CPI (Curioso pero inútil)

Consultorio CPI (IV): ¿La leche antes o después?

18 de enero de 2006

Agnès, nuestra queridísima Agnès, pilar de apoyo de CPI en asuntos lingüístico-semánticos y amor telemático de fanshawe, ha hecho uso de nuestro consultorio CPI y ha planteado una pregunta muy interesante:

Llevo días pensando en aprovechar tu oferta de consultorio CPI… Te explico: hace unos días vi en la tele algo que me picó la curiosidad. En el magazín de tarde de TV3, tienen una sección semanal muy CPI: un físico (creo) va allí y cuenta la lógica física de cosas cotidianas… El otro día, por ejemplo, explicó cómo funciona una olla exprés. Pero yo ya lo sabía ;D. […] un día en un programa explicaron si el café se enfría más rápido o no cuando le añades la leche en un momento u otro… Es algo que me pregunto desde hace tiempo, porque un día discutí sobre el tema con un amigo y teníamos intuiciones opuestas. En el programa lo explicaron, pero yo sólo vi la última parte y me perdí la explicación… Claro que me quedé muy tranquila: ¡yo tengo mi consultor CPI personal! Pues eso, […] si quiero que el café se enfríe más lentamente, ¿qué hago? ¿le pongo la leche fría nada más sacarlo de la cafetera o espero a echarle la leche cuando quiera tomarlo?

Esta pregunta nos da pie para hablar un poco de termodinámica y de Sir Isaac Newton, que siendo el mejor científico del mundo ha aparecido poco por CPI.

Hay dos factores en este problema que influyen en el descenso de temperatura del café con leche. Uno es echarle la leche fría y el otro es esperar un rato. Pero los dos no influyen en el descenso de la temperatura de la misma manera.
Cuando echamos leche fría a un café, habrá un descenso de temperatura que dependerá de la diferencia de temperaturas de la leche y el café, de los calores específicos y de las masas de leche y café que mezclemos. Imaginemos, por simplificar, pero sin pérdida de generalidad, que elegimos leche a 5º (recién salida de la nevera), café a 85º (recién salido del hervor de la cafetera) y supongamos que la leche y el café tienen el mismo calor específico, es decir, que cuesta lo mismo calentar un gramo de leche que un gramo de café. Tambien supondremos que hay la misma cantidad de leche que de café. Así las cosas, la temperatura final de la mezcla no es más que la media de las temperaturas de la leche y el café. Si echo café a 85º con leche a 5º, la temperatura final de la mezcla será de (85+5)/2= 45º. Si echo café a 75º con leche a 5º, la temperatura final de la mezcla será de (75+5)/2= 40º.

El otro factor, el factor tiempo, sí depende de la temperatura del café. Cuanto más caliente está un líquido con respecto al entorno, más rápidamente se enfriará. Un café a 80ºC tardará mucho menos (bastante menos de la mitad) en bajar a 79ºC que lo que tarda un café a 40ºC en bajar a 39ºC. Esta dependencia de la velocidad de enfriamiento con la temperatura la propuso, cómo no, Newton, que planteó la ecuación diferencial asociada y la resolvió para obtener la temperatura en función del tiempo. Por cierto, tanto para plantear la ecuación como para resolverla Newton tuvo que inventar el cálculo infinitesimal. Ahí es nada, don Isaac.

Ahora, sabiendo cómo influyen estos dos factores en la temperatura de nuestro café con leche, hagamos un par de ejemplos, para los que supondremos que la temperatura segura para probar el café sin quemarnos es de 40ºC.

En el primero, saco el café a 85º de la cafetera, le echo leche a 5º, que hace bajar la temperatura de la mezcla a 45º, y espero a que el café se enfríe esos 5º que faltan hasta los 40º.

En el segundo, saco el café a 85º, espero que la temperatura baje a 75º, y entonces le echo la leche, que hará bajar la temperatura a los 40º grados en los que me lo puedo tomar.

Resulta que como el café tarda menos en bajar de 85º a 75º que en bajar de 45º a 40º (a pesar de ser el doble de descenso, se tarda menos, según nos contó Sir I. Newton), el café se enfría más despacio si echo la leche nada más sacarlo de la cafetera.

Y con esto, querida Agnès, espero que quede satisfecha tu curiosidad y que disfrutes de muchos cafés lentamente enfriados (a uno me invitarás, ¿no?).

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Entrada escrita por Remo el 18 de enero de 2006 a las 11:39 am.
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Hay 31 comentarios en “Consultorio CPI (IV): ¿La leche antes o después?”

pepe dice:
18 de enero de 2006 a las 11:58 am
Pero esto es muy util saberlo!
Os habeis colado con este aporte xD

(5)
fanshawe dice:
18 de enero de 2006 a las 1:57 pm
Que va, es deliciosamente inservible

Aprovecho para seguir con mi campaña:

AGNES, ABRE UN BLOG DE LO QUE SEA!!!! QUEREMOS LEERTE!!!!!!

Y para insistir en mi amor por ella, claro está. Que cualquier día cuela, oyes…

(5)
Foofighter dice:
18 de enero de 2006 a las 2:10 pm
Por lo general se echa bastante mas leche que café, y debido a las grasas que contiene la leche y lo “acuoso” del café, los calores específicos de ambos varían notablemente. El recipiente (y por tanto superficie de contacto de la mezcla con el aire también influye)

Con todo ello hagamos nuevas suposiciones porque yo digo lo contrario.

“En un café con leche normal (mas leche que café), el conjunto se enfriará antes si añadimos la leche nada mas salir el café de la cafetera que si esperamos a que este se enfríe para añadirla”.

No lo he argumentado para que cada uno haga sus suposiciones (tampoco sé el calor específico de cada líquido) y saque conclusiones, a ver si abrimos un pequeño debate.

Saludos CPI

(5)
Onir dice:
18 de enero de 2006 a las 2:10 pm
jajajaja… completamente inútil !!!

Yo tomo la leche con Nesquik jajajajajaj

(8)
Patxi dice:
18 de enero de 2006 a las 2:34 pm
Foofighter, me parece que el debate por el lado de la fisica puede que despegue, pero por donde te puede salir un debate monumental es con “Por lo general se echa bastante mas leche que café“.

¡Con la cantidad de maneras que hay de tomar café! Mucha gente se puede sentir discriminada por ese comentario

Sí cada uno se pone a discutir si más o menos leche y el porcentage deseable de leche o si cafe descafeinado vs el cafeinado, se nos hacen los 1000 comentarios sin ninguno repetido…

Mi combinación cafetera: No tomo cafeina, que me sienta fatal. Dos vasos gigantes de agua por las mañanas y a funcionar…

(8)
Remo dice:
18 de enero de 2006 a las 4:02 pm
Foofighter:

Te remito a este artículo, “The Mechanisms of Cooling Hot Quiescent Liquids”, de Darwin Novak y Robert Seidel. Ellos lo demostraron usando café y leche reales. Además, el café americano es aguado, lo que favorece tu tesis de la diferencia de calores específicos. Las simplificaciones las he hecho en esta entrada para calcular los números, pero experimentalmente sale lo mismo. Se enfría antes si esperas antes de echar la leche.

(5)
Patxi dice:
18 de enero de 2006 a las 4:23 pm
Yo aprovecho para pedir una consultoria más a Remo:

?Conviene remover? ?Al principio? ?antes de la leche? ?todo el rato?

(6)
Shora dice:
18 de enero de 2006 a las 8:02 pm
Muy interesante la entrada, no tomo café porque no me gusta, pero es algo curioso de contar

¡Apoyo la campaña de Fanswawe!, con todos los comentarios CPI de letras que lleva Agnès tiene para algunos meses de contenido de blog.

(1)
ElfoAzul dice:
18 de enero de 2006 a las 8:15 pm
¿El café solo tiene el mismo calor específico que el café con azúcar? ¿Influye si la tostada que te estás tomando es de mantequilla o de tomate? Cuánto tenemos aún por aprender

(6)
fanshawe dice:
18 de enero de 2006 a las 10:01 pm
Otra pregunta (en serio, además), ¿influye lo denso, es decir, lo “cargado” que esté el café?

… y aprovecho para decir AGNES, ABRE UN BLOG, TE AMAMOS!!!!!!!!

(5)
Remo dice:
18 de enero de 2006 a las 11:21 pm
fanshawe: influye en el tiempo que tarde en enfriarse, porque si el café está muy cargado tendrá mayor cantidad de cosas disueltas, lo que puede redundar en una capacidad calorífica distinta, lo que da una temperatura diferente tras la mezcla. Pero seguirá enfriando más rápido si esperas.

(8)
Remo dice:
19 de enero de 2006 a las 5:41 am
Patxi, remover lo único que hace es homogeneizar la mezcla (y calentarla levíííííísimamente debido a la transferencia de energía mecánica por la cudchara al café). No veo cómo influiría.

(5)
Patxi dice:
19 de enero de 2006 a las 6:37 am
Si no se remueve (OK) y se supone el liquido en reposo y sin convección (no es evidente) el liquido tendra una distribucion de temperaturas radial, con un nucleo torrido y un perimetro que se va enfriando al perder calor frente al entorno, como si fuera un solido de revolucion.

Si no se remueve, el perimetro se enfria (aunque el nucleo siga caliente), la diferencia de temperaturas con el exterior disminuye y la transferencia de calor (creciente con la diferencia de temperaturas) disminuye. Se pierde calor más lentamente.

Al remover, y despreciando la transferencia de energía mecanica (shaked, not stirred nor mareated ) se uniformiza la temperatura en el liquido. La temperatura del perimetro es mayor a la del caso anterior, y con mayor diferencia termica, mayor transferencia de calor y mayor enfriamiento.

A priori, remover ayuda a enfriar ya que aumenta la temperatura del perimetro. La pregunta es, ¿hasta que punto es uniforme la temperatura del liquido cuando no se remueve? Eso depende mucho de las corrientes de convección que se formen, que mezclan las masas fluidas de diferente temperatura..

(6)
Agnes dice:
19 de enero de 2006 a las 7:32 am
¡Qué bien! ¡Una duda metafísica menos! Ah, no, es física… Dejémoslo en existencial… El café es el café.

Bueno, estoy muy contenta, por la rapidez de la respuesta (¡disfruten del privilegio de tener un consultor CPI personal!), y porque confirma mi intuición… La mayoría de la gente (de letras) a quien he consultado creían que era al revés: mejor dejar la leche para luego. Pero ¡yo sabía que no! No sé por qué, pero tenía la intuición correcta…

Hay que ver lo que os reprocha la gente que expliquéis cosas “útiles”… Pero yo me pregunto si esto es realmente útil en los tiempos que corren, ahora que disponemos de microondas y esas cosas… Claro que el microondas también entraña sus peligros, ¿no? En todo caso, lo mejor es calentar el café con el microondas, nunca la leche…

Por cierto, yo nunca pongo más leche que café: el truco está en no hacer el café demasiado cargado…

Realmente, esto del café es un mundo… A los que os guste, os recomiendo la cafetera Alicia: te mantiene el café caliente durante media hora y le puedes poner un temporizador (¡gracias por el consejo, Patxi!), con lo que tienes el café preparadito justo cuando te levantas… Me encanta vivir en la era tecnológica.

Tanto hablar, tanto hablar y ahora se me ha enfriado el café

(4)
Agnes dice:
19 de enero de 2006 a las 7:41 am
Remo, se me olvidó decirte que, obviamente, te debo un café… ¿Para cuándo un puente aéreo?

(7)
Remo dice:
19 de enero de 2006 a las 8:51 am
Te avisaré con tiempo, Agnès, para que no te me escapes al extranjero (es bromita).

Patxi, ya veo por dónde vas, no lo había tenido en cuenta. Lo que ocurre es que suponer que no hay convección o que el líquido está en reposo es jorobado, sobre todo porque al echar la leche ya estás creando unas turbulencias considerables. Pero sí, estoy de acuerdo contigo en que aumentar la temperatura del borde ayuda a la disipación.

(6)
FAF dice:
19 de enero de 2006 a las 10:47 am
ahora comprendo el largo alcance del título de vuestra bitácora. Por cierto, habría que especificar si el agua que toma Patxi en vez del rico café, es fría o caliente. Porque si es caliente es mejor aceptada por el cuerpo y si es fría, provoca una estimulación fisica del organismo similar a la que produce el café. Y en todo caso estimula en reflejo gastgrocólica que puede significar tener que tirar de la cadena

(4)
nop dice:
19 de enero de 2006 a las 3:16 pm
hay que tener en cuenta que sí la temperatura es superior a la supuesta para la leche (5ºC) esta se ira calentanto si la tenemos a la intemperie, luego el cafe se enfriara más despacio si echamos la leche justo antes d tomarlo.

(8)
Scratty dice:
20 de enero de 2006 a las 12:08 am
Yo café no tomo, pero una profesora de universidad nos intentó colar a toda una clase que el funcionamiento de la olla express iba de la siguiente manera: La olla provoca un descenso de la temperatura en su interior; si la abres antes de enfriarla, el contenido saldrá disparado porque el aire entra en ella y lo empuja (¿¿??) Perlas de una catedrática.
Saludos

(8)
Remo dice:
20 de enero de 2006 a las 4:51 am
:-O Impresionante, Scratty. Días (o meses) malos los tenemos todos, supongo…

(5)
luces dice:
20 de enero de 2006 a las 9:05 am
Éste es definitivamente un artículo para EdCPI! Cómo aplicar las leyes de la termodinámica al hecho cotidiano de tomarse el café caliente. Perfectamente CPI!

(3)
Agnes dice:
20 de enero de 2006 a las 9:22 am
Yo voto por éste, por supuesto. ¡¡¡Y así de paso entro yo también un poquito en EdCPI!!!

(3)
fanshawe dice:
20 de enero de 2006 a las 11:35 am
Buenassss, pasaba para dejar mi voto para la EdCPI… y para pedirle a Agnes que abra un blog

(5)
Serlio dice:
21 de enero de 2006 a las 6:08 am
Hola, un par de cosas:

1. Os he añadido a la sección de enlaces de mi web, me gusta mucho este blog.

2. Por tocar un pelín las narices: creo que se te ha olvidado tener en cuenta un detalle pequeño pero (no sé si) importante: si esperamos a que el café baje de 85º a 75º, suponiendo que haga calorcito (por ejemplo, si nos estamos tomando el café en una terraza en verano), la leche que estaba a 5º también subirá de temperatura, con lo que la mezcla probablemente no sea 40º, sino más. ¿De nuevo 45º? depende del calor que haga, claro. Así que en mi opinión la respuesta correcta es “depende de la temperatura ambiente del sitio donde lo tomes”.

(3)
snake dice:
25 de febrero de 2006 a las 6:35 pm
Y la gente se reía de mí porque una fría mañana de marzo no pude desayunar porque me había calentado demasiado el café. Y en vez de decir a la ligera “pues echo más leche” o “pues espero cinco minutos y le echo más leche”, me puse a calcular el tiempo que tardaría en enfriarse en cualquiera de los dos casos para ver si podía tomarlo o no sin perder el autobús de segovia…

Ahora ya sé que lo que tengo que hacer es esperar y remover…

Saludos

(5)
Eloy dice:
8 de mayo de 2006 a las 8:01 am
Yo dejé de tomar café porque me trae dolor de testículos (es verdad, aunque no muchos me creen), pero me gustaba bastante tomarlo.

Con respecto a los calores específicos un día voy a medirlos a ver qué me da (o por ahí los encuentro en alguno de mis libros).

Ahora que si uno le pone más leche que café no sería un “café con leche” sino más bien una “leche con café” (a mi entender).

(8)
Bel dice:
17 de junio de 2006 a las 4:02 pm
Sois la leche (nunca mejor dicho) que bien que esas típicas preguntitas nos las hagamos unos cuantos y no solo yo, que ya estaba pensando ir al psiquiatra para que me recetara algo que evitase relacionar física y vida cotidiana (cosa que hago desde que era una enana,que viajando en coche me aburría mucho)

(3)
Crazybit dice:
16 de agosto de 2006 a las 4:05 am
Uf! los cafés con leche son la idem. Servidor trabaja en hostelería y me pone de los nervios cuando, casi siempre, los sirven mal y no únicamente por la temperatura del servicio, objeto de esta interesante entrada.

En las cafeterías, lo habitual es que las tazas de café estén sobre la cafetera, con lo que han ido adquiriendo una temperatura considerable. Si se deposita el café recien salido de la cafetera en esa taza ya muy caliente y se le añade la leche casi hirviendo, lo que sale es una mezcla capaz de escaldar labios y lengua.

Yo suelo avisar al camarero que quiero un café con leche fría, y servido en vaso (que no están sobre la cafetera). Lamentablemente estos avisos no siempre son tenidos en cuenta, o se olvidan de uno o de los dos, grrrrr

Mi “truco” consiste en remover de vez en cuando (supongo que la superficie se enfría antes, y removiendo se contribuye a rebajar el promedio de temperatura), y además dejo la cucharilla dentro de la taza o vaso porque el metal absorbe calor rápidamente, de hecho a veces es tal la temperatura a la que sirven el brebaje que la cucharilla se calienta sensiblemente en un par de minutos.

Y con la ilusión de que el truco funciona inicio el día tan ricamente.

Un saludo para todos!

(11)
Enrique dice:
20 de septiembre de 2006 a las 12:09 pm
Y en relación con la leche y “expedientes CPI”: ¿hay alguna justificación para lo que dicen las abuelas sobre todo por la noche?

Después de la leche, nada eches.

(6)
xabi dice:
7 de mayo de 2007 a las 1:25 pm
Todo esto dependerá de la cantidad de café y leche que se ponga, es un factor que no se tiene en cuenta en la explicación.

(5)
Remo dice:
12 de mayo de 2007 a las 11:03 am
Xabi: Lo digo al empezar a hacer numeritos:

Imaginemos, por simplificar, pero sin pérdida de generalidad, que elegimos leche a 5º (recién salida de la nevera), café a 85º (recién salido del hervor de la cafetera) y supongamos que la leche y el café tienen el mismo calor específico, es decir, que cuesta lo mismo calentar un gramo de leche que un gramo de café. También supondremos que hay la misma cantidad de leche que de café.

Cambiando los números cambian los tiempos, por supuesto. Pero en general es más rápido dejar que se enfríe estando más caliente y echar la leche al final.

(8)