 1010101010.
Entonces, en la edad media, el alzamiento de los numerales árabes y el posicionamiento decimal hicieron fácil apilar exponenciales todavía mayores. Pero el paradigma de Arquímedes para expresar grandes números no fue fundamentalmente superado hasta el siglo veinte. E incluso hoy, los exponenciales dominan la discusión popular de lo inmenso.
(*) En inglés americano un m-illón, en vez de ser 106m, es 103m+3.
En el siguiente artículo de la misma serie, tenemos nuevas noticias sobre números aún más grandes:
Profunda como parece, la sucesión de Ackermann tiene algunas aplicaciones. Un problema en un área llamada la teoría de Ramsey pregunta por la mínima dimensión de un hipercubo que satisface una cierta propiedad. La dimensión correcta se piensa que es 6, pero la más baja dimensión que nadie ha sido capaz de probar es tan enorme que sólo puede ser expresada utilizando la misma `aritmética rara’ que fundamenta la sucesión de Ackermann. En verdad, el Libro Guinness de los récords una vez listó esta dimensión como el mayor número jamás usado en una demostración matemática. (Otro contendiente para el título fue una vez el número de Skewes, sobre 101010103, que surge en el estudio de cómo los números primos están distribuidos.
El famoso matemático G. H. Hardy dijo sarcásticamente que el número de Skewes era «el mayor número que jamás ha servido para algún propósito definido en matemáticas».)
En fin, si quieres realmente aprender sobre números grandes, ve directamente a la fuente. Tío Petros ha publicado ocho artículos interesantísimos que son una traducción que Jorge Alonso ha realizado para su blog del trabajo de Scott Aaronson (1999) con permiso expreso del autor . Espero que te parezcan tan interesantes como a nosotros. El enlace del primero es ¿Quién puede nombrar el mayor número? (1/8), y a partir de ahí puedes seguir leyendo.
Off-Topic: el feed de entradas (rss) no está funcionando. Pinchando en el enlace web aparece lo siguiente.
«Error de lectura XML: entidad no definida
Ubicación: https://curiosoperoinutil.com/feed/
Número de línea 54, columna 22:
Mundo real™
—————————-^»
¡Hurra! Te hemos echado de menos, Remo 😛
Daggoo: arreglado. Muchas gracias por el aviso.
MissLucifer: ¡Gracias! 😉
Bueno, pues me viene a la cabeza uno de mis libros favoritos de la infancia. Era un tomo extra de la serie «El mundo de los niños» de Salvat, se llamaba «Matemágicas» y era una pequeña maravilla. Entre otras muchas cosas, también intentaba responder a la pregunta de ¿Cual es el número más alto?. Fue la primera vez que vi la palabra «infinito» en mi vida.
Dios, ese libro debe ser inencontrable. En google hay pocas referencias y a páginas que no cargan. Pero yo lo tengo intacto en casa 🙂
ISBN: 84-88875-09-6 ; 978-84-88875-09-9
Autor:
* Delgado San Miguel, Miguel
Título: Matemágicas : 6 Educación Primaria. Cuaderno 3
Lengua:
* publicación: Castellano
Edición: 1ª ed.
Publicación:
Precio:
* 2,34 €
Materias:
* Enseñanza primaria.
* Matemáticas.
Puede ser ese?
Si de vez en cuando te gusta buscar algun libro , te aconsejo esta pagina:
http://www.mcu.es/bases/spa/isbn/ISBN.html
Un saludo.
¡Qué interesante! Aunque me baila un poco la cabeza con tanto número… un saludo 🙂
Ya que estamos con el tema, añado un dato CPI: un Googleplex es un número enorme equivalente a :10^[(10)^100]. Y también es el nombre de las oficinas centrales de Google. Aparece nombrado en el libro «Guía del autoestopista galáctico» en un diálogo con Pensamiento Profundo.
Eva, sólo una precisión: los números son Googol y Googolplex. Google suena igual y, en efecto, su nombre está inspirado en estos números (mi idea es que mezclando googol con goggles, que son anteojos). No me acordaba de lo del autoestopista, tendre que releerme los 5 libros por decimosegunda vez, ains… 🙂
Ay, Pepin… gracias miles, pero no es ese. Se compraba por catálogo, en el Club Internacional del Libro, no era de texto y no puede costar tan poco, porque es tapa dura y un buen tocho.
Este verano, cuando vuelva a casa lo miro bien y pongo los datos.
interesante pero creo que esto se refiere a umeros grandes y entre aqui porque un maestro nos dijo que si alquien encontraba numeros mayores al infinito (que el dijo que existen y son 4)lo excentaba con 10 todo el año
pero por mas que busco no los encuentro
Ramiro: no busques más. El infinito no es un número. Lo que sí hay son «categorías de infinitos» mayores que el infinito de los números naturales. Pero no sé si tu profesor se refiere a eso. Y desde luego no son 4, sino infinitas.
No se de que orden de magnitud estamos hablando en comparación a los números que se han mostrado, pero yo conocia con anterioridad 2 números a los que Gogol le tenia mucho cariño:
– el(10^666)! al que le llamó el leviatán
– el número más grande que se puede escribir con 3 dígitos: 9^9^9 (el leviatán chico)
De hecho uno de sus juegos que lei en un libro es demostrar cual de los 2 números es más grande, asi que lo propongo aquí a ver si se hace (lo publicaré también en el foro), no parece muy dificil, pero os aseguro que no es para nada trivial.
No hace falta calcular, ya que por regla de las potencias 9^9^9=9^81 que rápidamente salta a al vista es mucho menor que 10^666.
Stsure: se te ha colado un errorcillo: 9^9^2 es 9^81, pero no 9^9^9
Supongo que lo más fácil es sacar logaritmos (dos veces) y hacer el cálculo. Usando logaritmos decimales tenemos que log(log(10^666))=log(666)+log(log(10))=2.82
log(log(9^9^9))=9(log(9)+log(log(9)))=8.568
Así que, como los logaritmos respetan el mayor y menor, tenemos que 9^9^9>>>10^666, o puestos en la misma base: 10^10^8.568>>>>>10^10^2.82 Lo cual significa que uno de ellos es un uno con 666 ceros detrás y el otro es del orden (si no me he equivocado en el cálculo) de un uno con 369.693.100 ceros.
Así que no hay duda, el segundo es muchísimo más grande. No sé si vale como demostración rigurosa de las que le gustan a los matemáticos, pero a mí me llega.
Saludos
En el trivial una vez me preguntaron que cuantos ceros tenía un centillón. Antes de responder me fui a sentarme en el WC, y como es el lugar donde mejor pienso se me ocurrió la respuesta. 🙂 Pensé que un millón tenía 6 ceros, un billón 12, un trillón 18… así pues un centillón tendría que tener 600 ceros. 10^600. Más grande incluso que el googol, aunque más pequeño que el leviatán. De todas formas no me fio un pelo de las respuestas del Trivial. ¿Alguien ha oido alguna vez lo del centillón o es una invención del juego?
Enhorabuena por la página, es un vicio 🙂