Física de un concurso de camisetas mojadas (o por qué la ropa mojada transparenta)
¡¡¡Buenos días, estimados lectores!!! Qué gusto da decir algunas cosas. Y qué bonitos son los lunes para publicar.
Decíamos ayer… que qué mejor manera de retomar el asunto que con una entrada que lo tenga todo: física a raudales, mujeres ligeras de ropa y una respuesta a dos consultas, dos. ¡Vamos allá!
Una imagen vale más que mil palabras… O no.
Hace mucho, mucho tiempo, en un Universo paralelo en el que Remo no era padre de familia numerosa, Hugo, uno de nuestros libreros favoritos, nos preguntaba:
Buenos días Remo. Tengo una pregunta que a mi parecer cumple con todas las condiciones necesarias para ser considerada CPI. La pregunta en cuestión es ¿Por qué las cosas se ven más oscuras cuando se mojan? Quizá suena sencillo pero sea complejo o quizá sea realmente sencillo pero no lo veo. Espero ansioso la respuesta. Adios.
Alberto, otro lector, en perfecto tándem con Hugo, hacía “la misma” pregunta de otra manera:
Buenas, siempre me ha llamado la atención que cuando un papel se mancha de aceite o de cualquier grasa se vuelve transparente. ¿Por qué se da este fenómeno?
Noten, estimados lectores, que las dos preguntas no son iguales. Sin embargo, son dos caras de la misma cuestión. Hablaremos indistintamente de cosas que se oscurecen y que se hacen transparentes, y en algún momento veremos por qué en realidad son la misma cosa. El artículo de hoy va a ser largo. Abróchense los cinturones, que allá vamos.
El asunto de la transparencia de algunas cosas cuando se mojan es conocido desde hace mucho. No porque ya hubiera concursos de corsés mojados durante la Ilustración, que habría estado bien, sino porque en la época colonial norteamericana del centro, por poner un ejemplo, las primeras ventanas no tenían cristales sino papel mojado en aceite.
Para entender por qué las cosas se oscurecen al mojarse, primero hay que entender por qué no se oscurecen cuando están secas 
Empecemos por el principio y preguntémonos por qué somos capaces de ver algo, una cosa, cualquier cosa. Sea una camiseta de ejemplo. La luz llega a la camiseta y se difunde o dispersa. Aquí no hay que entender la dispersión como un espaciamiento, sino como un término óptico que significa que cambia su dirección en todas direcciones, aunque no de manera caótica sino siguiendo unas pautas que dependen de la forma del objeto, de su composición… Decimos coloquialmente que estamos viendo un objeto cuando la luz que de él rebota alcanza nuestros ojos. Cuanta más “cantidad de luz” rebote con respecto a la “cantidad de luz” incidente, más claro parecerá el objeto. Claro en el sentido de luminoso o brillante, no en el sentido de nítido. Si, en cambio, nos colocamos entre la camiseta entre nosotros y la fuente de luz, entonces veremos la luz que ha conseguido atravesar la camiseta. Cuanto más tenue sea el material que compone la camiseta, más luz la atravesará y nos parecerá más transparente.
Cuado un rayo de luz le pega a una superficie, tiene tres posibles destinos:
1.- Rebota. Es decir, se refleja. Los físicos, que tenemos la mala costumbre de intentar cuantificarlo todo, tenemos una magnitud que mide esto: La reflectancia.
2.- Es absorbido por el material y reemitido luego en forma de calor. Pero ya no cuenta como la luz original. Y para medir esto se inventó la absorbancia.
3.- Atraviesa la superficie. Se transmite a través del objeto. Y por supuesto, lo mide la transmitancia.
Las tres magnitudes anteriores van de cero a uno:
Transmitancia cero: no pasa ni un rayo; por ejemplo, una lámina de plomo de 30 km de ancho (un suponer) tiene transmitancia cero para la luz visible (no así para los neutrinos, famosísimos neutrinos, pero eso es otra historia y será contada en otro momento).
Transmitancia uno: Todo lo que entra sale. Por ejemplo, el vacío, que deja pasar todos los rayos de luz que uno quiera.
Reflectancia cero, también el vacío, que no refleja nada de lo que recibe.
Reflectancia uno: todo rayo que alcance el objeto saldrá rebotado, sin atravesarlo ni ser absorbido. Por ejemplo, un espejo perfecto (no existen en el mundo real, pero nos valen aquí).
Absorbancia cero: el vacío, que no se queda ni con un mísero rayín de luz de los que lo atraviesan.
Absorbancia uno: un cuerpo negro.
Aunque las definiciones pueden ser a veces un poco técnicas (se define la reflectancia total hemisférica como la integral de ángulo sólido en todas las longitudes de onda de las reflectividades espectraZZZzzzZZZzzzZZZzzzZZZzzzZZZ), lo que debe quedarnos claro es que cuando un rayo de luz llega a una superficie sólo puede o bien rebotar, o bien ser absorbido, o bien ser transmitido al otro lado. Y además, la suma de las tres posibilidades siempre dará uno; decir esto es lo mismo que decir que la energía se conserva: cuando un rayo alcanza una superficie, la suma de lo que se absorbe más lo que se transmite más lo que se refleja no puede dar ni más ni menos energía que la que traía el rayo original. La energía no aparece de la nada ni desaparece (ni se crea ni se destruye, solo se transforma).
Una vez que hemos aclarado el destino posible de nuestros rayos de luz centrémonos en una camiseta blanca o una hoja de papel. Sabemos, y esto es muy importante, que todos los componentes de los objetos que vamos a estudiar, tanto las fibras de algodón (90% celulosa) y poliéster de las camisetas como los granitos de sílice de la arena de playa y las fibras de celulosa de las hojas de papel, son transparentes cuando se las mira de una en una, y se hallan repartidas muy juntitas pero con abundantes burbujillas de aire entre ellos. Y aquí está el intríngulis, estimados lectores.
Cuando un rayo de luz que proviene del aire se topa con un reguero de fibras transparentes entrecruzadas, comienza a atravesarlas siguiendo una trayectoria caótica, sufriendo constantes refracciones y reflexiones (scattering). Algo que influye bastante en cuánto se desvía el rayo de luz cada vez que se mete en una de las fibras y sale de ella es la diferencia de índice de refracción entre la fibra y el medio desde el que llega el rayo de luz (en este caso, el aire). Recordemos brevemente que el índice de refracción, entre otras muuuuchas cosas, nos ayuda a predecir cuánto se doblará un rayo de luz al pasar de un medio (aire, por ejemlpo) a otro (celulosa, por ejemplo) cuando llega con cierto ángulo. El índice de refracción de la celulosa es más o menos de 1.47, mientras que el del aire es más o menos 1. Aunque parezca que esta diferencia es poca, en realidad no lo es. Se pueden considerar índices muy distintos. El rayo de luz dará mil giros y revueltas entrando y saliendo de las fibras. El resultado final es que un haz de rayos de luz, a pesar de ser la celulosa un material transparente, acaba siendo mayormente reflejado por el conjunto de fibras de celulosa. No imaginen “reflejado” como en un espejo, estimados lectores, sino como “rebotado hacia atrás en direcciones diversas” (técnicamente, reflexión difusa).
Cuando un rayo de luz entra en un entramado de fibras de celulosa con aire entre ellas, tiene muchas posibilidades de salir por donde ha entrado. Olvídense del ángulo y de la d, lo importante es ver cómo tras sucesivas desviaciones el rayo sale por donde entró.
Imagínense que entran conduciendo por el centro de uno de los lados de una explanada de 100 metros de largo por 100 de ancho y que cada 10 metros les hacen girar 90º en una dirección aleatoria. Ya de entrada, la mitad de los coches que entren saldrán por donde han salido al tocarles dos giros a derecha o dos giros a izquierda (dan media vuelta y cuando les tocaba hacer el siguiente giro ya han llegado de nuevo al borde de la explanada). El resto de los coches tienen pocas posibilidades de llegar al final del aparcamiento. Estamos ante un material que es poco transparente a pesar de estar formado, recordemos, por fibras que sí son transparentes.
Ahora ya entendemos por qué las camisetas de algodón (o los folios de papel blanco) no son transparentes cuando están secas, echemos agua y disfrutemos de la magia.
Al echar agua en la camiseta de una estupenda moza (o un estupendo mozo), lo que hacemos es, además de aumentar la diversión del experimento en un factor 10, rellenar todos los huecos del aire entre fibras con agua. El agua tiene un índice de refracción de más o menos 1,33. Esto significa que cuando un rayo, en vez de pasar del aire a la celulosa pasa del agua a la celulosa, se desviará mucho menos porque los índices de refracción son muy parecidos.
Volvamos a nuestro ejemplo de la explanada. Entran por un lado con el coche y cada 10 metros deben girar 10º a izquierda o derecha, aleatoriamente. La mayoría de los coches conseguirán llegar al otro lado, porque cada 10 metros se desvían muy poco. Por eso al mojar una camiseta o un folio, de repente lo atraviesa más luz.
He encontrado muchos vídeos en los que se ve este efecto en vivo. El que sigue es uno de mis favoritos:
En un vaso hay agua y se mete una vara de vidrio (Pyrex, o vidrio borosilicatado). Como el agua y el vidrio tienen índices relativamente diferentes (1,33 y 1,474), parte de los rayos incidentes que llegan al vidrio desde el agua rebotan hacia atrás, permitiéndonos ver la vara de vidrio en el agua. Pero en aceite vegetal, con un índice de 1.47, prácticamente ningún rayo rebota, pues los índices de refracción son casi iguales. Resultado: el vidrio se torna prácticamente invisible, pues no hay rayos de luz que reboten en él y vuelvan a nuestro ojos. Casi toda la luz ha atravesado el vidrio sin volver la vista atrás. A este efecto se le llama en inglés index matching, y es vital en las comunicaciones por fibra óptica para evitar pérdidas.
¡Ojo! Hemos dicho que la suma de la energía transmitida, reflejada y absorbida era igual a la energía incidente. Cuando de repente más luz atraviesa un cuerpo, si suponemos que la cantidad de luz absorbida no varía, por fuerza (o más bien por conservación de la energía) la cantidad de luz eflejada debe ser menor. Por eso cuando un cuerpo se hace más transparente, al mismo tiempo se hace más oscuro cuando nos fijamos en la luz que en él rebota. Más luz que lo atraviesa=menos luz que rebota. ¡Dos caras de la misma moneda!
En el siguiente vídeo (lo siento, en inglés y con publicidad) lo podemos ver de manera muy clara, aunque no expliquen el porqué:
Dark Wet Spot por RobertKrampf
La luz del sol y sus vericuetos por la arena mojada
¿Y la ropa de otros colores?
La ropa de otros colores tiene un factor muy importante: La absorbancia es muy grande. Una camiseta de color azul marino absorbe gran parte de la luz que recibe, por lo que los cambios que hay entre transmitancia y reflectancia al mojarla no son lo suficientemente grandes como para suponer un porcentaje importante con respecto a la absorbancia (he conseguido meter las tres en una sola frase, jejeje). Por eso un concurso de camisetas mojadas con camisetas negras tendría bastante poco atractivo. Con camisetas amarillas todavía podría disfrutarse en condiciones
¿Y por qué al separar la camiseta mojada del cuerpo deja de transparentar?
Cuando separamos la tela mojada del cuerpo, aparece de nuevo el aire. La luz, que viene rebotada desde la sabrosa carne, entra a un conjunto de agua+fibras de celulosa desde el aire, lo cual hace, como ya sabemos, que se desvíe mucho al principio por culpa de la diferencia de índices de refracción entre agua-celulosa y aire. Una vez que ha entrado en la tela, se desvía menos, pues hay agua y celulosa, por lo que la luz total que atraviesa la camiseta sigue siendo mayor que cuando estaba seca, pero es lo suficientemente difusa (debido a la refracción inicial al venir desde el aire) como para no distinguir perfectamente las formas de lo que hay debajo.
Si aplicamos nuestro ejemplo de la explanada one more time, en este caso nos desviaríamos sólo 10º cada 10 metros pero entraríamos en la explanada torcidos 45º a izquierda o derecha, aleatoriamente. Los coches avanzan bastante rectos pero no salen tantos por el otro lado porque entran ya torcidos.
¿Entonces también es por esta razón por la que la arena de la playa se ve más oscura cuando está mojada?
En efecto. Al aumentar la transmitancia, la luz atraviesa más la arena, pero claro, no hay un “otro lado” por el que salir, por lo que lo que sucede finalmente es que la luz es absorbida a mayor profundidad en vez de salir reflejada. La reflectancia sigue disminuyendo y por eso la arena se ve más oscura. Y por eso cuando la pisas expulsas el agua de entre los granos de arena y se vueve a ver más clarita durante unos segundos, mientras regresa el agua.
Que no se diga que hubo una sola persona que no disfrutara visualmente de esta entrada. Nótese, si es que le apetece leer esto teniendo al Timberlake ahí encima todo húmedo, que en las zonas donde la camiseta se separa del cuerpo se intuye el color de la piel pero se ve sin detalles, a causa de la refracción inicial de la luz desde el aire del interior de la camiseta que provoca que la luz que sale salga difusa (desenfocada, como si dijéramos).
Edito para decir que si les apetece, estimados lectores, pueden menear esta entrada.
Edito de nuevo para recomendarles esta estupenda entrada sobre el mismo tema, que no ví cuando me puse a escribir.
Escrito por Remo a las 12:54 am. Categorías: Ciencia, Ciencia en casa, Consultorio CPI, Física | 66 comentarios »
