Un profesor de física de Granada -José Miguel Vílchez- ha tenido una idea cuando menos curiosa. (Duda: ¿”cuando menos” o “cuanto menos”?). Se trata de desasnar al populacho estudiantil mediante la crítica (despiadada, of course) de la física observada en series de dibujos animados; verbigracia: Pokemon.

No sé si los lectores recordarán un chiste que pululó por los correos electrónicos sobre la serie “Campeones” (Allá van con el balón en los pies…). Lo cito textualmente por si alguien no lo ha visto:

¿Cuánto mide el campo de Oliver y Benji?
Seguro que cientos de veces te has preguntado como era posible que un partido de fútbol de 90 minutos durase capítulos y capítulos en esta serie japonesa…
Pues bien, Resaka Scientific ha invertido cientos de millones de rupias turcochipriotas y ha investigado miles de horas para no lograr absolutamente nada. Y, como nos hartamos de trabajar, pues decidimos sacarlo de Internet, que es más fácil y no gastamos dinero en aspirinas. Aquí esta este documento que cambiara tu idea sobre la vida, la tierra y el fútbol.
Para encontrar la distancia a la que se ve el horizonte, basta un poco de trigonometría:El radio de la Tierra (6327 Km.), el radio de la Tierra más la altura del observador (calculémosle 1’70 m, aunque sean japoneses, y por tanto pequeñitos), y la línea que va de los ojos del observador al horizonte forman un ángulo rectángulo.El ángulo al centro de la Tierra resulta ser ß. De aquí se puede deducir la ecuación:
6378 Km = 6378,0017 Km*cos (ß). Es de ella de donde se puede obtener el ángulo al centro de la Tierra (ß). Como final de la parte científica, la distancia del observador a la línea del horizonte se puede calcular como 6378,0017 Km * sin (ß).

Ah, ¿que queríais sólo la medida? Bueno, la cuestión es que la distancia a que una
persona de 1,70 m de altura ve el horizonte es de alrededor de 4’5 Km. Teniendo
en cuenta que la línea de puerta aparece cuando un jugador está (más o menos) a
3/4 de la longitud del campo, es fácil deducir que Oliver y Benji juegan en un
campo de aproximadamente… ¡¡18 Km. de longitud!!

Y aquí comienzan las cuestiones que a uno le acuden a la cabeza inmediatamente: ¿a qué velocidad media corre Oliver (o Mark o Julian)? ¿A 150 kilómetros por hora? (Esto explica por qué este pobre enfermo del corazón no consigue nunca acabar un
partido).

Pero hay más preguntas: ¿os habéis fijado en cuando Oliver Aton chuta desde su área un balonazo que atraviesa los 18 Km. de campo, agujerea la red e incluso la pared del fondo? La pregunta obvia es ¿hacen controles anti-dopaje en Japón? ¿A que velocidad dispara Oliver? ¿A 16.800 kilómetros por hora? ¿No rompería la barrera del sonido varias veces? ¿No se reventaría el balón varias veces? El balón… ¿es en realidad un balón o una bala de cañón de la primera guerra mundial? ¿Como puede un portero como Benji parar un cañonazo de Oliver? ¿Le arrancará los brazos o parará el balón disparando un misil tierra-aire con un misil Sidewinder? ¿Usará un Bulldozer? Y poniéndonos tétricos… ¿y si el balón impacta en la cabeza de otro jugador (o en otro jugador) nada mas ser disparado a la velocidad de 16.800 Km./h? ¿Le arranca la cabeza o lo atraviesa? ¿El balón revienta? ¿Revienta la cabeza? ¿Como logra Oliver que no se le salga los huesos de la pierna? ¿Dando varias vueltas sobre si mismo hasta que acabe el giro por inercia?

La idea de este profesor, plasmada en una tesis doctoral, es montar grupos de crítica en clase viendo algunas secuencias selectas de las series de dibujos animados. Tras una charla coloquio sobre las posibles violaciones de las leyes de la física en las que han podido incurrir los protagonistas de los dibujos, se les pide que calculen lo que realmente debería haber pasado. (Ejemplo: secuencia de un salto en el que el protagonista tarda dos capítulos en caer al suelo tras un salto. Hay que calcular el tiempo que tarda un objeto en caer al suelo si se impulsa con una velocidad inicial conocida y medianamente creíble).

El autor de esta humilde bitácora se ha puesto en contacto con el profesor Vílchez, para pedirle más detalles sobre la tesis, y éste, amablemente, le ha enviado un resumen de la misma. Han sido tres años los que ha estado experimentando con esta manera de dar la clase de física, y por lo que parece los resultados son muy halagüeños. Los alumnos salen hasta contentos de clase de física (la mayoría de las veces). Ampliaré esta información cuando tenga más datos. De momento no hay manera de acceder al contenido de la tesis porque es bastante “pesada” en Kb y allá en Granada sólo disponen de la RTB de Teléfónica, bendita sea por lo que se preocupa por sus abonados en zonas menos pobladas.

Hoy vamos a hablar de un resultado matemático bien conocido, que asegura cosas difíciles de aprehender por nuestro sentido común: El teorema del punto fijo.

Este teorema demuestra que dado un conjunto inicial y uno final y una aplicación que los relacione, siempre que se cumplan ciertas condiciones un tanto abstrusas habrá un punto del espacio inicial que se transforme en él mismo en el espacio final.
Pues vaya rollo, pensarán Uds.
¡Pues no!

Pongamos un ejemplo fácilmente comprensible. Imaginemos una caja de zapatos (sin tapa) sobre cuyo fondo ponemos una hoja de papel, de modo que tape completamente el fondo. El conjunto inicial serán los puntos del folio, y el final serán los puntos del fondo de la caja de zapatos. En lo que nos fijaremos será en la condición “estar encima de”. Es decir, que nos vamos a fijar en qué puntos del folio están encima de qué puntos del fondo de la caja de zapatos.

Ahora arrugamos la hoja de papel, la hacemos un gurruño (esta es nuestra aplicación, que transforma la hoja de papel en otra cosa, según unas ciertas condiciones: no vale rasgar ni añadir papel nuevo), y la tiramos dentro de la caja de zapatos. Caerá donde sea, y se quedará apoyada sobre el fondo. Pues el TPF (hay que ver cómo me gustan las abreviaturas, oyes) garantiza que hay al menos un punto de la hoja de papel que sigue estando encima del mismo punto de la caja de zapatos en el que estaba antes de arrugar el folio. ¿Contraintuitivo? ¿Increíble? ¿Curioso pero inútil?

Otro ejemplo de la vida diaria. Tomemos un café con leche, en reposo dentro de su taza. Si suponemos que el café no está compuesto de átomos sino que es un continuo, y si suponemos que nada del café se queda adherido a la cuchara al remover, el TPF nos dice que tras remover y esperar a que el café quede de nuevo en reposo, al menos uno de los puntos del café está en el mismo sitio que estaba antes de remover.

¿Y todo esto para qué sirve? El TPF les sirve mucho a los matemáticos, siempre a la búsqueda de invariantes, esto es, estructuras que permanecen fijas tras transformaciones arbitrarias. En física, los autovectores son objetos que tras una transformación representada por una matriz permanecen constantes salvo una multiplicación por un número. Por inútil que esto parezca, la óptica y la física de materiales, por poner dos ejemplos, deducen gran cantidad de cosas comprobables experimentalmente a partir de los invariantes y los puntos fijos. Cuando la luz atraviesa un cristal (¡ojo! No un vidrio, que es una sustancia amorfa, sino un cristal, cuyo interior está formado por estructuras atómicas perfectamente ordenadas) las direcciones en las que “mejor” se propaga son aquellas de los autovectores de una matriz asociada al cristal.

Como dijo no sé quien:

Dios, si existe, tiene que saber un huevo de matemáticas

Hay un libro de divulgación científica titulado ¿Es Dios un Geómetra?, de Ian Stewart y Martin Golubitsky, en el que se hacen muchas preguntas acerca de por qué demonios hay tantas matemáticas metidas en las tripas del funcionamiento del Universo. Pero el porqué de esta eficacia de las matemáticas para describir el mundo, como diría Michael Ende, es otra historia…

Delta Airlines ha despedido a esta azafata por publicar unas cuantas fotos en su bitácora personal. Como pede apreciarse, alguna foto es levísimamente subida de tono, pero no van mucho más allá:

Delta alega que en el contrato se estipulan una serie de condiciones muy explícitas sobre el uso que se les puede dar a los uniformes. Ahora Ellen Simonetti, o Queen of Sky, como se hace llamar esta chica, ha presentado una demanda por discriminación contra DA porque afirma haber encontrado en la Red cientos de fotos de pilotos (hombres) de DA en sus cabinas. En su blog recibe comentarios de apoyo desde muchos países y, aunque no se admiten eñes, incluso ha dedicado un mensaje a los “admiradores” españoles.

Cabo Trafalgar es la última novela de Pérez Reverte. Si alguien ha leído “La sombra del Águila”, el estilo le resultará gratamente familiar. Esa mezcla de humor y tragedia, de pólvora y valor, que tanto le gusta a Reverte. La novela es relativamente corta, y narra uno de los episodios negros de la Historia de España. No sé si a más gente le pasa, pero yo me pongo siempre de muy mal humor cuando leo Historia de España. Tantas vidas desperdiciadas, tantas decisiones erróneas por motivos religiosos o por “el qué dirán”, o por gilipolleces afines. Con lo que pudimos haber hecho y lo poco que hicimos…

El caso es que Reverte escribe como le da la gana. Para qué negarlo. Tiene un estilo fluidísimo, muy vivo, muy descriptivo, que hace que uno entre de lleno en la acción. Me gustó más “La sombra del Águila”, quizás por la novedad, aunque este ejercicio ha superado al anterior. Supongo que ahora Reverte anda preparando simultáneamente una nueva entrega de Alatriste y alguna otra novela, quién sabe, aunque los temas que a él le gustan se están acabando, y él mismo reconoce que cuando se le acaben los temas dejará de escribir. Con un par.

Novela, pues, altamente recomendable, más para los revertófilos como yo.