37 responses

  1. Anónimo
    7 de febrero de 2006

    Buen articulo, pero no concuerda con el titulo de la pagina. en el caso de los vortices de Von Karman se utilizan para calcular las deformaciones producidas por el viento en edificios o naves industriales. de lo contrario la presion ejercida provocaria que se derrumbaran.

    Ya me imagino esto en las noticas donde los ingenieros digan “no consideramos el efecto de los vortices ni el viento por se inutiles y miles de personas murieron”

    porfavor

  2. Patxi
    10 de noviembre de 2005

    ¡Mucho intrusismo veo con los Ing. Caminos! Que si canal sobre río, que si el Golden Gate, que si el puente de Tacoma. El ICCP aquí soy yo. ¡A qué me pongo a hacer posts sobre física nuclear!

    (es broma, me parece genial que publiques posts tan buenísimos como éste con los ICCP)
    (es broma, soy incapaz de escribir sobre física nuclear)

    Sobre los puentes y la resonancia…
    1º Carrera: En física se explica el oscilador armónico simple con/sin amortiguación y la frecuencia de resonancia. Y nos enseñan el video del puente de Tacoma
    2º Carrera: En Estructuras 1, se aplica el modelo a estructuras sencillas. Vuelve a surgir el oscilador armónico.
    3º Carrera: Estructuras 2 y otras asignaturas, se modelizan estructuras como múltiples osciladores armónicos y todos a buscarle las cosquillas y la frec. resonancia al bicho. Y nos enseñan el video del puente de Tacoma
    4º Carrera: Procedimientos de construcción, estructuras de hormigón, y estructuras metálicas… vuelve a salir el oscilador armónico.
    5º Carrera: En Puentes, vuelve a ser estudiado en profundidad y como es año impar, ¡”video del puente de Tacoma”!

  3. Patxi
    10 de noviembre de 2005

    Por cierto, sobre el puente de Tacoma, dato CPI, resonaba ya cuando lo inauguraron. Era un puente a peaje y se decía, jocosamente, que no pagabas por cruzar el “Tacoma Narrows” que eso era gratis, en realidad pagabas por las oscilaciones, como si fueran unos caballitos!

    El día que rompío, estuvo oscilando durante un buen rato antes de romper. Por eso estuvieron grabándolo en cine, ya que en aquella época (7 nov 1940, el otro día se cumplieron 65 años) las videocamaras no eran ubicuas. Tuvieron tiempo de ir a buscar la cámara de cine.

    La diferencia con otras veces es que el viento se mantuvo a la velocidad justa durante suficiente tiempo como para ir amplificando la oscilación hasta la rotura.

    Como estuvo tiempo oscilando, no murió nadie ese día, solo un perro que se quedó dentro de un coche de lo aterrado que estaba.

    Wikipedia, como siempre, explica esto y mucho más
    http://en.wikipedia.org/wiki/Tacoma_Narrows_Bridge

  4. Patxi
    10 de noviembre de 2005

    Dato Patxi@CPI total: Este verano pasé por Seattle, y no pude evitar desviarme 50 min de mi recorrido para pasar por el Tacoma Narrows. Allí me hice una foto con mi amante y el nuevo puente de Tacoma de fondo. ¡Preciosa la foto!

    ¡Cual fue mi sorpresa al descubrir que lo están desdoblando! Espero que no haya ninguna interacción aerodinámica perversa entre ambos puentes, como se vuelvan a caer…

  5. Paloma
    10 de noviembre de 2005

    A mí en segundo de carrera (de Teleco) el profesor de Teoría de Circuitos el primer día de clase nos contó lo de que los militares rompen el paso al cruzar un puente. Nos quedamos todos un poco flaseados. Pero no me pusieron el vídeo del puente de Tacoma, el buen hombre se limitó a desfilar en estilo militar por delante de la pizarra…

  6. Elena
    10 de noviembre de 2005

    Bueno yo soy licenciada en ciencias Fisicas y considero que cualquiera con un poco de sentido de la observacion habra visto estos y otros fenomenos en su vida a escala micro o macro, y se habra preguntado porque…. es bonita la fisica cuando sacia la curiosidad( pero no cuando se vuelve tan densa que no hay alma que comprenda nada…vease atomica,y nuclear).
    El caso es que la explicacion del chillido espeluznante de la tiza no tiene tan directa relacion con la cuerda de un violin vibrando a distintas frecuencias, por variar su longitud.
    Aqui hay que entrar a nivel microscopico.
    la tiza esta formada por diminutas laminas de yeso que son irregulares, con la escritura van alisando su superficie hasta que se vuelve regular y es entonces cuando se produce la resonancia.
    Por eso si la rompemos rompemos las condiciones, empezamos de nuevo desde una superficie abrupta que hay que limar.
    A que no rechina nunca si pintais en cemento o algo muy granulado que arranque mucha tiza al escribir?
    Por cierto maravillosa la foto de los aliseos.
    ( el viento no se ve pero todos sabemos que igual que vemos la estela de los barcos, en el aire debe producirse algo similar, auque verlo en la foto es como magia potagia, que bonito)
    Un saludo.

  7. Agnes
    10 de noviembre de 2005

    ¡Bravo! ¡Precioso!

  8. Alfonso_M
    10 de noviembre de 2005

    Elena, según lo que cuentas, ¿Y entonces porqué no chirria una tiza corta? Solo chirrían las largas. Aunque alises la superficie de una tiza de 3 centímetros no chirriará.

  9. Elena
    10 de noviembre de 2005

    bueno alfonso seran tus tizas de tres centimetros, las mias si chirrian. Aunque si es verdad que es mas dificil.
    Tiene una explicación. con tus dedos no estas dejando que se propague la vibracion lo suficiente. vaya que tus propios dedos estas haciendo de difusor de esa onda.
    bueno quiza sea mas facil de entender una resonancia en algo que sabemos que es para “sonar”, como una cuerda de un instrumento.

  10. blues
    10 de noviembre de 2005

    Impresionante historia la de hoy…

  11. Jesus
    10 de noviembre de 2005

    ¿donde has encontrado esa bandera que drapea??

  12. Remo
    10 de noviembre de 2005

    Jesús:
    Aquí y aquí tienes un par, la verdad es que no sé de dónde he sacado la que he usado; la tenía por ahí en una carpeta olvidada, de nombre “imágenes animadas”.

  13. Álvaro
    10 de noviembre de 2005

    Todavia recuerdo cuando pusieron en la basura digoooooo programa “Impacto TV” el video del puente de Tacoma (hace muchos años, y nunca me pregunte la causa, pero quedé impresionado).

    Y recuerdo también, hace poco, en Discovery Channel, los “Cazadores de Mitos”, tratando de averiguar si era realidad lo de los militares y los puentes. Salio el video de Tacoma, dieron una explicación bastante clara de por qué sucedía, fabricaron un puente en pequeño y trataron de romperlo. Primero caminando (marchando) sobre el, y luego saltando directamente sobre él. Por cierto, les costó un huevo romperlo.

  14. fanshawe
    10 de noviembre de 2005

    Espectacular. El aplauso más grande. Bravo.

  15. omalaled
    10 de noviembre de 2005

    Plas, plas, plas ….
    Chapeau

    Saludos

  16. Carlos
    10 de noviembre de 2005

    Lo de rommper filas al cruzar un puente viene de la época napoleónica, por lo quenyo sabía. Seguramente en aquellas épocas les debió pasar más de una vez que se cayese el puente al cruzarlo un grupo de soldados…

  17. Javi
    11 de noviembre de 2005

    ¿Es posible superar esto?

    Dato CPI: Me encuentro en una calle de Valdemoro (MADRID), metido en mi coche, con mi ordenador portátil, esperando a que den las 12:00 para reunirme con un cliente. Estoy conectado a una ADSL de 20 Mb… Quiero contruirme una casa en este aparcamiento!!!

    Vivan las redes WiFi sin seguridad habilitada!

  18. malambo
    11 de noviembre de 2005

    Acaba de sucederme algo extraño. Estaba leyendo esta magnífica explicación y de pronto la ventana que da a la calle y al cielo azul y a un pino verde comenzó a vibrar de forma alocada (en realidad no tanto, lo que pasa es que tengo que ajustarle la manija, que está floja y choca contra el pestillo de seguridad y hace ruido).

    El asunto es que comenzó a chillar sin motivos aparentes. ¡Un espíritu burlón! me dije para mi yo de los adentros. Pero no, no podía ser, porque uno bien sabe que cuando hay un escéptico presente o se está leyendo el blog de un escéptico ni los fenómenos paranormales ni los espíritus se dan.

    Tenía que haber otra explicación. Y la hay, claro, si no no hubiese ingresado este comentario. Lo que ocurrió fue que en la esquina de casa, a unos 30 metros de la ventana que da a la calle y al cielo azul y al pino verde, se detuvo (todavía está allí) un viejo camión diesel que quedó en marcha. Desde aquí, desde adentro (de mi casa, no de mi yo) no lo escuchaba regular, pero las ondas de presión hicieron entrar en resonancia la ventana que da a… bueno Uds. ya saben, y con ella toda su cerrajería.

    Gracias Remo por tu post, de otra manera no me hubiese levantado a mirar hacia la esquina y me habría quedado con el miedo de que haya sido un fantasma. Me has ahorrado una noche de vigilia y a mi esposa el fastidio de pedirme cada 1.37 horas que de una vez por todas ajuste esa maldita ventana.

  19. chaos
    16 de noviembre de 2005

    no os perdás el video de unos cientificos de la universidad de parís sobre como se rompe un spaguetti…. impresionante (via boing boing) http://www.boingboing.net/2005/11/15/how_spaghetti_breaks.html

  20. Paco Bellido
    18 de noviembre de 2005

    Excelente artículo. Enhorabuena. Un blog delicioso.

  21. Luis
    24 de noviembre de 2005

    Excelente. Realmente bueno. ¿De dónde sacáis el tiempo para hacer estos posts tan bueno? – estoy rojo de envidia. Enhorabuena.

  22. bodria
    13 de diciembre de 2005

    Me encantan todas las explicaciones científicas con ejemplos prácticos y claros. Voy a intentar romper una copa (barata) con mi melodiosa voz. Besos

  23. LaNoche
    21 de abril de 2006

    Unas dudillas:

    1) Alguien sabe pq usamos el actual calendario (Gregoriano) si no es logico?

    2) Pq si tenemos “n” objetos iguales para contar (conteo rapido visual) siempre dividimos en dos el total de objetos?

    3) Q relacion hay entre nuestra percepcion del tiempo y nuestra memoria o las zonas del cerebro que almacenan informacion?

    4) Si la resonancia es vibracion producida por otra vibracion, pq cuando coinciden dos objetos en la misma frecuencia siempre hay uno que acaba mal parado?

    5) Es posible en un ambiente controlado recrear las mismas formas del humo generadas por un cigarro?

    Gracias.

  24. Val
    12 de noviembre de 2006

    Buenas,

    Una cosilla que igual sería interesante publicar en el articulo. Has mencionado la frecuencia natural de vibración de los objetos. Esto requiere una pequeña explicación que igual interesa a algún lector.
    Cuando das un golpecito a un objeto, normalmente se oye un sonido con una frecuencia principal de vibración. Pero sin embargo los objetos tienen infinitas frecuencias de vibración. Cuando uno golpea un objeto este absorve la energía del golpe. La puede (en general, objetos normales) convertir en energía de deformación (lo que le pasaría a la plastilina) o bien en energía “cinética” (entiendase, el objeto se mueve aunque no como un todo, energía cinética de vibración podría decirse). La manera de absorver esta energía es moviendose de diferentes formas, lo que se llama “modo de vibración”, que son en realidad la forma en las flexiblemente se mueve (por ejemplo la ondulación que hacía el puente). Cada modo de vibración tiene asociada una frecuencia de vibración. Hay siempre una frecuencia fundamental y unas frecuencias llamadas armónicos de orden superior (como en electricidad!!).

    Bien, todo esto anterior lo hacía para explicar otra cosa, que es el timbre de los intrumentos?. Pues bien, todo instrumento (guitarra y flauta, aunque el sonido de la flauta es aeroacústico) tiene una frecuencia fundamental, que luego lo llaman nota, pero sin embargo no suena igual, esto es debido a los armónicos de orden superior.

    Lo de los armonicos y los diferentes modos de vibración se puede ver en lo del puente de tacoma. Hay un momento en el video en el que se ven dos partes del puente oscilando de diferente forma y diferente vibración, si os dais cuenta la principal “sube y baja” a la vez que gira sobre si misma, pero hay una parte que solo gira sobre si misma pasado uno de los pilares del puente y gira a mayor vibración, eso es debido a que la excitan otros armónicos de la carrera de torbellinos de von karman.

    Un dato curioso, lo de tacoma fue en 1940, si os dais cuenta von karman tenía nombre que parecia aleman (era húngaro), cuando ocurrió todo este lio se dijo rápidamente que fueron los torbellinos de von karman. Según me comentaron en clase, todos los periodicos locales se pensaron que era una nueva arma alemana de los alemanes que destrozaba puentes.

    Von Karman llevaba desde 1930 viviendo en USA.

  25. Irreparable
    8 de diciembre de 2006

    Bueno ya veo lo que es posible hacer con los sonidos, aunque lo de chirriar también ocurre con los rotuladores, mis alumnos se quejan, dicen que no aguantan lo que yo hago eso con ellos, y les digo que yo no aguanto una pala cogiendo arena de la vía pública, por cierto me pasó el otro día con la uñas, se quejaron.
    Y a lo que iba, ¿los sonidos graves, graves, no producen ningún efecto físico?; creo haber leído algo en las trompetas de Jericó. Gracias

  26. Babeco
    3 de enero de 2007

    Muy bonito

  27. Dk
    23 de marzo de 2007

    Buenas.
    Una duda, ¿sería posible, en un caso hipotetico con un hipotetico altavoz reproducir la frecuencia de resonancia de un objeto (por ejemplo una copa) y romperlo?
    Saludos.

  28. Dk
    23 de marzo de 2007

    Ups no habia visto el video, duda resuelta.
    Pero, y reproducir la frecuencia de resonancia de otro objeto??
    Saludos.

  29. Charlie1
    10 de diciembre de 2007

    El puente de Tacoma es un caso claro de una estructura mal calculada, que no suele ser normal pero que a veces ocurre y no hace falta remontarse mucho en el tiempo. Sin ir mas lejos, en Londres, el Millenium Bridge, se construyo con motivo del nuevo milenio, en el año 2000. Su inauguracion estuvo muy cerca de convertirse en un autentico drama aquella mañana, y es que, los calculos de la estructura eran correctos en cuanto a pesos de peatones, posibles oscilaciones del viento, golpeo de las olas, etc. Pero los ingenieros que calcularon la estructura no pensaron en q los peatones al andar hacen una leve fuerza lateral (casi toda la fuerza que hacemos al apoyar el pie es vertical), esta fuerza lateral se intensificó a medida que se llenaba el puente de peatones, lo que provoco un pequeño balanceo lateral de la estructura, inconscientemente cada peaton acomodaba su zancada al balanceo (pequeño al principio), lo que iba haciendo aumentar la peligrosa oscilacion, se convirtio en fenomeno que se autoalimentaba, (la oscilacion hacia acomodar el paso de la gente–>el paso de la gente hacia mas grande la oscilacion). Finalmente se puede ver que todo los peatones han sincronizado sus pasos y el balanceo del puente es apreciable (un balanceo nada agradable para un ingeniero, pues él sabe que puede que no aguante la estructura, solo queda rezar). Gracias a Dios solo quedo en una desafortunada anedota y no en tragedia. No es exactamente un problema de frecuencia de la fuerza, como el caso de Tacoma, sino mas bien de la direccion de la fuerza (lateral en este caso), pero viene al caso de esta entrada (oscilaciones excesivas y no deseadas).

    Video en youtube: http://www.youtube.com/watch?v=eAXVa__XWZ8

  30. Juanjo
    16 de diciembre de 2007

    Excelente blog, y excelente tema. Peeero…. pero al estilo de Don Hilarión, “Hoy las ciencias adelantan que es una barbaridad”. Igual tienes que volver a actualizar el tema, y la hipótesis de lo del Tacoma Bridge.

    Es cierto que las hipótesis aceptadas de los fenómenos de resonancia han sido, la explicación usual del fenómeno de la caida del Tacoma Bridge. Pero en el libro “Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado”,de Dennis Zill, 7ª edición, se aporta(pags 263 a 265) otra explicación, a saber, que la caida no se debió a la resonancia, que es un fenómeno lineal, sino a los efectos no lineales de las ecuaciones de la vibración. Creo que es una ampliación y continuación del artículo que tu has citado. Los artículos de referencia son :
    – Lazer, and Mckenna ” Large amplitude periodic oscillations in suspension bridges: some new connections with nonlinear analyssis”. SIAM REv, 1990.
    – Mckenna “Large torsional oscillations in suspension bridges revisited. Fixing an old approximation” American Mathematical Monthly.

    Si se busca en Google estos autores se encuentra gran cantidad de información, aunque, por ejemplo la página de mckenna, me parece muy pobre.
    Me parece muy interesante la descarga del texto: “What to Say About the
    Tacoma Narrows Bridge to Your Introductory Physics Class” Bernard J. Feldman. Solo para romper mitos y fijar ideas, vamos.
    Y por supuesto, al ciencia es continuo avance. Este modelo, sin duda será refinado.

    Como anécdota, cuando algún alumno de Ing. de Caminos le ha dicho a su correspondiente profesor algo sobre esta modificación de la hipótesis aceptada, si el profesor es Ing. De caminos suele enfadarse y no aceptar esto, y si es matemático suele decir el típico “Ya lo sabia yo. Los ing no….etc”. Curiosos corporativismos.

    Saludos.

  31. luis canizo
    4 de febrero de 2008

    En Caminos de Madrid hace muuuuuchos años nos contaba el Catedratico que en Italia había un puente medieval que entraba en resonancia cuando por él pasaba un burro de tamaño mediano a trote ligero….veridico.

  32. Arturo
    30 de marzo de 2013

    Mi más sincera enhorabuena. Soy profesor de Acústica de un centro de enseñanza superior. Está fantástico, CPI.
    Riguroso, didáctico e interesante.
    Lo recomendaré sin duda! Gracias

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