Ikhan nos pregunta:
Hola amigos, Estaba ayer viendo una serie de anime, al cual estoy bastante enganchado (friki que es uno) y me dejo mosca una cuestion. Todo ocurre cuando en un capitulo los protagonistas van a un planeta donde (segun dice la traduccion porque yo de japones estoy muy verde 🙂 ) debido a la alta velocidad de rotacion del planeta, la gravedad es de 1g. en el ecuador y va subiendo hasta 10g. en los polos.
A mi personalmente me parece que se han pasado tres pueblos… porque realmente no se si la velocidad de rotacion influye en la gravedad del planeta. Supongo quizas que debido a esa velocidad el planeta esta terriblemente achatado… pero no se si podria afectar a la gravedad en esa magnitud. Ademas supongo que si un planeta tuviera esas diferencias de gravedad en la superficie se veria afectado por fuerzas que no se si harian la superficie muy estable….
En fin, que resumiendo, como me quede con la mosca detras de la oreja y ninguno de mis colegas ha podido responderme, pues os lo comento a ver si vosotros me sacais de dudas. Gracias!
Efectivamente, Ikhan, parece que el planeta debe de girar muy, muy rápido para tener esas variaciones de gravedad entre polos y ecuador. Sin duda, la velocidad de rotación de un planeta sí influye en la gravedad. En nuestro querido planeta, las agencias espaciales tienen sus bases de lanzamiento cerca del ecuador, pues así gastan menos combustible para lanzar los cohetes. La NASA lanza desde Cabo Kennedy, en Florida. La ESA suele lanzar desde Kourou, en la Guayana Francesa, y los rusos y Japoneses lanzan desde algo más al norte, pero porque no tienen posesiones más al sur. ¿Cómo influye la velocidad de giro en la gravedad? Al igual que cuando vas en un coche y da una curva brusca tú sientes como si alguien te empujara hacia la ventanilla exterior del giro, cuando nos hallamos en un planeta que gira «parece como si» una fuerza nos impulsara hacia el exterior del giro (en el caso del ecuador, hacia arriba, lo cual haría que la fuerza hacia abajo sea menor. Pero como la fuerza hacia abajo es el peso, pues en el ecuador pesamos menos). Lo vemos en una servilleta patentada de nuestras discusiones de bar™:
Para comparar lo que se dice en la serie con nuestra vida cotidiana, en la Tierra la diferencia de gravedad entre los polos y el ecuador debida únicamente al giro de la Tierra es del 0,17%. O sea, que si pesas 80 kg en el polo norte, pesarás 79,86 kg en el ecuador. No es mucho, la verdad. Para que en la Tierra tuviéramos la misma diferencia de aceleraciones de la gravedad entre los polos y el ecuador que sale en la serie, la Tierra tendría que girar a una velocidad 23 veces superior a la actual. O sea, que cada día duraría una hora y dos minutos. En España veríamos salir y ponerse el Sol en menos de media hora en invierno, y en algo más en verano. El año tendría 8307 días. Un poco mareante para mi gusto. Los cálculos sobre la estabilidad geotectónica de un planeta que gira tan rápido se los dejo a otros más preparados. Lo que sí sabemos es que las velocidades de los planetas que conocemos son mucho menores:
En Júpiter, que además de ser el planeta más grande del Sistema Solar es el que gira más rápido (tiene un periodo de menos de 10 horas), las diferencias de gravedad entre los polos son del orden del 4,5%. En el planeta del que hablas las diferencias son del 90%. No hay planeta conocido que gire tan rápido. Lamentablemente…
¡Espera! Hemos agotado los planetas, pero hay más peces en el mar y más objetos astronómicos en nuestro supercúmulo de galaxias. Probemos con un púlsar, que es una estrella de neutrones que gira rápidamente sobre sí misma. El púlsar más famoso se halla en la Nebulosa del Cangrejo, en la constelación de Tauro, y es el resto de la explosión de una supoernova en el año 1054 (los registros de los astrónomos chinos de la época dan constancia). Este pulsar rota 30 veces por segundo, o sea que cada día dura en el pulsar nada más que 3,3 centésimas de segundo. ¡Eso es girar! Si con esto no conseguimos que haya una diferencia importante de gravedades entre el polo y el ecuador, vamos aviados. Los púlsares suelen tener entre 10 y 20 km de radio y una masa que supondremos ronda la masa del Sol. Haciendo los calculillos, sale, de nuevo, que la diferencia es menor que un 1%. Ahora sí que me he quedado sin ideas. Concluyo que la peli esa de anime se sobró levemente, en efecto.
35 comentarios en «Consultorio CPI: Gravedad (I)»
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Deberias patentar las servilletas de bar… O mejor aún, ¡hacerte unas con el logo de CPI!
Hombre, a lo mejor había otros factores, como los famosos mascones de la Luna .
Sólo un pequeño detalle. Lo de que las bases de lanzamiento estén en el ecuador no tiene nada que ver con la diferencia de gravedad (bueno, algo ayuda pero no es ni de lejos lo importante)
Por un lado al lanzar en el ecuador la velocidad de rotación de la tierra nos ayuda mucho más. De hecho por esto se lanza siempre hacia el Este, de forma que vaya «a favor» del giro.
Por otro la latitud desde donde lanzas marca la inclinación de la órbita en la que el lanzador deja el satélite y el cambio de inclinación es la maniobra más cara con diferencia… con lo que no veais la pasta que ahorra lanzar desde Kouru con sus 4 graditos de latitud respecto a los veintitantos de Cabo Cañaveral.
Esto funciona para satélites de órbita equatorial (por ejemplo los geoestacionarios de comunicaciones) pero para otros con órbita polar, heliosíncrona… es hasta contraproducente. Por eso Rusia tiene una base de lanzamiento casi en el ártico y USA en la costa oeste.
Siento la brasa con el tema, pero son ya unos añitos currando con satélites 🙂
¡Que interesante!
Jo, ¡yo quiero votar las entradas! 😛
Me temo que me he dejado un sin poner… siento el fallo
Claro, con tan poco radio de giro…
Hola!
pues… un ejemplo del cambio de gravedad devido a la rotacion lo hemos visto todos (o al menos muchos) en «2001: Odisea del espacio» En esa peli consiguen que la gravedad en la superficie interior de la estacion espacial, y en la nave con destino a jupiter, se aproxime a 1g haciendo que gire a un ritmo adecuado teniendo en cuenta su diametro.
Me empieza a gustar esto de las conversaciónes científicas de bar con servilletas homologadas incluidas. Vaya con los púlsares, ¿y no se marean? Todo esto concuerda con mi hipótesis personal y descabellada (si es que se le puede llamar hipótesis a esta ide da bola) del «Mareo», según la cual todo en el universo se rige por giros y más giros, desde las partículas subatómicas, hasta los objetos masivos del cosmos. ¿Terminará el Universo en un gran vómito final? Ja, ja, ja!! El malvado plan del Dr. Nelor para marear a la humanidad y dominar el Universo ya se ha puesto en marcha!!
Sois unos frikis, que lo sepáis… y que sepáis que me encantaría saber la mitad de la cuarta parte de la mitad que vosotros… ¡¡qué tíos!!
Una pequeñísima corrección: no «pesas» 80 Kg. Pesas 80 N. Tu masa es de 80 Kg.
Existe una unidad de fuerza en el sistema técnico que se llama el o Kilogramo-fuerza cuyo valor numérico coincide con la masa del cuerpo expresada en Kg.
Hay al menos un par de libros de Ciencia Ficción que especulan sobre la posibilidad de vida en planetas con esas diferencias de gravedad entre los polos y el ecuador. El primero de ellos es todo un clásico: «Misión de gravedad» de Hal Clement
http://www.tercerafundacion.net/biblioteca/ver/ficha/711
La historia se desarrolla en el planeta Mesklin que tiene una gravedad de 3g en el ecuador y de 700g en los polos. Es realmente curioso ver como los mesklinitas, que suelen vivir en torno a los polos, carecen de conceptos como «saltar» o «lanzar», ya que en esas latitudes ese tipo de acciones además de ser casi imposibles son sumamente peligrosas: una caída desde pocos centímetros puede ser realmente mortal.
Como homenaje a este libro Robert L. Forward escribió «Huevo del dragón»
http://www.tercerafundacion.net/biblioteca/ver/ficha/331
En esta ocasión la acción tiene lugar en una estrella de neutrones, sobre la que la fuerza de la gravedad es extremadamente intensa y la rotación es sumamente rápida. Sobre ella viven los Cheela, una de las razas más exóticas e interesantes de la Ciencia Ficción.
Ambas novelas están consideras Ciencia Ficción dura, es decir, CF en la que el componente científico cobra gran importancia y la especulación es, al menos, plausible. De hecho Robert L. Forward es conocido también por su labor como científico y divulgador.
Aparte de especular con la velocidad de giro necesaria para la diferencia 1g – 10g, podríamos pensar también en un planeta más grande… aunque por lo que entiendo de la servilleta, si la w aparece al cuadrado y la r no, tendrá aún menos influencia.
Misslucifer: todo se andará. Danos tiempo, plis…
KillerRex: Ya está corregido, no hay problema. Gracias por el dato. Yo también ando en temas de satélites, pero me interesa el interior (instrumentación espacial), no cómo se lanza 🙂 Anda que no me habrá tragado retransmisiones en directo por ESA TV desde Kourou…
Kazgor: tienes toda la razón. Lo que ocurre es que llevo demasiado tiempo con ingenieros :). No, lo que pasa es que el kilogramo-fuerza se dice kilogramo, para abreviar, y entonces se habla de un peso en kg, cuando en puridad debería decirse kg-fuerza. Pero sí, en efecto, la unidad internacional es el Newton (por cierto, si mi masa es de 80 kg entonces no peso 80 N, sino 784 N).
Acá tenemos un problema. La velocidad de rotación de un cuerpo no afecta la fuerza de gravedad que este ejerce sobre otro. En el caso particular de la Tierra girando lo que queda modificada es la fuerza total sobre el cuerpo que, planteado en un sistema no inercial, es la de la gravedad más la centrífuga. La fuerza de gravedad depende únicamente de la masa del planeta por debajo de los pies de la persona (Gauss dixit).
Podría darse por que estuviera tan achatado que la distancia con el nucleo es muy inferior en el ecuador que en los polos?
Hablo desde la ignorancia, no os riais!
Wenas!!
Para «KillerRex»: ¿Que has estudiado para estar trabajando en satelites y todo eso? Esque yo este año hago la selectividad, y tengo pensado hacer Ingieneria Aeronautica, y queria escuchar opiniones de la gente que ha estudiado y tal… Bueno, si puedes decirme algo te lo agradeceria, xD
Ah!, creo que no todas las agencias espaciales lanzan los cohetes en sentido de rotacion de la Tierra (este). Segun me comentó mi profesor de fisica, los Israelies lo lanzan hacia el Oeste, por eso de que el Este este poblado.Lo que no ocurre con Guyana Francesa, ni Florida, ni los japoneses, ni supongo Baikonur que no tiene a nadie hacia el Este.
Saudos!!
Cuando decis que hay variaciones en la gravedad, realmente lo que hay son variaciones en la fuerza neta, ¿no? Y otra cosa, yo no controlo mucho de planetas (la verdad es que no controlo nada), pero es necesario que sean redondos? y lo ultimo, no se como vivi sin este blog antes de conocerlo..xd
PD: que hay que estudiar para trabajar con satelites?
Hay también un efecto que me explicaron a mi en primero y que me parecion bastante curioso entonces (y ahora). ¿Diria el lector que el la fuerza que tira de nosotros (gravedad más fuerza centrífuga) apunta hacia el centro de la Tierra? Donde si no, ¿no? Pues no, debido la fuerza centrifuga, al hacer una composicion de fuerzas con la gravedad, la fuerza resultante se desvia, muy poco pero se desvia, del vector gravedad, apuntando algo más al sur en el hemisferio norte y algo más al norte en el hemisferio sur. En el ecuador y en los polos sí que apuntaria hacia el centro.
Curioso no?
teoricamente la fuerza centrifuga no existe, es la reacción de la fuerza centripeta que tiene sentido acia el eje de giro, sin embargo la que semanifiesta es su reacción a la que se llama fuerza centrifuga (pero que no es real). ¿Me equivoco?
Llevo pensando un rato en esto (incluso tirando del Battin de astrodinámica… mucho para una charla de bar, pero es que lo tengo a mano 🙂
Habría que tener en cuenta que si el planeta gira muy rápido el planeta no puede ser redondo: Será un esferoide, y con una «flattening» muy alta. Con lo que el polo estará mucho más cerca del centro que el ecuador… lo malo es la relación entre el J2 y la velocidad de rotación (las integrales esféricas no es que me emocionen)
En cuanto a algunas preguntas que hay por aquí… ningún planeta es estrictamente redondo. Si a alguno le va la marcha que busque en los libroos el desarrollo del geopotencial en armónicos esféricos.
Y para currar en satélites, pues depende. Yo hice ingeniería aeronáutica, que es de las mejores aproximaciones en España… eso si, no son precisamente agradables los años que pasas en la escuela.
También se puede llegar cómodamente por físicas-astrofísica y matemáticas -especialmente a la parte de órbitas o actitud-, ingeniería electrónica/industrial/mecánica a la parte de construcción del cacharro y por informática a un poco de todo, aunque es más difícil.
Y luego… pues aunque hagas biológicas, si te gusta el espacio puedes acabar diseñando un experimento para meter en la ISS.
En todo caso, para los que quieran estar en este mundillo !Ánimo! luego es bastante divertido…
Fuera de tiesto: se que llego tarde, pero.. FELIZ DIA DE PI http://www.collegehumor.com/pictures/1672580/
Hola Silvano, te sobra un 2 en:
ae=G*M/r^2-r*w^2/2
la correcta es:
ae=G*M/r^2-r*w^2
Vamos a ver:
La aceleración efectiva de la gravedad en los polos será:
ap=G*M/r^2
En el ecuador habrá que restarle la aceleración centrífuga:
ae=G*M/r^2-r*w^2/2
Donde M es la masa del planeta, r su radio y w su velocidad angular.
Si llamamos N al número de veces que ap es mayor que ae entonces:
ap=N*ae
G*M/r^2=N*(G*M/r^2-r*w^2/2)
(N-1)*G*M/r^2=N*r*w^2/2
2*(N-1)/N*G*M=w^2*r^3*(4*Pi/3)*(3/(4*Pi))
Como r^3*(4*Pi/3)=V es el volumen y M/V=d la densidad media del planeta:
2*(N-1)/N*G*M=w^2*V*(3/(4*Pi))
2*(N-1)/N*G*d=w^2*(3/(4*Pi))
8*Pi/3*G*(1-1/N)*d=w^2
Tomando los valores aproximados G=7*10^-11 m*s^2/Kg; d=5.5*10^3 Kg/m^3; w(tierra)=7*10^-5 s^-1
Encontramos la aproximación de N=1.0015, o sea un 0.15 % frente al 0.17 % real. Bueno, para el caso nos vale, ¿no?
Para la densidad terrestre y N=10, obtenemos w=1.7*10-3 s-1, es decir unas 24 veces más rápido, o sea una vuelta entera cada hora más o menos. (Supongo que Remo habrá utilizado el valor exacto de las constantes)
Para la velocidad angular terrestre y N=10, encontramos d=9.2 Kg/m^3, una densidad 600 veces menor que la terrestre y más de 100 veces menor que la del agua.
Para planeta con densidad media acuífera d=10000 Kg/m^3 tendríamos w=7*10-4 s-1 y por lo tanto un par de horas y media de periodo diurno.
Consecuentemente deberemos tener un planeta de muy baja densidad (por lo tanto de pequeño tamaño, si suponemos que nos hallamos sobre su superficie sólida, para que su colapso gravitatorio sea menor y con baja cantidad en metales) y con una velocidad de rotación muy alta.
No recuerdo ya mis clases de gravitación, pero creo que una mayor densidad implica que en equilibrio la velocidad de rotación también será mayor.
Por lo tanto parece ser que el planeta en cuestión debe de estar fuera del equilibrio por cualquier causa ajena a él, no digo que no sea posible, sino que la situación no puede durar demasiado, bien porque el planeta se rompa o porque decelere.
Gracias KillerRex,
yo el año que viene estaré en la superior de aeronautica aqui en Madrid, a ver que tal sale, jejeje.
Como dice Sasi, «no se como he podido vivir sin concoer este blog».
Saludos!
Me gustaría fomular una consulta pero debo ser muy torpe porque no encuentro en qué apartado se hace. Alguien puede ayudarme.
Silvano: has hecho exactamente los mismos cálculos que yo. Y sí, las diferencias son porque tomé todos los decimales, pero salen muy parecidas. En cuanto a tu suposición de la densidad del planeta, los protagonistas de la serie de Anime pululan tranquilamente por la superficie, por lo que debe tratarse de un planeta sólido de materiales pesados. Por eso concluyo que se sobraron un pelín. Muy currado, gracias por tu estupenda contribución.
ostras, Preston tiene razón, no veo por ningun lado en la nueva página el correo para las consultas…
Preston, el correo es curioso.pero.inutil[arroba]gmail[punto]com =P
Preston, Treiral_, ¡Ya va, Ya va! ¡Estamos en elloooo! 🙂 Gracias , Treiral_. Te he cambiado la arroba y eso por cuestiones anti spamísticas.
bueno otra solucion es que el planeta sea mas achatado»
asi a ojo diria que si el radio en el ecuador es 10 veces mayor que en los polos , tendra una gravedad 10 veces menor.
Hombre , no seria un planeta redonduzco, seria como un cojin redondo , no se si me explico.
Remo: ups, cazador cazado. Metedura grave de pata en la correción de la corrección por mi parte. Gracias!
Y por cierto, yo también soy ingeniero. No te preocupes, la resistencia es fútil… 😉
Estoo….eh….yo tambien creo (con bastante seguridad) que hay menos gravedad por el achatamiento de la tierra
Estoy con #18, recuerdo de la física del colegio, que nuestro profesor nos decía que era un error muy común decir que existía la fuerza centrífuga… es cierto?
Hugo, Ryk: en efecto, la fuerza centrífuga como tal no «existe», en el sentido de que no hay nada ejerciendo esa fuerza. Las llamadas «fuerzas ficticias» (centrífuga, Coriolis…) aparecen en sistemas no inerciales. Lo que ocurre es que para un observador no inercial simplifican mucho los cálculos. Es más fácil decir que «alguien me empuja contra la ventanilla del coche cuando gira» que decir que «el coche entero gira con un radio de curvatura R y yo tiendo a seguir en línea recta, por lo que las trayectorias de la ventanilla y la mía tienden a converger, por lo que me acerco a la ventanilla tal y como si alguien me empujara hacia ella».
En primer lugar, mis más sinceras felicitaciones, nunca he visto una página tan freaky y tan interesante al mismo tiempo. Sobre todo gracias por el vídeo del señor de las tesinas, describe a la perfección la situación de los becarios-precarios de investigación.
Y tras esta captatio benevolentiae, os quería consultar una duda física. Mi tesis es de griego antiguo, así que estas cuestiones me quedan un poco lejos y no veo forma de resolver un enigma. Bien, estoy estudiando unas piedras con inscripciones que aparecieron en un aljibe. Son ocho bloques rectangulares de entre 60 centimétros y un metro y medio de largo y 30 centímetros de ancho. Los arqueólogos dicen que formaban parte de la pared de un templo que se encuentra a cuatro metros y que la altura de esa pared debía de ser de unos dos metros y medio. También dicen que lo que pasó fue que la pared del aljibe se derrumbó y como consecuencia se cayó la pared del templo. Mi duda es, ¿no es mucha distancia para las piedras esos cuatro metros, desde el templo hasta el aljibe? ¿puede eso significar que todas las piedras estaban situadas en la parte de arriba de la pared del templo?
Muchísimas gracias por vuestra ayuda y enhorabuena de nuevo.
hombre, yo no soy un experto, pero creo que un planeta que girara tan rapido se iria achatando tras los miles y miles de años, con lo que ahora tendria el ecuador con bastante mas circunferencia que los polos, con lo que la velocidad centrifuga creo que se compensaria con la fuerza de gravedad en el ecuador, y el el polo la poca gravedad con poca fuerza centrifuga, creo que no seria para tanto la diferencia. Aun repito, no soy un experto, asi que si me equivoco, espero alguien mejor entendido me corrija. gracias