Hoy, una anécdota matemática. Su veracidad es dudosa, pues la he visto atribuida a Bertrand Russell y a G. H. Hardy, un experto en teoría de números que trabajó con el gran Ramanujan. Por cierto, que Hardy tiene una autobiografía muy buena por ahí, apología de un matemático.
A lo que íbamos: en lógica formal se suele decir que si se toma como cierta una premisa ilógica (esto es, en contradicción con las reglas previas), puede en principio demostrarse cualquier cosa. En una ocasión en la que Bertrand Russell estaba hablando de esto, otro matemático, Mc Taggart, negó que pudiera ser «cualquier cosa», y para ponerle a prueba le pidió que demostrase, partiendo de que 2+2=5, que él era el Papa. Russell, ese viejo cachondo, lo pensó durante nos breves instantes y lo hizo así:
2+2=5
4=5
Restando 3 a cada lado de la ecuación,
1=2
Mc Taggart y el Papa son 2
pero 2=1
por tanto, Mc Taggart y el Papa son uno
por tanto, Mc Taggart es el Papa.
Genio y figura, Mr. Russell.
Falla algo, porque no hace falta partir de una premisa falsa. En concreto puede ser asi:
2 = 2
Taggart y el Papa son 2
Luego Taggart es el papa.
Un mal ejemplo el que has puesto de «reduccion al absurdo», que es como se llama este tipo de demostraciones.
Anónimo, Si Taggart y el Papa son 2, no veo cómo puedes suponer que son el mismo. Tü mismo estás diciendo que son 2 (y en ningún lado dices que iguales), y 2=2 no te aporta información por ser una tautología. Así que esa demostración en concreto que pones no se sostiene.
La versión que yo conocía es un poco distinta:
1=2
luego 1=1+1
Taggart es una persona y el Papa también es una persona.
Sustituyendo en el paso anterio: una persona + una persona es igual a una única persona.
Luego Taggart es el Papa.
Yo la conocía empezando con 0=1 y sumando 1 a cada lado, así que queda como la anterior. En mi caso, el profesor de lógica que la explicaba no nombró a Russel en ningun momento.
Realmente yo también la conocía empezando con 0=1 y luego sumando 1 a cda lado, David, aunque creo que no importa ya que el resultado sigue siendo el mismo.
Remo, al fin y alcabo le resta 3 a cada lado :-), qué mas da! sumarle 1.. restarle 3.. el fin es el mismo.
Saludos,
es mi primer comentario aquí después de mucho tiempo visitando este blog.
José Carlos: ¡bienvenido! A mí me la dieron con el 2+2=5, sería que a mi profesor le gustaban un poco más barrocas las «demostraciones» 🙂
¡Hey! 😀 Esa misma anécdota igual que la que comentas Remo me la contó mi profesor de Matemáticas de COU, todo un genio que se pudría en un colegio lamentable. Recuerdo que estuve toda la clase fascinado con la anécdota (y otras que nos contaba). Muy buena.
PD [OT]: Remo, os mandé un mail pero no sé si lo habréis leído. Ya recibí el paquete 😉 en breve haré una reseña. ¡Muchas gracias!
muy wena la anecdota 😉
Daniel, recibimos el correo ¡Enhorabuena! Cuando hagas la reseña, avisa…
¡Tampoco es para tanto! 😛
Yo con premisas verdaderas te monto una conspiración.
Soy capaz de demostrarte que militares americanos utilizan al menos un programa de televisión para espiar a la población española partiendo de una igualdad trivial, 1=1. ¡Toma ya!
Demostración:
1 = 1
# Multiplicando a ambos lados de la ecuación…
50 =50
50 = 750 / 15
# Multiplicando por 15 a ambos lados de la ecuación por la derecha…
50 x 15 = 750
50 x 15 es un concurso de la TV que presenta Carlos Sobera y 750 un modelo de avión GNAT (vehículo aéro no tripulado) utilizado para espiar [1].
Luego si 50×15 y 750 son lo mismo, podemos afirmar que algunos militares utilizan al menos un programa de televión para espiar a la población española como queríamos demostrar.
Referencias:
[1] http://www.portierramaryaire.com/arts/uav_1.php
Nota: al final de la página del enlace hay una foto del susodicho avioncete.
Saludos.
Conocía la anécdota. A mí también me la contaron en referencia a Russell.
A raíz de ella he recordado otra que me contaron hace tiempo. Esta es sobre Dirichlet.
Por lo visto odiaba escribir cartas, y cuando tuvo su primer hijo le mando una a sus suegros que decía:
1+1=3
😛
He escrito en mi blog sobre ella aquí:
Anecdota de Dirichlet.
Te enlazo en ese post, y te he mandado un trackback, pero WordPress sigue pasando de mí y no los envía. ¿Alguien sabe por qué?
Muy buena, no la conocía, pero cuando leí el título del post creí que íbais a hablar de la paradoja de Russell, sobre conjuntos, que es más o menos así:
Consideremos un conjunto formado por todas las cosas que no estén incluidas en ningún conjunto. Entonces:
¿Qué pasaría con ese conjunto? ¿Estaría dentro o fuera de si mismo?
Por cierto, entonces a partir de la demostración de que Taggart y el Papa son la misma persona, se puede afirmar que sólamente existe una persona en todo el mundo, ya que yo y el papa somos 1+2 personas que es igual a 1, por lo tanto somos el mismo, y, ya que el papa es igual a Taggart, yo también soy igual a él… ¡¡¡Todos somos la misma persona!!! Increible pero tan cierto como que 2+2=5